摘要：扣件系统是用于固定轨道系统中钢轨和轨下结构的组件， 弹条是扣件组件中的重要零部件。弹簧钢材料通过特定加工工艺 制成弹条， 弹条安装使用时通过自身结构上的弯曲和扭曲变形产生的扣压力， 将钢轨紧紧扣压在轨枕之上， 能够保证钢轨之间正 常的轨距和轨道的平顺性， 同时弹条能够减弱车辆行驶产生的冲击能量， 达到减振的作用。对地铁用Ⅲ型扣件弹条的静力学和动 力学参数对其力学性能的影响展开研究， 通过金属材料拉伸方法测得牌号为 60Si2Mn 弹簧钢的基本物理参数， 建立弹条有限元模 型， 计算在正常安装情况下的弹条结构的受力分布情况， 结果表明地铁用Ⅲ型扣件弹条所受的最大应力出现在后拱小圆弧内侧， 这与实际测试结果比较吻合。根据弹条静态时应力分布情况， 分析了弹条发生振动时在自由和受约束两种不同状态下与外界环境 发生共振的特点， 分析结果表明弹条在受约束情况下发生共振的频率会比自由状态时提高， 以所建立的弹跳模型为例， 共振频率 出现在 461、829、1 260 和 1 620 Hz 附近。因此在外界因素影响程度加深时， 轮轨作用产生的高频振动可能引起弹条发生剧烈共 振，从而诱发弹条过早发生断裂， 降低其使用寿命。

　　关键词：扣件系统; Ⅲ型弹条; 弹塑性; 固有频率

　　Static and Dynamics Performance Analysis of Type Ⅲ Clip in Metro Fastener

　　Chen Jinming ，Yang Xiulong ，Sun Tao ，Yang Dejian

　　(Guangzhou Institute of Measurement and Testing Technology, Guangzhou 510663. China)

　　Abstract: The fastener system is an important component for fixing the rails and sub-structures in the rail system, and the clip is an important part of the fastener system.The clip is made of spring steel through specific processing technology. During the installation and use of the clip, the clamping force generated by the bending and twisting deformation of its own structure tightly presses the steel rail onto the sleeper, ensuring normal gauge and smoothness between the rails, at the same time, the clip can weaken the impact energy generated by vehicle movement, achieving the effect of vibration reduction. The influence of static and dynamic parameters on the mechanical properties of type Ⅲ fastener clip used in subways has been studied. The stretching method of metal materials is used to measure the basic physical parameters of 60Si2Mn spring steel, a finite element model of the clip is established, and the force distribution of the clip structure under normal installation is calculated. The results indicate that the maximum stress on the type Ⅲ fastener clip used in the subway occurs on the inner side of the small arc of the rear arch, which is consistent with actual testing. At the same time, the vibration characteristics of the strip in the free and restrained state at each order of the intrinsic frequency and each order of the intrinsic frequency are analyzed. The analysis results reflect that the resonance frequency of the bar in the constrained condition will be higher than that in the free state, for example, in the established model, the intrinsic frequency occurs in the vicinity of 461 Hz, 829 Hz, 1260 Hz and 1620 Hz. In the case of deepening the influence of external factors, the high-frequency vibration generated by the wheel-rail action may cause violent resonance of the clip, thus inducing premature fracture of the clip and reduce its service life.

　　Key words: fastener system; type Ⅲ clip; elastoplastic; intrinsic frequency

　　引言

　　扣件系统是轨道结构中的重要组成部分， 扣件系统 约束着钢轨的纵向和横向位移， 同时也为钢轨及轨下结 构提供弹性支承和起到保持轨距的重要作用。扣件系统 主要是通过弹条结构发生弹性变形产生的扣压力将钢轨 扣压在轨下结构上， 由弹条的弹性作用达到减振、吸能 的作用。在日常维护和相应巡检报告中提到存在钢轨波 磨状况路段的扣件中的弹条会高概率地出现断裂的情况最为突出。弹条是否具备较高使用可靠性能力将直接影 响到扣件系统的支承刚度和使用寿命。弹条在实际安装 后的受力特征情况与行车荷载的作用等内因和外因都成 为弹条达不到预期寿命就过早断裂现象的诱因。因此， 对弹条力学特征的研究是十分必要的。

