摘要： 实际工况中的轴承信号常带有不同程度的噪声干扰， 不利于识别轴承的健康状态， 且严重影响其故障诊断的稳定性。针对 噪声信号的处理难题， 提出了一种 CWNT 时频尺度多步噪声抑制的轴承故障诊断方法。通过不同时频尺度分解， 利用连续小波变 换(CWT) 的带通特性， 可变长度时窗截取变换定位含噪信号的集中波形; 从全局感受野对故障信号滤波， 深层卷积非线性提取 时频图像特征; 在通道维度增加注意力机制， 加权归一化权重至每个通道的特征， 拟合通道间的复杂关联， 以此达到多步噪声抑 制的诊断效果。为验证所提诊断方法， 向凯斯西储大学轴承数据集(CWRU) 添加功率比为 4.987% 、12.538% 、31.650% 的高斯白 噪声， 诊断得到验证集准确率分别为 97.384% 、96.701% 、95.407%。结果表明， CWNT 方法具有较强的抗噪能力， 能够提高噪声 背景下故障诊断的准确性。

　　关键词：故障诊断;连续小波变换; 注意力机制; 高斯白噪声

　　Bearing Fault Diagnosis of Multi-step Noise Suppression at CWNT Time-frequency Scale

　　Xu Kun ，Liu Zheng ，Zhu Weichao ，Ren Wankai ，Cai Muxia

　　(School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211897. China)

　　Abstract: In the actual working conditions, the bearing signal often has different degrees of noise interference, which is not conducive to identify the health state of the bearing, and affects the stability of the fault diagnosis seriously. For the problem of processing noisy signals, a bearing fault diagnosis method for multi-step noise suppression at CWNT time-frequency scale (CWNT) is proposed. The concentrated waveform of continuous wavelet transform (CWT) is captured by the window of variable length; the fault signal from the global perception field is filtered and the time-frequency image features are extracted; the attention mechanism is added to the channel dimension, the normalized weight to the characteristics of each channel are weighted, the complex correlation between channels are fitted to achieve the diagnostic effect of multi-step noise suppression. In order to verify the proposed diagnostic method, gaussian white noise (GWN) of 4.987%, 12.538% and 31.650% is added to the Case Western Reserve University bearing data set (CWRU), and the accuracy of the validation set is 97.384%, 96.701% and 95.407%, respectively. The results show that CWNT method has strong noise resistance and can improve the accuracy of fault diagnosis in noise background.

　　Key words: fault diagnosis; continuous wavelet transform; attention mechanism; gaussian white noise

　　引言

　　轴承作为标准零件， 起减小摩擦、支持和定位、支 持多样化运动等作用， 广泛应用于机械设备[1-3]。轴承的 稳定运行直接关系到整个系统的性能和寿命[4-6]。因此， 对轴承进行故障诊断以防止系统性能恶化， 提高生产效 率具有重要意义[7-8]。随着机械设备精密化、自动化、集 成化程度的加深， 传统的振动分析等方法对一些复杂工 况和低频故障， 特别是噪声干扰的诊断存在一定的局限 性[9]。将神经网络的模式识别和特征提取等引入轴承故 障诊断领域， 提高了对信号预处理、诊断速度、预测准 确性和对噪声环境的适应性[10-12]。

　　近年来， 研究者针对轴承故障诊断方法中噪声信号处理的难题开展了一系列研究。武煜坤等[13]利用格拉姆 角场将轴承的振动信号转化为图像， 使用了深度学习在 图像分类领域的优势; 高中强等[14]提出一种自适应去噪 经验小波变换的方法(ADEWT)， 选择双重指标对信号 频域降噪; 田亮等[15]将长短期记忆神经网络(LSTM) 和 证据理论融合，有效改善了噪声和信号之间的数据冲突。 Huang 等[16]基于轴承动力学模型， 推导证明并应用了特 征增强降噪的原理， 提高了诊断的准确度; P Kannan 等[17] 采用小波包变换提取轴承信号的时频特征， 改进 了 ML算法模型; Z Ke 等[18] 提出自适应匹配高斯白噪 声(GWN) 已知模态混频， 在频谱图中找到故障频率。 G Sun 等[19] 提出将时域关注嵌入扩展卷积神经网络， 增强了对临界故障特征的关注。

