摘要：旋转式水力空化反应器作为一种高效产生空化气泡的设备被广泛应用于工业领域，其空化诱导噪声是其性能评估和目标优化的重中之重。研究了一种转子-径隙水力空化反应器的空化及其诱导噪声特性，对不同转子转速下的非定常空化流场进行了数值模拟；研究了空化与其诱导噪声脉动特性的相互作用机制，分析了空化诱导噪声的时频分布特性。结果表明，转速3 300~3 900 r/min，转子吸力面涡度由5 960 s-1上升至7 155 s-1，转子入口圆周涡度由6 142 s-1上升至7 597 s-1，这种提升表现为高涡度区沿压力面方向和入口圆周方向扩张；转速为3 300 r/min下反应器噪声沿反应器内部环形流动方向，其噪声叶频脉动幅值经历了增长—稳定—降低3个阶段，其中，在蜗舌和流体出口位置，P8至P1的噪声叶频及其多阶谐频幅值均有不同程度降低；剧烈的空化致使出口位置空化诱导噪声的幅值不增反降，最终表现为出口位置噪声叶频及其多阶谐频幅值的降低，这是由于强空化状态下超空泡周期性溃灭量小于弱空化状态，空化气泡长期存在而非周期性溃灭。

　　关键词：旋转式水力空化反应器,空化诱导噪声,空化气泡,时频分析,数值模拟

　　Cavitation Induced Noise Pulsation Characteristics Analysis of a Novel Rotor-radial  Groove Hydrodynamic Cavitation Reactor

　　Hou Ruijie1，Wang Lei2，Li Zengyao1，Liu Zhengyang2，Ma Qizheng2

　　（1.College of Energy,China University of Petroleum(East China),Qingdao,Shandong 266580,China;2.Department of Thermal Engineering,Shandong Jianzhu University,Jinan 250100,China）

　　Abstract:Rotation hydrodynamic cavitation reactor is widely used in the industrial field as a kind of equipment producing cavitation bubble with high efficiency.The cavitation induced noise is the top priority of its performance evaluation and objective optimization.The cavitation and induced noise characteristics of a rotor-radial groove(RRG)cavitation reactor are studied.The unsteady cavitation flow field is numerically simulated at different rotor speeds.The interaction mechanism between cavitation and its induced noise pulsation is studied.The time-frequency distribution of cavitation induced noise is analyzed.The results show that the rotor suction surface vorticity increases from 5960 s-1 to 7 155 s-1.The rotor inlet circumferential vorticity increases from 6 142 s-1 to 7 597 s-1 at 3 300~3 900 r/min.The high vorticity region expands along the pressure surface and inlet circumferential directions.At the rotor speed of 3 300 r/min,the reactor noise goes along the internal annular flow direction of the reactor.The amplitude of the noise blade frequency pulsation experiences three stages:increase-stability-decrease.At the volute tongue and fluid outlet,the noise blade frequency and the harmonic frequency amplitude from P8 to P1 are reduced in different degrees.Severe cavitation causes the amplitude of cavitation induced noise at the outlet not to increase but to decrease.It is finally reflected by the decrease of blade frequency and its harmonic frequency amplitude at the outlet.This is because the periodic cavitation collapse amount of cavitation bubbles in the super cavitation state is less than that in the weak cavitation state.The cavitation bubbles exist for a long time instead of periodic collapse.