　　目前国内外学者针对铁路扣件系统失效的研究已有 了许多成果。 Zhao 等[1]研究认为弹条疲劳断裂与扣件弹 条的动静刚度有关， 同时与弹条安装状态下预压弹程相关; Xiao 等[2]研究认为不正确的扣件安装方法会引起弹 条出现应力集中， 车辆在钢轨波磨路段行驶产生的振动 作用下弹条会出现疲劳断裂问题; Grbe 等[3]通过研究发 现， 扣件及弹条安装状态的变化会影响扣压力的大小， 会引起锚固螺栓和轨下垫板发生变形; Mohammadzadeh 等[4]采用一种优化模态分析方法分析不同紧固状态下弹 条失效问题; Gao 等[5]对弹条失效问题进行研究， 分析高 速铁路扣件弹条磨损、弹条动态频率响应及动态应力等 参数之间的关系; 刘艳等[6] 通过弹条材料应变 - 寿命曲 线， 对扣件弹条进行了寿命预测与分析， 研究结果反映 弹条疲劳寿命与危险截面应力比呈线性关系， 同时建议 弹条安装时安装扭矩不超过 300 N·m ;Liu 等[7]分别分析 了扣件的动/静态动力特性和模态响应， 并针对弹条在多 维动态荷载作用下的疲劳断裂问题进行研究。 Xiao 等[8] 对扣件系统进行了现场试验， 认为扣件安装不合理引起 的弹条应力集中、钢轨波磨引起的扣件发生共振及其二 阶固有频率是导致弹条断裂的原因。 Wenbin 等[9]研究显 示钢轨短波波长产生的轮轨振动是导致弹条发生断裂的 主要影响因素。潘兵等[10]通过现场调查测试与仿真结果 总结出轮轨系统在 500 Hz 和 600 Hz 附近的不稳定振动可 能引发弹条共振造成弹条伤损。薄栋乾等[11]研究了Ⅲ型 弹条的受载特征对其疲劳损伤的影响， 发现弹条在钢轨 波磨条件下的疲劳损伤发生在弹条后拱靠近跟端处， 轨 道曲线段波磨条件下的疲劳损伤大于轨道直线波磨条件 的情况; Zhang 等[12]对 60Si2Mn 材料弹条的异常断裂现象 并结合有限元分析结果进行了对比， 比对结果发现断裂 位置与最大应力位置存在偏差， 因此认为弹条的异常断 裂是锈蚀引起弹条出现为损伤继而导致弹条断裂位置与 分析结果存在偏差; 张树峰[13]通过车辆-轨道耦合动力学 模型得到的钢轨垂向位移， 分析了轨道波磨深度对弹条 振动特性的影响。 Anat 等[14]采用有限元对 e 型结构弹条 的应力进行了数值计算， 并结合疲劳试验结果进一步对 弹条进行疲劳分析， 指出车轮冲击荷载作用时弹条的疲 劳寿命大大降低。 Deshimaru 等[15]根据实验建立的钢轨弹 条载荷与应力之间的关系， 提出了一种钢轨弹条疲劳寿 命评估方法。

　　目前对Ⅲ型弹条的疲劳断裂研究多数是在静力单轴 试验环境下开展。弹条在实际安装状态下处于多轴应力 状态同时承受外界复杂的轮轨作用的影响。本文针对地 铁Ⅲ型弹条有限元模型进行静力学分析，通过分析弹条的 静态力学结果，并在此基础上对弹条进行了自由和约束状 态下的动力学特征研究，讨论弹条发生共振的频率特性， 分析在外界环境对弹条产生振动影响时弹条的响应情况。
      1 弹条Ⅲ型扣件模型

