摘要:随着教学改革的持续推进,培养学生的核心素养已成为重要的教学目标之一。文章从增强真实情境的学习代入感、大概念理论的指导感、游戏活动的趣味感等层面来有效落实核心素养理念,促进育才维度和教育实效的进一步提升。

　　关键词:小学数学,育人导向,“三强”“三会”,核心素养

　　《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)强化育人导向,注重课程的综合性与实践性,着力发展学生核心素养。数学课程要培养的学生核心素养,主要包括“三会”:会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。“三会”既反映了数学活动的基本特征,也是学生对数学基本思想的感悟和内化的结果,体现了数学课程对学生的教育价值。

　　在小学阶段,核心素养主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。反观一线教学实践,以“三强”为探索路径,对落实“三会”精神发展核心素养,具有一定的启示作用和现实意义。

　　一、增强真实学习的沉浸体验,使数学眼光更敏锐

　　数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。要培养学生会用数学的眼光观察现实世界,小学阶段的数学教育,应该加强为学生创造“有真实情景”代入感的学习体验,让学生更好地直观理解所学数学知识及其现实背景。

　　1.关注学习起始的“代入感”

　　学习的起始设计对学习过程起着重要的诱发作用。以真实的生活情境为学习背景,激发学生的好奇心,可以有效发展学生的数学眼光与数学直觉。如学习“队列中的学问”,播放天安门阅兵式的队列视频;学习“三角形的三边关系”,展示路边折断的大树图片,都可以有效将学生快速带入数学学习,学生对队列中的数、折断大树的几何图形的发现,为接下来的数学探索起到了较好的导入作用。

　　2.创设学习过程的“体验感”

　　新课标强调“有真实情境”学习体验,旨在为学生创造更多可以走出教室解决问题的学习机会。如围绕“测量”单元学习,教师可为学生设计“校园播种节—劳动工具制造”的主题学习任务。

　　学习背景:每年播种节同学们都会走出教室,走进校园中的半亩棉田。两人一组,带着直尺、铲子,挖坑播种。播种要求坑与坑之间间隔30厘米,每个坑直径2厘米,深3厘米,撒2、3粒棉籽。每年的播种过程同学们都很认真地测量、挖坑,每一小组的播种结果不仅存在误差,而且速度慢、效率低。

　　学习任务:设计制作一种劳动工具提升播种效率。

　　学生通过查阅资料调查,访谈身边同学、朋友、家人,了解到“合适的播种工具”可以简化劳动工作、提高播种效率。于是依据播种的间隔、种坑大小、种坑深度等数学测量要素,学生或独立完成,或小组合作开展研究与动手制作(见下图)。

　　真问题、真情境、真思考、真挑战的沉浸式学习体验极大激发了学生对数学学习的好奇心、想象力,主动参与数学探究、发展创新意识自然天成。

　　3.加大学以致用的“延伸感”

　　“双减”背景下的作业设计强调减负提质,将课上课下学习定义为一个具有延展性的学生核心素养发展整体,作业设计学以致用的“延伸感”便给学生数学学习创造了无限可能。

　　如在一年级科学课上学习了各种类型的天气并会写、认天气符号。以此为基础,数学教师教学“分类”单元,让学生完成一个月的《天气统计表》与《天气记录表》,引导学生基于生活进行数学观察、统计,既体现了跨学科融合,又培养学生养成观察、记录的好习惯,同时,为后续学习统计图与统计表提供了数据支撑。