　　Key words:rotation hydrodynamic cavitation reactor;cavitation induced noise;cavitation bubble;time-frequency analysis;numerical simulation

　　0引言

　　水力空化严重影响离心泵、螺旋桨等水力机械的振动噪声性能和安全稳定运行，但是基于水力空化技术的水力空化反应器能够广泛地应用于生产生活。随着现代工业的快速发展，水力空化反应器空化瞬间释放出的大量热量和冲击压力，被广泛应用于水处理、消毒、冲击破岩等领域[1-2]。在先前关于水力空化应用的研究中，一般采用传统的文丘里管和孔板以产生空化[3]。传统水力空化反应器会导致显著的压力损失和能量耗散，容易腐蚀和堵塞，难以实现大规模应用[4]。针对此现象，多种旋转式水力空化反应器被提出。旋转水力空化反应器中的空化是由定子和转子之间的干涉效应以及转子的剪切效应产生的。旋转式水力空化反应器具有能效高、经济效益好的特点，具有极高的应用价值[5-6]。其中，旋转式水力空化反应器的空化诱导噪声作为其性能评估和目标优化指标受到了广泛关注[7-8]。

　　PetkovšEk[9]研究了由两个相对径向凹槽的转子组成的旋转水力空化反应器的空化效应。结果表明，剪切空化中形成了新的空化气泡团。朱孟府[10]设计了一种不同孔分布的孔板空化反应器，通过测定空化数及-OH产生量，研究多孔孔板水力空化反应器空化特性。董志勇[11]实验研究了三角形孔口多孔板与文丘里管组合的水力空化对亲水性与疏水性难降解混合污染物的降解情况。结果表明：多孔板的孔口流速、孔口大小、孔口数量、污染物的初始浓度以及多孔板与文丘里管的先后顺序等对污染物的降解率有重要影响。Bvade[12]提出了一种新型旋转式水力空化反应器，反应器由带槽的转子和定子组成。当液体高速进出凹槽时，在凹槽处发生强烈的剪切空化。

　　本文研究了一种转子-径隙水力空化反应器的空化及其诱导噪声特性，对不同转子转速下的非定常空化流场进行了数值模拟；研究了空化与其诱导噪声脉动特性的相互作用机制，分析了空化诱导噪声的时频分布特性。为旋转式水力空化反应器空化及诱导噪声机理的研究提供了理论依据，同时为其设计和优化提供了参考。

　　1数学模型

　　1.1控制方程

　　本研究采用雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）[13]求解具有湍流效应的两相流。连续性方程和动量方程如下。

       式中：ρ为密度，kg/m3；p为压力，Pa；μ为动态黏度，N·s/m2；ui，uj为瞬时速度分量，m/s；xi，xj为直角坐标分量。

　　1.2空泡动力学模型

　　液体气核理论表示液体内部存在微小空化核，若有足够大的液体负压作用于空化核，将使得空化核半径扩大，此时空化核便会生长为空化泡[14-15]。根据力学平衡条件，空化核内气体压力可表示为：

　　式中：P0为空化核内压力；P为液体压力；σ为液体表面张力系数；R为气核半径。

　　当液体压力P远远小于空化核内压力P0时，空化核半径急剧增长，此时空化核发育成空化泡团。若流场持续在单位时间内有一定数量的空化核发展成为空化泡团，即可认为该流场有空化现象发生[16]。

　　1.3湍流模型

　　转子-径隙式水力空化反应器内部液体绝大部分流动形式是湍流，因此本文研究采用Realizable k-ε模型进行非稳态流场的数值计算，对于射流问题模拟具有更高的精确度[17-18]。Realizable模型增加了一个湍流黏度的修正公式，考虑到湍流黏度对于平均旋度所产生的影响，针对旋转式水力空化反应器的射流过程具备更准确的计算。

　　式中：ε为湍流脉动速率；Gk为层流速度梯度而产生的湍动能项；ut和σk为k方程和ε方程的湍流Prandtl数；Gb为浮升力产生的湍动能项；ρε为扩散率。

　　1.4声学模型

　　关于声学模型计算，考虑采用直接方法、声学类比积分方法和宽频噪声源模型三种方法进行噪声分析，由于在噪声源较多的情况下，宽频噪声声源模型具有相对较高的精度[19]，且空化噪声主要分布在宽频范围内[20]，因此本文选取宽频噪声模型进行噪声分析。