　　上述对噪声信号的诊断方法已表现出较好的结果， 为神经网络在轴承故障诊断领域的应用研究提供了重要参 考，但仍需要解决抑制不同程度噪声的直接干扰问题。轴 承作为一种高速旋转零件， 故障信号带有一定的周期 性[20-21] ， 即在时频尺度下振动幅值周期性出现。这种周期 特征会被噪声干扰，但不会被直接消除。因此，从时频尺 度定位含噪信号规律集中的波形，并进行噪声抑制，在有 望平衡诊断速度的同时，提高诊断的准确率和泛化能力。

　　本文从数据去噪、故障可视和模型泛化方面综合考 虑， 提出一种时频尺度下多步噪声抑制的轴承故障诊断 方法(CWNT)， 主要有以下创新点。

　　( 1) 网格搜索法同时对 CWT 、CNN、注意力机制组 合配置超参数， 交叉验证选择最佳时频尺度， 可变长度 时窗截取变换定位含噪信号的集中波形， 可视化轴承故 障状态。

　　(2)从全局感受野对故障信号滤波， 深层卷积非线 性提取时频图像特征， 加权归一化权重至每个通道的特 征， 拟合通道间的复杂关联， 以此达到多步噪声抑制的 诊断效果。

　　通过向数据集添加不同噪声水平的 GWN 以及消融实 验的 TSNE，验证了 CWNT 诊断方法的有效性。

　　1 高斯白噪声

　　真实场景中的噪声声源广泛，噪声的时域和频域特征 差异较大，并不利于量化和评价训练结果[22]。相对于其他 合成噪声，使用 GWN 模拟未知的真实噪声进行仿真实验 的方法更有可信度， 因此选择 GWN 验证 CWNT 诊断方法。

　　白噪声在功率谱上趋近常值， GWN 的信号波形幅度 大小满足高斯分布，一维概率密度可用式(1)表示， 即 实部和虚部均服从高斯分布。 Box-Muller 方法生成均匀 分布随机数 m、n ， 利用式(2) 得出一般高斯随机数， 向一维数据或二维图片叠加 GWN。

　　率;n 为离散信号的个数。

　　本文为对比原始信号与噪声信号， 向 CWRU 频率为 12 000 Hz， 深度为 0.007 in( 1 in=25.4 mm)， 以电机负 载 0 为例的内圈故障、外圈故障、滚动体故障的驱动端 数据加入 SNR 为 9 的 GWN， 得到噪声水平分别为 0.103、 0.237 、0.049. 信号功率分别为 0.085 、0.448 、0.019 W， 噪声信号的功率分别为 0.010 、0.057 、0.002 W，前 3 s 内 的原始信号和噪声信号对比如图 1 所示。

　　2 诊断理论

　　2.1 信号小波变换

　　在数据处理阶段， 傅里叶变换(FT)无法从频域角 度重构信号，从而反应不同非平稳信号之间的差异。

　　信号的小波变换一般是将基本小波经定义尺度伸缩 或膨胀， 平移到待分析的时移信号位置， 分解其成为式 (4) 所示的“子波”簇， 得到小波系数。本文使用的 morlet 小波是一种高斯包络下的单频率复正弦函数， 即 由复三角函数乘指数衰减函数构成， 可以用式(5) 表 示。对于基本小波满足其函数值的平均值为 0. 主要能 量集中在有限范围内， 且存在式(6) 所示的逆变换信 号，其连续小波变换可以用式(7)表示。连续小波变换 描述了信号与模板信号之间的接近程度。

　　子 a 和平移量 τ的影响， 图 2 所示为不同参数小波信号的 实部。带宽参数控制小波函数的频率范围和宽度， 代表 小波函数在时频信号中伸缩或膨胀的程度。较小的尺度 因子 a 对应更高的频率和更宽的带宽， 提供更高的频率 分辨率使小波集中。中心频率决定了小波函数在频率上 的位置， 平移量 τ 可以定位小波函数捕捉特定频率的信 号成分， 从而揭示信号的特性。因此， 需要权衡时间和 频率分辨率， 以确保较全面地理解信号的频谱特性。

