摘要：针对安装单一地面储能系统无法高效回收城轨列车再生制动能量的问题，提出利用车载储能系统替代车载制动电阻，通过车载－地面储能系统的协调配合实现城轨列车再生制动能量高效回收的方案。从实际工程应用出发，以列车原有车载制动电阻的质量和体积为约束条件，提出集中安装和分散安装两种车载储能安装方式，并以实际城轨列车为例分别进行两种安装方式下车载储能系统的容量配置。进一步搭建城轨牵引供电系统仿真模型，对替代后的节能稳压效果进行对比分析。结果表明：将原有制动电阻用车载储能系统替代后，节能率为７．２７％，较仅安装地面储能系统提高了２．０２％；稳压率为３４．０４％，较仅安装地面储能系统提高了２２．８５％，验证了利用车载储能系统替代制动电阻的优势。

　　关键词：城市轨道交通；车载制动电阻；车载储能系统；再生制动；容量配置

　　ＳｔｕｄｙｏｎＣａｐａｃｉｔｙＣｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆＯｎ－ｂｏａｒｄＥｎｅｒｇｙＳｔｏｒａｇｅＳｙｓｔｅｍｓＳｕｂｓｔｉｔｕｔｉｎｇＢｒａｋｉｎｇＲｅｓｉｓｔｏｒｓ

　　ＺｈａｏＲｏｎｇｈｕａ１，ＰａｎｇＴａｏ１，ＭｉＪｉａｙｕ２，ＭａｏＲｕｎｑｉａｎ２，ＳｕｎＫａｉｑｉ２，ＳｈａｏＹｉｃｈｅｎ２

　　（１．ＢｅｉｊｉｎｇＭｅｔｒｏＣｏｎｓｕｌｔａｎｃｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００６８，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ）

　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔａｓｉｎｇｌｅｗａｙｓｉｄｅｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍ（ＷＥＳＳ）ｃａｎｎｏｔｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｒｅｃｏｖｅｒｔｈｅｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅｂｒａｋｉｎｇｅｎｅｒｇｙｏｆｕｒｂａｎｒａｉｌｔｒａｉｎｓ，ａｓｃｈｅｍｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｒｅｐｌａｃｅｏｎ－ｂｏａｒｄｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒｓｗｉｔｈｏｎ－ｂｏａｒｄｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍｓ（ＯＥＳＳｓ）ａｎｄｔｈｅｎｒｅｃｏｖｅｒｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅｂｒａｋｉｎｇｅｎｅｒｇｙｗｉｔｈｏｎ－ｂｏａｒｄａｎｄｗａｙｓｉｄｅＥＳＳｓ．Ｔａｋｉｎｇｔｈｅｗｅｉｇｈｔａｎｄｖｏｌｕｍｅｏｆｏｒｉｇｉｎａｌｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒｓａｓｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓｔｗｏｗａｙｓｔｏｉｎｓｔａｌｌＯＥＳＳｓ，ｎａｍｅｌｙｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎａｎｄｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎ．ＴｈｅｎａｎａｃｔｕａｌｕｒｂａｎｒａｉｌｔｒａｉｎｉｓｔａｋｅｎａｓａｎｅｘａｍｐｌｅｔｏｃｏｎｆｉｇｕｒｅｔｈｅｃａｐａｃｉｔｙｏｆＯＥＳＳｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｒａｉｌｔｒａｃｔｉｏｎｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｓｙｓｔｅｍｉｓｂｕｉｌｔｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｎｅｒｇｙ－ｓａｖｉｎｇａｎｄｖｏｌｔａｇｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｆＯＥＳＳｓ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｗｈｅｎｔｈｅｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒｉｓｒｅｐｌａｃｅｄｂｙＯＥＳＳ，ｔｈｅｅｎｅｒｇｙｓａｖｉｎｇｒａｔｅｉｓ７．２７％，ｗｈｉｃｈｉｓ２．０２％ｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈｅｃａｓｅｗｈｅｒｅｏｎｌｙＷＥＳＳｉｓｉｎｓｔａｌｌｅｄ；ｔｈｅｒａｔｅｏｆｖｏｌｔａｇｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｉｓ３４．０４％，ｗｈｉｃｈｉｓ２２．８５％ｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈａｔｗｉｔｈＷＥＳＳｉｎｓｔａｌｌｅｄ．

　　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｒｂａｎｒａｉｌｔｒａｎｓｉｔ；ｏｎ－ｂｏａｒｄｂｒａｋｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒ；ｏｎ－ｂｏａｒｄｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍ；ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅｂｒａｋｉｎｇ；ｃａｐａｃｉｔｙｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ

　　０引言

　　近年来，随着城市轨道交通运营里程的不断增加，其能耗问题逐渐引起人们的关注。据中国城市轨道交通协会统计，２０２１年，中国城轨交通总电能消耗高达２１．３１ＧＷｈ，同比增长２３．６％；其中牵引能耗１０．６２ＧＷｈ，同比增长２６．４％，而北京、上海的城轨交通年耗电量已超过２．０ＧＷｈ［１］。由于城轨交通具有站间距短、列车启停频繁、运行密度高的特点，城轨列车的制动能量相当可观，约占列车牵引能耗的５０％左右［２］。若能高效利用列车的制动能量，则可以显著降低城轨交通系统的总能耗，达到节能减排的目的［３］。

　　安装地面储能系统是回收城轨列车再生制动能量的有效手段之一。地面储能系统通常安装在牵引变电所内，具有更宽松的质量与体积限制，可配置容量大，具有较好的节能与稳压效果［４－５］。但是由于线路阻抗的影响，列车制动时，地面储能系统无法完全控制列车受电弓处的电压抬升，因而会导致列车电压超过车载制动电阻启动阈值［６］。制动电阻启动后，部分再生制动能量会消耗在制动电阻上造成能量浪费。此外，地面储能系统通过牵引网释放或者存储能量会带来较大的线路损耗。而且当接触网发生故障时，地面储能系统无法实现紧急牵引功能［７］。若将储能系统安装在列车上来回收列车的再生制动能量，则具有无线路损耗、响应速度快、可应急牵引等优势［８］。但是由于列车自身空间、质量的限制，可配置的车载储能系统的容量有限。因此，可通过车载－地面储能系统的协调配合，实现高效回收列车再生制动能量的目的。

　　关于车载储能系统的容量配置，已有学者进行了一定的研究。文献［９］针对容量配置问题，提出了考虑超级电容功率和能量约束条件的容量配置法。文献［１０］以实际线路为例，建立不同车载储能类型下的能量最优化模型，得到超级电容、电池、飞轮的最优能量。文献［１１］考虑了车载储能系统全寿命周期成本，对有轨电车车载储能系统的容量配置进行了优化计算。但是，上述研究都是以完全吸收本车再生制动能量为前提，未考虑城轨列车实际的电路拓扑以及车载储能系统的引入对列车本身牵引制动性能的影响，因而配置出的车载储能系统质量和体积过大，无法实际应用于城轨列车上。

　　本文从实际应用的角度出发，提出在不额外增加质量和体积的前提下，利用车载储能系统替换原有的车载制动电阻的设计思路；并对集中安装、分散安装等不同安装方案下的车载储能系统进行容量配置；搭建城轨牵引供电仿真模型，以国内某一实际线路为例，对替代前后系统的节能稳压效果进行了对比分析，验证了车载储能系统替代制动电阻的优势。

　　１车载储能系统容量配置方案

　　基于原有车载制动电阻的拓扑结构及参数，确定车载储能系统容量配置的约束条件；分别提出集中安装和分散安装两种车载储能系统安装方案，并以国内某一线路城轨列车为例进行容量配置分析。

　　１．１原有制动电阻拓扑分析

　　图１所示为原有车载制动电阻的拓扑结构，主要包括斩波电路和制动电阻Ｒｂｒａ两部分。斩波电路采用Ｓ１和Ｓ２两个开关管形成半桥结构。当系统检测到支撑电容Ｃｆ电压高于制动电阻的启动阈值时，通过控制开关Ｓ１、Ｓ２闭合关断，实现制动电阻的斩波控制［１２］。

　　由于车载制动电阻安装于城轨列车的每一节动车上，如图２所示，因此车载储能系统有两种替代制动电阻的方案。第一种方案，将车载储能系统集中安装在城轨列车的某一节动车或者拖车上，称为集中安装方案，如图３所示。此时以所有制动电阻箱的总质量和总体积作为约束条件对列车安装的车载储能系统进行容量配置。该方案适合于新车的升级。第二种方案，保留现有的Ｓ１和Ｓ２并增加一个滤波电感作为储能系统的ＤＣ／ＤＣ变换器，而后分别在原有制动电阻的位置上安装每套车载储能系统，称为分散安装方案，如图４所示。此时以单台制动电阻箱的质量和体积作为约束条件分别对各动车单元的车载储能系统进行容量配置。该方案适合于旧车的改造。