　　在各向同性湍流中计算出声功率方程：

　　式中：u为湍流速度；l为湍流特征尺度；α0为声速度；α为模型常数。

　　2模型建立和边界条件设置

　　2.1几何模型

　　转子-径隙式水力空化反应器由转子、定子和外壳组成。转子为具有多个盲孔的半开式叶轮结构，可促进叶轮附着空化的发展；定子为设有多个矩形凹槽的圆柱形实体。在反应器运行过程中，矩形凹槽会产生基于Kelvin-Helmholtz不稳定性的剪切分离区，以促进剪切空化的发展；壳体为蜗壳式结构。液体通过入口流入定子和转子之间的间隙。通过转子的高速旋转，液体流被出口抛出。转子-径隙式水力空化反应器中存在高强度的水力空化效应。图1为转子-径隙式水力空化反应器结构。

　　2.2边界条件

　　本研究湍流模型采用Rrealizable k-ε模型，选择增强壁面函数（Enhansanced-wall-Treatment），本文在空化求解中采用VOF模型，空化模型采用Zwart（Zwart-Ger⁃ber-Belamri）模型。模型入口采用速度入口边界条件，设置入口速度为0.97 m2/s，壁面温度为恒温300 K；出口采用自由压力出口边界条件。为研究转子-径隙式水力空化反应器不同位置的噪声脉动特性，在其内部布置8个监测点对噪声信号采集，其中监测点P1~P8均匀分布在反应器定转子间隙的中央剖面上，P8位于蜗舌处。监测点具体位置如图2所示。

　　3结果分析

　　3.1转子区域流场及空化特性分析

　　不同转子转速下的反应器气相分布如图3所示。空化初生于转子吸力面的进口，随着转子转速增加，空化朝着转子吸力面出口、转子压力面方向发展。转子转速为3 300 r/min下反应器流场处于弱空化状态，空化仅发生在转子吸力面的入口；转子转速为3 600 r/min，空化气泡在转子背部堆叠，随着转动的继续，空化气泡在一个转子周期内溃灭演化；转子转速为3 900 r/min，空化严重，空化气泡阻塞了转子进口的流道。

       不同转子转速下的反应器涡度分布如图4所示，涡度在一定程度上可以反映流场内Kelvin-Helmholtz的剪切空化的强度以及空化发生方向。反应器内高涡度区集中在转子吸力面和转子入口圆周；随着转速的升高，上述两个位置的涡度迅速上升，其中转速3 300 r/min~3 900 r/min，转子吸力面涡度由5 960 s-1上升至7 155 s-1，转子入口圆周涡度由6 142 s-1上升至7 597 s-1，这种提升还表现为高涡度区沿压力面方向和入口圆周方向扩张。

　　不同转子转速下的反应器速度矢量分布如图5所示，矢量线密集程度代表流量，长度代表瞬时流速。高流量区域集中在转子吸力面的出口，空泡积聚致使转子入口圆周和转子转速较低，空化气泡阻塞了该位置的流道；随着转子转速升高，流场整体转速升高，主要体现为转子吸力面出口局部流量增加，由此可见，空化分布直接影响速度矢量分布。

       3.2空化诱导噪声脉动特性分析

　　转子转速为3 600 r/min下反应器的整体时频和局部放大时频分布如图6所示，以此空化状态下的时频特性代表其广泛时频分布。此时，该工况下噪声主要分布在1~10 000 Hz，集中在轴频、叶频及其多阶谐频（二阶谐频，三阶谐频），0~0.08 s，转子-径隙式水力空化反应器处于初转和初始空化状态，时频分布紊乱，具体表现为频率方向能量分布紊乱，随着转动的继续，空化流场逐渐稳定，噪声时频分布趋于稳定的周期性变化。