　　对 CWRU 故障直径为 0.007 in，频率为 12 kHz， 以电 机负载 0 为例的内圈、外圈、滚动体驱动端数据进行 CWT，选择带宽参数为3.中心频率为3 Hz，频率分辨率为 300 s-1 ，前3 400个采样点、尺寸为1 800 pixel×1 400 pixel 的变换结果如图 3 所示。为提高训练速度和显示更多故 障细节， 验证时去除坐标轴刻度与颜色刻度， 调整采样 点为 340.尺寸为 340 pixel×340 pixel，其余参数不变。

　　2.2 卷积与卷积核

　　将滑动提取的图片特征与权重矩阵即卷积核乘积，得到输出像素的过程称为卷积，计算式如下。

　　式中： u为第 l 层第 i个元素;f为激活函数; ω为权重; b 为偏置。

　　当卷积核大于 1 时， 特征经过累积， 输出尺寸会小 于输入的图片尺寸。较大的卷积核虽然会增加计算量， 但感受野更大， 所获得的全局特征更好， 有助于传递更 多的图片信息。决定某一层输出结果中一个元素所对应 的输入层的区域大小称为感受野，计算式如下。

　　式中： F (i) 为第 i层感受野;si 为第 i层的步距; Ksize 为卷 积核尺寸。

　　当使用大卷积核时， 图像中更大的区域被覆盖， 模 糊的、全局的信息更容易被捕捉。通过堆叠多个大卷积 核， 增加网络的表征能力， 逐渐学习更抽象、更加复杂 的特征。大卷积核可以捕捉边缘特征， 组合这些边缘和 纹理，训练出更好的学习效果。

　　2.3 通道注意力机制

　　为防止噪声信息干扰图像的主要特征， 在处理加入 高斯白噪声的数据时， 注意力机制是一种有效的方法[23]。 通道注意力机制(SE-Attention) 注意力机制先通过一个 普通的卷积操作， 再使用式(10) 的全局平均池化将输 入特征图压缩映射到一个较小的向量， 并使用式(11) 的 Sigmoid 函数捕获通道依赖性， 激励得到加权后的特征 图，最终输出式(12) 的 Fscale。

　　SE-Attention 主动分配不同位置的权重， 动态地调整 网络对不同空间位置的关注程度， 提高模型自适应的能 力。与其他注意力机制相比， SE-Attention 具有较少的参 数量且易于集成到现有的 CNN 中。

　　式中： Fsq 为全局平均池化; 压缩通道 H×W×C 为 1×1×C;Fex 为捕获通道依赖性; Fscale 为 缩 放 到 0~1 之 间， 变为权重。文中的 SE-Attention 注意力机制 如图 4 所示。

　　3 诊断流程

　　诊断过程中需要调整 CNN 的参数， 以平衡训练速度 与准确率。较深的 CNN 具有更好的学习能力， 但深层神 经网络和多层大卷积核会大幅度增加训练时间， 降低计 算效率。

　　滤波器通过与输入数据进行卷积操作来计算输出特 征图， 减少每层滤波器的数量可以降低下一层输入的参 数，从而加快训练速度，但会丢失一部分特征。

　　此外，全连接层的节点数量过多也会增加训练时间。 引入 Dropout 层随机失活，增加模型的权重衰减， 以减少 过拟合，但不适合的比例会影响诊断的准确性。

　　基于上述理论背景和参数调整， CWNT 诊断流程如 图 5 所示。

　　4 诊断结果与分析

　　为 验 证 CWNT 的 抗 噪 水 平 以 及 诊 断 准 确 性 ， 向 CWRU 驱动端数据分别加入 SNR 为 15 、13 、9 、7 、5 、3 的 GWN， 计算得到平均噪声水平、 GWN 平均功率以及 噪声信号平均功率如表 1 所示。 SNR 越小， 平均噪声水 平越高，相应的 GWN 平均功率越高， 噪声信号的平均功 率越高。

　　原 始 信 号 的 平 均 功 率 为 0.140 W ， 平 均 分 贝 为 -12.143 dB，选择 SNR 为 13 ，GWN 平均功率与原始信 号平均功率比值为 4.987%， 作为测试低噪声。选择 SNR 为 9. 功率比为 12.538%，作为测试中噪声;选择SNR 为 5.功率比为 31.650%，作为测试高噪声。