　　二、增强科学学习的理论指导,使数学思维更深刻

　　数学课程内容组织的重点是对内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径。

　　1.“大概念”指导学习任务设计

　　按照2013年4月发布的《美国新一代科学教育标准》,围绕“大概念”的学科知识结构“金字塔”(见下图)。在这里,最底层是学科基本知识、技能等事实性知识及统摄性较低的分解概念,即小概念;第二层是基于学科内知识整合的核心概念与方法,即核心概念或基本问题;第三层是基于跨学科内容整合的概念或主题,即跨学科概念或共通概念;最顶层是统摄其他所有知识的“元认知”,即哲学观念。较之事实性知识、学科分解概念等小概念,学科核心概念或基本问题、跨学科概念或共通概念、哲学观念等都属于大概念范畴。从金字塔图可见,学科视角下的大概念是指向具体学科知识背后的更为本质、更为核心的概念或思想。因此,当前,不少一线教师围绕“大概念”进行大单元教学设计,改变了传统“讲一课备一课”的习惯,把课时教学与单元教学进行整体规划设计,可以有效避免知识内容的碎片化。以北师大版三年级下册第2单元“图形的运动”第一课时“轴对称(一)”(见下图)为例。依据“金字塔”结构可见,“小概念”为“认识轴对称图形,能够用对折的方法找到对称轴”,其处于学习认知的最底层。要想实现学习发展的层级跨越,“大概念”最近发展区为学科视角下的“基于学科内知识整合的核心概念与方法”,即基于单元教学设计的整体思考。

　　首先,立足于课时“轴对称(一)”的学习内容,还要跳出本课的知识点以单元“图形的运动”视域思考课时在单元内所处的位置及前后知识关联见下图。其次,立足单元“图形的运动”,把握前后学段所学内容;最后,通过结构化的建构,找到指向知识背后的更为本质、更为核心的概念或思想(见下图)。新课标指出,小学阶段核心素养主要表现为11个核心词,其中“空间观念”的内涵解释包含:感知并描述图形的运动和变化规律。因为几何图形是点的集合,所以图形变换是通过点的变换来实现。因此,引导学生学习“轴对称(一)”要能够跳出课时,立足于单元图形运动背后“变换”的核心概念,从变换的视角认识“轴对称(一)”,引导学生经历观察、操作等学习活动,体会感悟轴对称图形的“运动变换的过程和变换后特点”,将发展空间观念落到实处。

　　2.脑科学认知儿童数学思维

　　教师每天面对、参与学生学习的全过程,但是,对数学学习的认知起点、已有知识储备、经验、知觉、思维路径与逻辑水平不一定真了解。

　　学生走进教室以前,头脑不是空空的,当前的感知、已有的知识、已有的经验使他们逐步形成了自己对各种现象的理解和看法,这是儿童学习的基础,属于自然结构。课本中的知识结构与学生的自然结构是存在差异或完全不同的,这就需要教师既了解教材的知识结构,也了解学生的自然结构,从而合理地为学生设计学习目标和学习活动,引领学生亲历数学建构的过程。可见,学生的数学思维要想得到有效发展,大脑必须保持活跃。只有大脑对有意义的经验做出有意义的回应时,学习才会变得有效。

　　“乘法分配律”一课是北师大版小学数学四年级上册的教学内容,是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。运用乘法分配律进行计算所产生的错误,却一直伴随学生到小学毕业。学生常见错例如下。观察上述错例,不难发现,这些错例的构成和乘法分配律有很多相似之处,(a+b)×c=a×c+b×c。学生产生的错误,正是受这些干扰因素的影响,学生机械地记忆和模仿公式,没有真正形成自己的认知理解。学生在正式学习乘法分配律之前,已经接触过很多与乘法相关的问题,只要有乘法,分配律一定可以体现。因此,启发学生联系已有知识,想一想,哪些地方可以用到乘法分配律来解决问题,用自己喜欢发的方式进行表达(见下图)。

　　学生的思维被激活,各种学习场景的涌现,不仅深化学生对乘法分配律的理解,其数学思维得到了有效地促进与发展。
       三、增强学习过程的交往互动,使数学表达更丰富

