摘要：地学数理方法是地学类本科专业的一门重要课程，因其内容涉及面广，概念多，理论性、综合性和实践性强，导致学生的学习难度较大。传统的课堂授课以教师讲解为主，忽视了学生自主学习和思考判断能力的培养，且教学中通常重理论、轻实践，忽视案例教学的应用价值。基于此，从课程知识点与学生实践能力培养需求、教学案例匹配与设计及课程案例基本范式三个方面构建课程案例教学资源库，并综合采用问卷调查法及试卷考核法评估案例教学法的效果。运用案例教学法，能激发学生的学习兴趣，活跃课堂氛围，在理论和实践中提高学生知识掌握程度，使学生实际分析和解决问题的能力得到有效提高。

　　关键词：地学数理方法；案例教学法；实践教学

　　地学数理方法是数理统计理论在地学研究中的实际应用，可为地理数据的科学收集和分析提供重要指导”。它运用数学方法和计算机应用技术，通过构建地理模型，定量解析地理要索间的互相关联，并模拟地理系统的时空演化过程，为人地关系的优化调控提供坚实的科学支撑，地学数理方法这门课程涵盖了广泛的教学内容、多样的概念，具有较强的理论性、综合性和实践性121，同时也要求学生具备扎实的数理统计基础，这无疑增加了学生学习的难度。

　　案例教学法是一种以学生为中心、以案例为基础的教学方法。它通过具体问题来驱动课程教学，实现理论与实践的紧密结合，有助于学生有效识别问题，规范处理数据资料，并合理分析结论3-41。该教学方法在学生掌握统计学软件、数学推理方法及构建数学统计知识框架的过程中有着十分重要的作用。地学数理方法因其实践性和综合性的特点，使案例教学法展现出了明显的优势。针对教学过程中存在的问题，笔者将案例教学法应用到地学数理方法课程中，旨在增强学生的学习效果，并进一步提高学生的学习技巧。

　　一、地学数理方法课程教学中存在的问题

　　(一)实践教学课时偏少

　　以成都信息工程大学资源环境学院开设的地学数理方法课程为例，其被安排在大学三年级的第一个学期，共32个课时，包括20个理论课时和12个实践课时，地学数理方法是一门应用性、实践性、操作性很强的方法论学科，需要学生在实践中加深对理论的理解。然而目前的实践课时较少，课时比重不到40%，这在某种程度上限制了教学的深度，难以保证教学质量和应用水平。

　　(二)学生自主学习和创新能力培养不足

　　地学数理方法课程具有很强的逻辑性和抽象性，学习过程较为枯燥和艰难。而目前的教学模式过于侧重数学定义的讲解及公式的计算，忽视对学生解决问题的思维方式和应用能力的培养，限制了学生的主动性和积极性。学生对于如何应用数学统计方法解决具体地理、生态、环境等领域的科学问题，依然不能形成完整的解决思路和知识体系。

　　(三)教学案例数量和质量不足

　　目前的教学案例与实际行业背景关联度不高，实践教学与遥感、测绘、环保等生产部门的实际需求联系不够紧密。某些知识对于本科生而言比较晦涩难懂，难以激发学生的学习热情，导致学生对案例的实际应用意义感到困惑。为什么针对这个案例开展研究，研究完成后会涉及哪些扩展内容?学生往往会对此产生疑惑甚至不感兴趣，这会影响他们地学数理统计基础技能的掌握及综合实践能力的提高。

　　针对当前课程教学中存在的问题，教师需要进一步完善案例教学法在地学数理方法课程中的应用。一方面，通过案例情景呈现，引导学生发现问题、分析问题，并进一步解决问题，提高学生学习的主动性和创新性；另一方面，采用科研真实案例教学，提升教学案例与行业背景的关联度，进而提高学生学习热情，强化学生实践能力。

　　二、基于应用导向的地学数理方法课程案例教学资源库构建

　　课程案例的构建需结合专业学位的实践能力要求、专业课程特色及专业知识体系等[5]。

　　（一）学生理论及实践能力培养目标

　　成都信息工程大学遥感科学与技术专业通过引入CDIO（Conceive-Design-Implement-Operate）工程教育模式，突出大气科学特色，为学生提供全面和实用的教育资源和学习机会。通过专业的培养，学生能掌握遥感科学与技术专业的基础理论知识和遥感数据处理、分析技能，同时全面了解遥感技术的最新发展和应用领域。此外，学生还将具备全面的系统逻辑思维能力、良好的团队协作能力，能够从全局和整体角度思考问题，能在气象、测绘、国土、国防、林业、农业、资源、环保等领域运用遥感技术进行基础研究、应用研究、设计开发和生产管理，解决实际问题。立足遥感科学与技术专业人才的培养定位，对地学数理方法课程知识点进行梳理与筛选，结合专业培养的需求，通过数据收集、数据处理及数据分析能力的培养，使学生能够将多元统计数学分析方法应用于工程实践，解决地理、生态、环境、区域经济等领域的统计问题。地学数理方法课程知识点与实践能力培养需求分析如表1所示。