　　分别对低噪声、中噪声、高噪声数据取采样点为 340. 采样频率为 12 kHz ， CWT 生成 3 500 张数据样本。 其中，训练集占比 60% ，2 100 张; 测试集和验证集各占 比 20% ，700 张。训练得到的训练集准确率曲线如图 6 所 示， 验证集准确率曲线如图 7 所示， 训练集损失曲线如 图 8 所示，验证集损失曲线如图 9 所示。测试集混淆矩阵 的预测标签和真实标签如图 10 所示。

　　结 果 表 明 ， CWNT 诊 断 方 法 在 4.987% 、 12.538%、 31.650% 噪声比值下训练集准确率均在 99.900% 以上，验证集准确率不低于 97.570% 且无明显波动。高噪声验 证集的损失为 0.219.训练集与验证集的准确率曲线与损 失曲线之间不存在过拟合， 混淆矩阵中对健康分类状况 除最低的 1 类准确率为 88.571%，其余 9 类正确率均不低 于 94.286%。

　　SNR 为 13 、9 、5 对应的准确率、精确率、召回率和 F1 分数如表 2 所示。

　　其中， 精确率表示训练过程中所有被预测为正的样 本中实际为正的样本概率， 不低于 98.610%; 召回率表 示训练过程中实际为正的样本被预测为正样本的概率， 不低于 97.570%; F1 分数综合合精确率和召回率表现的 平衡点，不低于 97.580%，反映了模型的稳健性。

　　为进一步验证 CWNT 方法中的组合超参数形成的时 频尺度与注意力机制对诊断精度的影响， 进行去除感受 野的消融实验，并对结果 TSNE 可视，通过映射变换将 10 类轴承健康状态映射到相应的概率分布上，如图 11 所示。

　　从 TSNE 可视化的相似样本簇可以看出， CWNT 诊断 方法组合超参数中的全局感受野与注意力机制能够发现 数据中潜在的群组， 这对于准确诊断出轴承健康状态具 有重要作用。

　　综上所述， 不同 SNR 对应的 10 类故障诊断结果与消融实验均验证了 CWNT 诊断方法有较高的抗噪水平， 能 够在高 GWN 中准确测试出轴承的健康状态。

　　5 结束语

　　针对轴承故障信号易被噪声污染而导致诊断方法失 效的问题， 本文提出了一种时频尺度下多步噪声抑制的 轴承故障诊断方法。网格搜索法同时对 CWT 、CNN、注 意力机制组合配置超参数，交叉验证选择最佳时频尺度， 利用可变长度时窗定位截取变换定位含噪信号的集中波 形。进而从全局感受野对故障信号滤波， 深层卷积非线 性提取时频图像特征， 通道注意力机制加权归一化权重 至每个通道的特征， 拟合通道间的复杂关联， 以此达到 多步噪声抑制的诊断效果。在不同噪声水平的高斯白噪 声环境中， 所提诊断方法均能排除噪声干扰， 集中故障 信号波形， 保持较高的诊断水平与稳定性， 可以为轴承 故障诊断提供参考。但是该方法仍然存在一定缺点， 本 文并未测试该方法在其他轴承数据集中的有效性， 也并 未测试出该诊断方法的最高抗噪水平， 因此无法确定诊 断方法的鲁棒性，这也将作为今后研究的重点。

参考文献：

　　[1] 陈春俊, 周林春, 杨露 . 基于平均自相关和优化 VMD 的轴箱 轴承故障诊断[J]. 振动 测试与诊断, 2023. 43(2): 231-239.

　　[2] 来春庆, 黄勇, 朱喆, 等 . 基于特征融合多尺度卷积网络的光 伏 组 件 红 外 图 像 故 障 诊 断 [J]. 机 电 工 程 技 术 , 2023. 52(9): 145-151.

　　[3] YU H, MIAO X D, PING F, et al. Fault feature extraction and di‐ agnosis method based on multi-channel feature fusion residual network[C]//2022 International Conference on Sensing, Measure‐ ment & Data Analytics in the era of Artificial Intelligence (IC‐ SMD), 2022.