　　数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。增强学习过程的交流互动,有助于学生运用数学语言进行表达交流的习惯,形成跨学科的应用意识与实践能力。
       1.鼓励以多种方式进行数学表达
       一是写一写,画一画。基于儿童身心发展规律和认知特点,设计综合实践任务“数说生活”,让学生用图画的形式来表达与数学有关的所见、所闻、所感、所思,这样源于生活的学习任务就会成为学生乐于表达数学的一种学习方式(见下图)。二是编故事,说一说。用自己喜欢的方式给50-26编一个故事,不同的学生用不同的方式把数学知识其他学科建立联系,同一学生也可以用不同的方法讲述不同的故事来解决现实世界中的同一问题(见下图)。如上图所示,有的学生具备良好的语感,把文字语言与数学语言结合起来。在提高语言运用的同时,也学会了如何运用数学语言表达生活中事物之间的关系,初步形成应用意识;有的学生把数学的情景进行艺术加工,让数学故事更加具体、生动;还有的学生通过戏剧表演将买卖中的数量关系进行刻画。学生通过有意识地运用数学语言表达现实生活,感悟数据的意义与价值,其数据意识、模型意识与应用意识在具有跨学科的综合实践学习活动中得到了有效培养。

　　2.游戏化学习过程促进分享交流

　　新课标强调注重活动化、游戏化的学习设计。为学生创设“人人有活动、人人有机会、人人有体验、人人有思考”的游戏化学习,有效激发学生的数学表达欲望,发展数学表达能力。

　　一年级上册和下册均设有分类的学习,分类是形成数据意识的重要学习过程之一,数据意识是小学核心素养的主要表现。学生经历从事物分类到数据分类的过程,感悟如何根据事物的不同属性确定标准,依据标准区分事物,形成不同的类。基于对数据意识视角下分类活动的贯通培养,设计一个以“怪兽卡片”为学习支架的4人组游戏活动,引导每一个学生亲身参与动手活动,感悟分类价值,学会分类方法,增进社会交往,促进数学表达,发展数学思考力。

　　游戏工具:36张形态各异的怪兽卡片。游戏玩法:4人一组。游戏通关:第一关是“给怪兽家族起名”,第二关是“让怪兽家族归位”,第三关是“为怪兽家族选人”,三关由浅入深,互相联系,重视对接学生学前已有生活经验。

　　第一关“给怪兽家族起名”是引导学生认真观察36张怪兽卡片,然后根据卡片的共性与特性,通过命名的方式进行简单的分类活动。第二关“让怪兽家族归位”,核心任务是“怎样摆放让人一眼看清楚每个家族成员有多少?”在这个活动中,每个学生都参与动手拼摆,每个小组的分类摆放结果也不尽相同。通过对不同小组分类摆放结果的比较,引导学生初步感悟象形统计图。第三关“为怪兽家族选人”是将36张卡片打乱重组,像玩扑克牌一样依次轮流抓牌,每人4张卡片正面朝上,第一人抓第5张后打出一张,第二人可以选择抓一张也可以选择前者打出的那一张,谁最先使手中的卡片满足同一家族,谁获胜。这个游戏不仅强化了分类意识,同时在游戏过程中既要看自己的牌想自己怎样获胜,还要同时观察其他人的牌,避免发出去的牌为人所用(见下图)上述游戏化的学习设计,学生始终在轻松、自由、欢乐、好奇和挑战中进行思考,学与玩的过程巧妙打破学习的传统样态,诱发学生通过数学语言,简约精准地描述真实的数量关系与空间形式,从而形成数学表达与交流能力,发展应用意识与实践能力。

参考文献

　　[1]义务教育数学课程标准(2022年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2022:5-6.

　　[2]彭正梅.可见的学习与学习科学[M].北京:教育科学出版社,2018:138-148.

　　[3]刘晓婷.真问题驱动教学反思[M].北京:清华大学出版社,2017:41-58.

　　[4]王露.基于大概念小学数学单元设计研究[D].成都:四川师范大学,2021.