　　为了分析转子-径隙式水力空化反应器在不同空化状态下的噪声脉动特性，根据不同转速下的空化特征，将转子转速3 300、3 600、3 900 r/min分别设为轻微空化、中度空化和严重空化状态，不同空化状态下的时频分布如图7~9所示。如图7所示，当转速为3 300 r/min时，空化仅发生转子吸力面的入口，整体空化流场处于轻微空化状态，此时反应器噪声能量主要集中在流致噪声，流体流动方向由P8流至P1。由P8至P5，反应器空化叶频噪声处于稳定状态，此状态下其叶频噪声幅值小幅波动；由P5至P4，噪声叶频幅值处于下降阶段，叶频幅值由102.75 dB降低至37.28 dB，同比下降75.5%，这是由于径向的紊流导致的；由P4至P1，时频分布处于恢复增长阶段，主要是恢复了之前由于径向紊流导致的幅值突降；而P8为蜗舌和流体出口位置，流体出口致使噪声的突变，P8至P1，噪声叶频及其多阶谐频幅值均有不同程度降低，叶频幅值由91.44 dB下降至68.23 dB，二阶叶频幅值由41.63 dB下降至39.98 dB，三阶叶频幅值由36.69 dB下降至19.58 dB，处于降低阶段。综上所述，转速为3 300 r/min下反应器噪声主要是由流致噪声组成的，沿反应器内部环形流动方向，其噪声叶频脉动幅值经历了增长—稳定—降低3个阶段，其中，在蜗舌和流体出口位置，P8至P1的噪声叶频及其多阶谐频幅值均有不同程度降低。

       中度空化状态下（转子转速为3 600 r/min）噪声时频分布如图8所示。此时空化发生在转子吸力面的入口，沿着入口圆周方向、出口角方向和压力面方向周期性发展，空化诱导噪声影响反应器内部噪声的周期性分布，流体流动方向由P8流至P1。由P8至P7，受蜗舌处流体出口空化溃灭的影响，噪声的叶频幅值急剧下降，由117.84 dB下降至23.75 dB；由P7至P5，叶频幅值逐渐摆脱空化噪声的影响，叶频幅值恢复上升至156.31 dB；随后当流体流至P4时，其叶频幅值急剧下降至86 dB；由P3至P1时频分布进入稳定阶段，其叶频幅值在120 dB范围内小幅波动。在中度空化状态，空化诱导噪声对蜗舌和流体出口处的时频分布存在较大干扰，改变了反应器内部时频分布方向。

　　重度空化状态下（转子转速3 900 r/min）的噪声时频分布如图9所示，此时空化气泡完全堵塞了进出口流道，空化诱导噪声严重影响反应器内部声场分布，流体流动方向由P8流至P1。与中度空化状态类似，由P8至P7，噪声叶频幅值急剧下降，由124.93 dB下降至65.36 dB；随后由P7至P3，噪声的叶频幅值逐渐上升，叶频及其多阶谐频幅值的分布愈发明显；由P3至P8，噪声的叶频幅值呈现下降趋势，最终由190.75 dB下降至124.93 dB，下降34.5%，由此可见剧烈的空化致使出口位置空化诱导噪声幅值不增反降，最终表现为出口位置噪声叶频及其多阶谐频幅值的降低，这是由于强空化状态下超空泡状态空泡周期性溃灭量小于弱空化状态，空化气泡长期存在而非周期性溃灭。

　　4结束语

　　本文研究了一种转子-径隙水力空化反应器的空化及其诱导噪声特性，对不同转子转速下的非定常空化流场进行了数值模拟；研究了空化与其诱导噪声脉动特性的相互作用机制，分析了空化诱导噪声的时频分布特性，结论如下：

　　（1）转速3 300~3 900 r/min，转子吸力面涡度由5 960 s-1上升至7 155 s-1，转子入口圆周涡度由6 142 s-1上升至7 597 s-1，这种提升表现为高涡度区沿压力面方向和入口圆周方向扩张。

　　（2）转速为3 300 r/min下，反应器噪声沿反应器内部环形流动方向，其噪声叶频脉动幅值经历了增长—稳定—降低3个阶段，其中，在蜗舌和流体出口位置，P8至P1的噪声叶频及其多阶谐频幅值均有不同程度降低。