　　弹条Ⅲ型扣件由Ⅲ型弹条、轨距块、铁垫板、轨下 垫板等主要部件组成。以图 1 所示的Ⅲ型结构弹条为例，铁垫板上先铺轨下橡胶 垫板， 钢轨再安装到在 轨下橡胶垫板之上， 钢 轨与弹条固定座之间用 轨距块隔开， 套穿在铁 垫板上的弹条将钢轨扣 压在轨下垫板上。本文在分析中需要分析弹条的准静态受力情况， 参 考弹条的实际工作情况模拟弹条受力状况，设置有限元模 型的约束条件。对照弹条Ⅲ型扣件标准[16] 中要求弹条的材 料为牌号 60Si2Mn 弹簧钢， 通过金属材料物理性能测试， 获得与弹条同样成型工艺处理过的弹簧钢母料的屈服强度 Re ，抗拉强度 Rm 以及弹性模量 E 等物理参数。并选择第四 强度理论Mises准则理论作为分析弹条强度评价指标。

　　2 弹条静力学分析
      2.1 弹条有限元模型

　　本文对Ⅲ 型扣件进 行了简化。同比例建立 直径为 20 mm 的Ⅲ 型弹 条的有限元模型， 如图 2所示 。在此有限元模 型的网格划分中采用程 序控制方法进行网格划 分， 网格全局单元尺寸定义为 1 mm， 中等平滑度，跨度中心角选择粗糙， 其他 选项为程序默认值。

　　2.2 模型材料条件

　　设置弹条有限元模型中材料为料号 60Si2Mn 的弹簧 钢[17] ，弹簧钢材料标准中描述这种材料的屈服强度应不低 于 1 375 MPa，抗拉强度不低于 1 570 MPa。在计算过程中 考虑材料的弹塑性， 使用有限元模型进行计算时弹条材 料的本构采用理想线性强化弹塑性模型[18] ，如图 3 所示。

　　2.3 边界条件与载荷

　　参考扣件设计标准和使用中扣件弹条安装工况， 使 用有限元模型进行弹条静态力学分析对有限元模型中设 置了两个约束条件， 分别是弹条中肢插入与铁垫板安装 孔后， 弹条中肢与铁垫板安装孔之间为转动约束以及沿 轴向的滑动约束， 通过设置约束范围模拟弹条插入铁垫

　　板内孔的深度， 弹条侧肢与铁垫板支撑面处沿支撑面的 垂向位移约束。接触类型均为面与面接触， 忽略面接触 的滑动摩擦力。在弹条模拟扣件系统在工作时的受力状 态，对垂直扣压趾面施加垂向 11 kN 力。

　　对上述设置初始条件的弹条有限元模型计算静态受 力情况下变形及应力分布情况。弹条模型的受力及变形 情况结果如云图如图 4 所示。

　　同时利用有限元模型分析弹条小圆弧与铁垫板安装 孔的距离 D 值对弹条小圆弧处与铁垫板安装接触应力的 关系， 距离 D 表述位置如图 5 所示， 对弹条施加 13 mm 垂向位移荷载并进行了结果分析对比。

　　2.4 结果分析

　　弹条有限元计算结果的受力变形云图(图 4)反映弹 条正常安装状态的静态受力情况下，弹条出现的最大等效 应力约为 1 600 MPa，接近弹簧钢材料的最大抗拉强度。 同时分析云图显示弹条所受的最大应力出现在后拱小圆弧 内侧， 弹条所受最大应力出现的位置计算结果与实际报 告中弹条断裂多发位置为后拱小圆弧处的情况比较吻合。

　　图 6 所示为接触应力与距离 D 之间的关系。由图可 知， 当 D 小于 7 mm 时， 应力随着 D 的减小而增大明显， 随着 D 的数值从 8 mm 减小至 6 mm， 弹条中肢与铁垫板 接触区域由线接触逐渐变成多点接触。为了避免弹条因 接触区域变小而产生应力集中， 弹条后拱小圆弧内侧与 铁垫板距离应不得小于 7 mm。