　　（二）教学案例匹配与设计

　　立足成都信息工程大学遥感科学与技术本科专业学位，结合专业大气科学背景及地学数理方法课程培养的需求，设计教学案例：第一，空气质量观测数据、气象观测数据的采集与预处理；第二，大气污染因子与主要气象要素的相关性分析；第三，基于回归分析的PM2.5和O3浓度预测模型构建；第四，基于主成分分析的城市空气质量综合评价；第五，基于聚类分析的区域城市大气污染类型划分；第六，PM2.5及O3的时间序列变化特征及预测分析；第七，四川盆地大气污染空间分布特征及聚集模式评估。

　　上述案例均来自具体的科研项目。其中，大气污染物质量浓度及气象要素等相关数据是项目实施过程中必须收集的基础数据，气象条件对大气污染因子的影响、大气复合污染物浓度预测及空气质量评价等需求均来源于城市大气污染精准防控需求。对这些来自具体大气环境管理实践中的案例进行剖析，将课程当中复杂、枯燥的数学公式和知识理论转变为具体的解决问题案例，让学生感受到地学数理方法理论知识的魅力，体会数学理论在解决实际问题中的应用价值，从而主动参与课程互动，进一步提升学生对地理数据的处理和分析能力[6]。

　　（三）课程案例的规范样式

　　构建地学数理方法课程的案例资源库应紧密围绕课程教学的要求，聚焦国家和区域对智慧气象、智慧环保的需求。通过广泛收集专业行业相关素材，对其前瞻性、创新性、实用性进行严格筛选后，将其用于课程案例构建。课程案例应紧扣教学目的和教学任务，能够有机融合理论知识[7]，并着重关注行业工程实践中的具体问题，使问题由单纯的理论学习上升到综合实践高度。在案例建设过程中，需要把课程教学中的知识点及其对应的实践问题进行匹配和拆解，实现点对点分析，进一步细化和夯实教学案例；组建专业学位的案例数据库，通过不同专业学位课程之间的交流和合作，进行不同课程案例的学习、开发和利用，从而达到教学案例资源整合的目的[8]。此外，建立健全共享机制，将案例资源库共享机制贯穿整个案例库的全生命周期，包括案例库建设、管理和应用等，扩充案例库的使用面，并提高其使用效率[9]。

　　整合遥感科学与技术专业培养目标、地学数理方法教学要求及大气科学专业背景，设计具体教学案例。主要内容包括：第一，深入剖析教学案例的科学来源、应用需求、背景意义、技术路线、涉及的理论知识点及存在的问题；第二，探讨案例教学数据的来源、数据收集方法、数据属性、数据类型及相关统计指标等；第三，详细描述教学案例背后的理论方法、数学公式及相关参数的选择，用数学方法将大气环境问题转换为数学模型的构建；第四，分析数据结果，采用图形、表格、文字等多样化的表达形式，对结果进行比对和理论分析，直观展现数据分析结果，让学生深刻理解数理统计在解决大气环境问题中的实际应用。

　　三、案例教学法应用效果评价

　　（一）采用问卷调查方式进行评价

　　以课程内容的第二部分相关分析为例，采用问卷调查方式检验案例教学效果。将学生分为实验组和对照组两个组别。其中，实验组采用案例教学法，而对照组采用传统教学方式。问卷内容主要包括课程满意度、课程兴趣、课堂氛围、数据分析和问题解决能力培养效果等。结果表明，实验组在课程兴趣、问题解决能力培养效果等方面均高于对照组，且实验组在相关分析中掌握的知识面更广，理论知识理解得更深入。

　　（二）通过期末测试评价

　　同样将学生分为采用案例教学法的实验组和采用传统教学方式的对照组。通过期末开展以计算题及综合题为主的小型测试，评估实验组和对照组课程知识的实际应用能力。结果显示，实验组测试成绩多介于75—95分，31.3%的学生能达到90分以上；而对照组仅有11.5%的学生成绩高于90分，多数介于60—80分。因此，案例教学法优于传统讲授式授课。

　　综上所述，对遥感科学与技术等地学专业背景的本科生而言，地学数理方法课程是有关地理数据的收集、整理及结果的分析、解释和推理的一门专业课程，具有极强的应用性。以培养学生统计思维为出发点实施案例教学法，能有效提升学生学习主动性，且课堂活跃度、课程满意度及期末测试成绩等方面均有提升，可有效解决实践课时紧张及实践机会缺乏等问题。总之，案例教学法能有效提升地学相关专业学生对地理数学统计内容的学习效果。

　　参考文献：

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