　　（3）在中度空化状态，空化诱导噪声对蜗舌和流体出口处的时频分布存在较大干扰，改变了反应器内部时频分布方向。

　　（4）剧烈的空化致使出口位置空化诱导噪声幅值不增反降，最终表现为出口位置噪声叶频及其多阶谐频幅值的降低，这是由于强空化状态下超空泡状态空泡周期性溃灭量小于弱空化状态，空化气泡长期存在而非周期性溃灭。

　参考文献：

　　[1]章宇健,常磊鑫,曾乐淘,等.环形激光诱导空化泡的数值仿真分析[J].机电工程技术,2021,50(7):124-129.

　　[2]曾柏文,郭钟宁,印四华,等.激光诱导空化微纳制造实验研究[J].机电工程技术,2017,46(1):14-17.

　　[3]Gogate P R,Pandit A B.A review and assessment of hydrody⁃namic cavitation as a technology for the future[J].Ultrasonics so⁃nochemistry,2005,12(1-2):21-27.

　　[4]冯中营,吴胜举,王烽宇,等.低能耗、高效率的无泵水力空化联合臭氧降解罗丹明B[J].水处理技术,2023,49(5):110-113,119.

　　[5]Sun X,Liu S,Manickam S,et al.Intensification of biodiesel pro⁃duction by hydrodynamic cavitation:A critical review[J].Renew⁃able and Sustainable Energy Reviews,2023,179:113277.

　　[6]Zheng H,Zheng Y,Zhu J.Recent developments in hydrodynamic cavitation reactors:Cavitation mechanism,reactor design,and applications[J].Engineering,2022.

　　[7]郎涛,孙振新,金力成,等.单叶片离心泵空化诱导噪声特性[J].排灌机械工程学报,2023,41(9):873-880.

　　[8]司乔瑞,廖敏泉,邱宁,等.离心泵空化诱导噪声研究进展[J].船舶力学,2022,26(5):761-773.

　　[9]Petkovšek M,Zupanc M,Dular M,et al.Rotation generator of hy⁃drodynamic cavitation for water treatment[J].Separation and puri⁃fication technology,2013,118:415-423.

　　[10]朱孟府,邓橙,宿红波,等.多孔孔板水力空化反应器的水力特性[J].环境工程学报,2013,7(2):546-550.

　　[11]董志勇,夏国文,张珍,等.组合式水力空化反应器去除难降解污染物的试验研究[J].浙江工业大学学报,2014,42(2):178-181.

　　[12]Badve M,Gogate P,Pandit A,et al.Hydrodynamic cavitation as a novel approach for wastewater treatment in wood finishing indus⁃try[J].Separation and purification technology,2013,106:15-21.

　　[13]聂容刚.螺旋桨梢涡空化尺度效应数值研究[D].武汉:武汉理工大学,2021.

　　[14]杜煜心,芦洪钟,姚志峰,等.不同空泡动力学模型在空泡振荡预测中的应用探讨[J].水电与抽水蓄能,2021,7(2):32-35.

　　[15]陈东奇,马文琦,孙红镱,等.叶片空化清洗器单空泡动力学研究[J].机床与液压,2019,47(4):50-54.

　　[16]谢骏,笪良龙,胡均川.舰船螺旋桨空化低频辐射噪声时频域仿真[J].声学技术,2011,30(4):364-368.

　　[17]时嘉昊,张大海,许士华,等.螺旋桨空化仿真相关模型比较研究[J].中国舰船研究.

　　[18]孙鹏飞,姜哲,崔维成,等.基于CFD的全海深载人潜水器直航阻力性能研究[J].中国造船,2019,60(2):77-87.

　　[19]陈珉芮,金志江,钱锦远.减压阀球形节流孔板降噪效果的数值研究[J].液压与气动,2021,45(8):154-159.

　　[20]张俊,王明洲,胡友峰.水下航行器空化噪声偏度和峰度分析[J].声学技术,2021,40(6):757-762.