　　为了保证弹条的安装符合设计要求， 避免弹条在服 役过程在因长时间发生应力集中而失效， 弹条后拱小圆 弧内侧与铁垫板距离 D 的数值应适当选择。

　　在实际应用中会出现铁垫板上弹条固定卡座的孔径 尺寸及其公差较大、弹条以及轨距块等组件制造过程中同尺寸的差异以及弹条安装过程中弹条插入固定卡座的 深度以及卡紧位置的不均匀等状况， 这些状况将造成铁 垫板安装孔对弹条中肢约束效果不尽相同， 因此调整计 算过程中插入铁垫板弹条中肢受约束的程度情况， 以及 弹条高度， 即分别调整弹条大圆弧处拱高与插入铁垫板 的中肢长度的及逆行多次静力计算。计算结果表明在略 微修改相关外形尺寸及约束位置的情况下，弹条在静力试 验情况下所受的最大应力均出现在后端小拱圆弧区域。因 此弹条后拱小圆弧位置是弹条出现断裂现象的集中区域。

　　3 扣件弹条动力学性能分析

　　钢轨出现波磨现象是轮轨系统普遍存在的一种缺陷 形式。钢轨波磨现象在直线地段和曲线地段都有发生。 当钢轨踏面出现波磨状况时， 轨道车辆行经该路段时会 产生异常振动， 同时这种异常振动产生的激励会对该路 段的扣件结构产生振动冲击作用。弹条通过自身的弹性 特征来吸收这部分冲击能量， 同时这种异常振动也会加 速发生弹条断裂现象。据统计地铁轨道线路钢轨出现波 磨的波长通常在 30~80 mm 范围内、磨耗深度在 0.1 mm 以下， 同时运营的轨道车辆在路段均以 80~120 km/h 速 度行驶， 轨道车辆在这样路段行驶时由于轮轨作用通常 会出现范围在频率 20~1 500 Hz 内的振动， 因此处于这些 路段的弹条容易受到这种异常振动的影响， 甚至发生共 振现象。因此有必要对弹条固有频率及各模态下相应振 型情况进行分析。使用前文建立的弹条有限元模型对Ⅲ 型弹条在自由和安装状态下模态特征进行分析。

　　3.1 弹条自由状态下模态分析

　　建立约束弹条中肢状态下弹条的前 8 阶模态分析，计 算分别得到弹条前 8 阶模态频率分别包含 334、353、704、778 、 1 620 、 1 880 、 2 980、3 950 Hz。图 7 列出弹条自由状态下前 8 阶固有频率的分布情况， 结合弹条安装的轨道车辆运行情况， 忽略计算结果中高于 2 000 Hz 的频率部分， 仅考虑计算结果中前 6 阶的弹条变形情况。Ⅲ型弹条自由状态下前 6 阶固有频率及振型如图 8 所示。

　　提取弹条自由状态下前 6 阶模态的振型， 分析自由 状态下弹条前 6阶的固有频率振型的特点：第 1 阶固有频 率 334 Hz， 弹条扣压趾以及后拱大圆弧结构发生垂直压 趾端面的垂直振动; 第 2 阶固有频率 353 Hz， 弹条扣压 趾端以及后拱大圆弧结构出现横向振动趋势; 第 3 阶固 有频率 704 Hz， 弹条扣压趾端以及后拱大圆弧结构有垂 向振动出现垂直振动;第 4 阶固有频率 778 Hz，弹条外趾 趾端出现明显的横向扭转趋势;第 5 阶固有频率 1 620 Hz， 弹条扣压趾端垂向振动以及扭曲趋势加剧; 第 6 阶固有 频率 1 680 Hz， 弹条外趾趾端明显的横向扭转趋势。