　　[4] 陈祝云, 钟琪, 黄如意, 等 . 基于增强迁移卷积神经网络的机 械智能故障诊断[J]. 机械工程学报, 2021. 57(21): 96-105.

　　[5] 李怡,李焕锋,刘自然 . 基于 CEEMDAN 多尺度熵和 SSA-SVM 的滚动轴承故障诊断研究[J].机电工程, 2021.5(38):599-604.

　　[6] 文成林, 吕菲亚 . 基于深度学习的故障诊断方法综述[J]. 电子 与信息学报, 2020. 42(1): 234-248.

　　[7] 王君瑞, 吴新举, 赵东琦, 等 . 基于 WOA-VMD 与 PSO-SVM 的 锂离子电池内短路故障诊断方法[J]. 工程科学学报, 2023. 45 (12): 2162-2172.

　　[8] 李霁蒲, 黄如意, 陈祝云, 等 . 一种用于主轴轴承故障诊断的深度卷积动态对抗迁移网络[J]. 振动工程学报, 2022. 35(2): 446-453.

　　[9] 李锟 . 基于 CEEMDAN 和模糊神经网络的滚动轴承故障诊断 研究[D].银川:宁夏大学,2018.

　　[10] WANG Z L, SHI D W, XU Y D, et al. Early rolling bearing fault diagnosis in induction motors based on on-rotor sensing vibra ‐ tions[J]. Measurement, 2023. 222: 113614.

　　[11] 潘晓博, 葛鲲鹏, 钱孟浩, 等 . 基于改进联合分布适应的轴承 智能故障诊断方法[J]. 机电工程, 2023. 40(9): 1354-1362.

　　[12] 周兴康, 余建波 . 基于深度一维残差卷积自编码网络的齿轮 箱故障诊断[J]. 机械工程学报, 2020. 56(7): 96-108.

　　[13] 武煜坤, 宁少慧, 任永磊, 等 . 基于 G-YOLO 网络的滚动轴承 故障诊断方法[J]. 噪声与振动控制, 2023. 43(5): 161-166.

　　[14]高中强,郑近德,潘海洋等 . 基于自适应去噪经验小波变换的 滚动轴承故障诊断方法[J/OL].轴承:1-8[2024-01-15].http:// kns.cnki.net/kcms/detail/41.1148.TH.20231103.1451.002.html.

　　[15] 田亮, 袁存波 . 基于 LSTM 和证据理论的引风机轴承故障诊 断[J]. 动力工程学报, 2023. 43(5): 614-621.

　　[16] HAN C K, LU W, WANG H Q, et al. Multistate fault diagnosis strategy for bearings based on an improved convolutional sparse coding with priori periodic filter group[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2023. 188: 109995.

　　[17] KANNAN P, NEHA S. Ball Bearing Fault by Feature Extraction and Fault Diagnosis method based on AI ML Algorithms[C]// 2022 6th International Conference on Intelligent Computing and Control Systems (ICICCS), 2022.

　　[18] KE Z, DI C, BAO X H. Adaptive suppression of mode mixing in CEEMD based on genetic algorithm for motor bearing fault diag ‐ nosis[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2022. 58(2): 8200706.

　　[19] SUN G Q, ZOU X Y, PAN J N, et al. Atten-DilatedNet: fault di‐ agnosis method of bearing for mine drilling rig[C].2023.

　　[20] MENG Z, LIU J, LIU J B, et al. An improved variational mode decomposition method based on spectrum reconstruction and segmentation and its application in rolling bearing fault diagno ‐ sis[J]. Digital Signal Processing, 2023. 141: 104161.

　　[21] 常凯, 许敬能, 吴启东, 等 . 基于小波包分解与半监督生成对 抗网络的轴流通风机故障诊断[J]. 电力科学与工程, 2023. 39(11): 22-31.

　　[22] 汪祖民, 聂晓宇, 王颖洁, 等 . 基于小样本的胶囊网络轴承故 障诊断方法[J]. 计算机工程与设计, 2023. 44(4): 1259-1266.

　　[23] 潘晓铭, 彭自良, 李韦廷, 等 . 基于 ARM 架构的多通道振动 信号采集与故障诊断系统设计[J].机电工程技术, 2023. 52 (10): 120-123.