　　对比弹条各阶振型可以看出弹条的扣压趾及后拱大 圆弧结构在不同共振频率点都会出现较大幅度的垂向位 移， 在外趾第 2 、3 和 6 阶振动时在扣压趾端出现较大的 摆动现象。通过分析结果说明Ⅲ弹条的在自由状态下容 易受到外界激励作用下发生共振现象。

　　3.2 弹条约束状态下模态分析

　　弹条在安装后实际上受到初始应力的作用， 因此分 析有预应力的弹条的状况更有利于分析弹条振动的形 貌。通过对弹条垂直压趾面施加垂向 13 mm 位移来实施加载， 弹 条 的 约 束 条 件 计 算 约 束 条 件下的弹条模态， 3 000 Hz 以下弹条前 8 阶模态 频 率 包 括 461 、 829 、 1 260、 1 620 、2 580、3 540、3 840、 5 890 Hz。模拟Ⅲ型弹条在存 在约束关系情况下有限元模型 的谐振频谱分布如图 9 所示。

　　对模拟安装状态下的Ⅲ型弹条进行模态分析， 由上 述固有频率频谱分布可以得到在第 4 阶固有频率已经达 到 1 620 Hz， 对于巡游速度在 120 km/h 的轨道车辆运动 时相当于轮轨之间存在长度为 20 mm 的缺陷所引起的振动， 但通常情况下轨道上波磨缺陷长度会大于 20 mm， 因此对于分析约束情况下弹条的各阶固有频率和振型时 分析前 4 阶即可说明弹条发生共振时的振动趋势。约束 弹条的前 4 阶固有频率的振型如图 10 所示。

　　提取弹条安装状态下前 4 阶模态视图的各阶振型， 通过分析安装状态下弹条前 4阶的固有频率振型的特点： 第 1 阶固有频率 461 Hz， 弹条扣压趾以及后拱大圆弧结 构主要还是发生垂直压趾端面的垂直振动; 第 2 阶固有 频率 829 Hz， 弹条扣压趾端以及后拱大圆弧结构出现明 显的横向振动趋势;第 3 阶固有频率 1 260 Hz， 弹条扣压 趾端以及后拱大圆弧结构有较为剧烈的垂向振动出现垂 直振动;第 4 阶固有频率 1 620 Hz， 弹条外趾趾端主要是 为幅值较大垂向振动。

　　3.3 结果对比分析

　　对比自由状态和约束状态下弹条的各阶固有频率可 以看出：对于弹条各阶固有频率，弹条处于安装状态时弹 条发生共振情况的各阶固有频率相比于其自由状态下都有 大幅度提高，数据如表 1 所示， 弹条受到安装受力等因素 影响，提高了自身发生共振的固有频率点，扩大了弹条在 服役期间受到轨道车辆轮轨作用的影响频率范围，同时也 增加了弹条受轮轨异常冲击作用产生高频振动时发生共振 现象的概率。同时也要注意到轮轨作用产生振动现象引起 的弹条发生共振是普遍存在现象，这个共振是有害的同时 又是不可避免地， 因此对于轨道系统安装有效的减振组件、维护轮轨接触面保持良好的表面质量等方法是减少由于振动因素造成弹条发生断裂现象的主要手段。

　　4 结束语

　　本文对弹条静力学性能进行了研究， 在此基础上进行了弹条模态分析，得到以下结论。

　　( 1) 安装后的弹条与铁垫板插孔的接触区域会出现 由线接触变为点接触的状况， 需要控制弹条与点半插孔之间的距离， 对于弹条小圆弧内侧与铁垫板的距离应不小于 7 mm 。

　　(2) 通过计算结果弹条发生共振频段范围比其自由状 态下共振频率大幅提高，振型扭曲程度较自由状态剧烈，因此随着轨道车辆运行速度和承载量提高，相关路段出现钢轨或车轮发生微小的缺陷多发，在这些外界因素影响程度加深的情况下，轮轨作用产生的高频振动可能引起弹条发生剧烈共振从而诱发弹条发生断裂，影响弹条原有疲劳寿命。

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