　　１．２车载储能系统容量配置

　　车载储能系统的容量配置主要分为以下３个步骤。首先需要进行滤波电感的选型。考虑到电流纹波的限制，其电感值需满足以下条件［１３］：

　　式中：Ｉ为储能模组的平均电流；ｆｓ为开关频率；ｒ为纹波率；ＵＨ为高压侧电压；Ｄ为占空比。

　　随后，需要确定预留给储能模组的空间和质量。对于集中安装方案，利用所有制动电阻箱的总质量和总体积减去ＤＣ／ＤＣ变换器（包括开关管和滤波电感）的质量和体积作为配置车载储能系统的边界条件；对于分散安装方案，由于利用原有的牵引逆变器第四桥臂作为斩波电路，因此以单台制动电阻箱的质量和体积减去滤波电感的质量和体积即为单套储能系统的约束条件。

　　最后以预留的质量和体积作为约束条件，基于选定的储能模组的参数，计算车载储能模组的串并联数。以国内某７５０Ｖ地铁线路列车为例，该型号地铁列车为三动三拖编组，采用架控式驱动，即每节动车含有两台制动电阻箱，如图２所示。该地铁列车的车载制动电阻参数如表１所示

　　考虑到超级电容具有长循环寿命、高功率密度等优势，选用超级电容作为车载储能元件［１４］。其模组参数如表２所示。

　　参照前述车载储能系统容量配置步骤，进行集中安装方案下的容量配置。根据地铁线路电压波动范围可知储能系统最高电压不超过６５０Ｖ，因此串联数定为１３。变流器质量按４００ｋｇ计算，体积按０．８ｍ３计算，则储能系统质量约束为７８２ｋｇ，体积约束为１．６２ｍ３。可以得到集中安装方案下的配置结果如表３所示。

　　分散安装方案下，保留原有的开关管Ｓ１、Ｓ２，提升开关频率为４ｋＨｚ，高压侧电压取９４０Ｖ，占空比取０．５，低压侧电流纹波率取０．３，电流取１５０Ａ，根据式（１）可得滤波电感值至少为１．３１ｍＨ。选型的滤波电感参数如表４所示。

　　由此可计算得到单套储能元件的质量上限为１３６ｋｇ，体积上限为０．３６１１ｍｍ３。则单套车载超级电容储能系统的容量配置结果如表５所示。

　　２车载储能系统效果验证

　　搭建城轨牵引供电系统仿真模型，并以国内某一线路实际运行数据为例，对替代制动电阻前后牵引供电系统的节能稳压效果进行对比分析，验证车载储能系统替代制动电阻的优势。

　　２．１牵引供电仿真平台

　　城轨牵引供电系统的等效电路如图５所示，包括变电站、线路电阻、列车、储能系统等部分。变电站采用理想电压源串联内阻和二极管的等效模型，开路电压为ｕｏｃ，内阻为ｒ，变电所输出电流为ｉｓｕｂ，端电压为ｕｓｕｂ，则变电所的输出外特性如式（２）所示。

　　线路电阻的阻值随列车位置的变化而发生变化。设两座相邻变电所距离为ｌ，行驶其区间的列车距一侧变电所距离为ｘ，接触轨单位长度内阻为ｒｇ，回流轨单位长度内阻为ｒｈ，则列车与该变电所之间线路电阻的阻值为：

　　列车模型等效为功率源，其输入为利用牵引计算得到的列车运行功率－时间数据。

　　地面储能系统和车载储能系统均采用图６所示的能量管理策略。当母线电压Ｕｂｕｓ高于充电阈值Ｕｃ＿ｔｈ时，储能系统充电；当母线电压低于放电阈值Ｕｄ＿ｔｈ时，储能系统放电；当母线电压处于充放电阈值之间时，储能系统处于待机状态［１５］。

　　２．２线路及车辆条件

　　以国内某７５０Ｖ地铁线路为例进行算例分析，其线路条件如图７。其中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ站均为变电站，在Ｂ站和Ｄ站均装有１．５ＭＷ的地面储能系统，记Ａ－Ｅ为上行方向，Ｅ－Ａ为下行方向。

　　线路及车辆的基本参数如表６所示。选取发车间隔４２０ｓ，仿真时长６１６ｓ，安装车载储能的列车从Ａ站出发，途径Ｂ、Ｃ、Ｄ，最终到达Ｅ站。该列车的速度－时间曲线如图８所示，功率－时间曲线如图９所示。

　　２．３替代效果对比分析

　　基于前述构建的牵引供电系统仿真模型，可得在未安装储能系统、仅安装地面储能系统和同时安装地面储能和车载储能系统３种工况下，列车在Ａ－Ｅ区间行驶时的列车电压如图１０所示。

　　如图１１所示，在列车运行过程中，没有安装储能系统时，列车电压超过９００Ｖ的时间共１２５ｓ，最高可达９１０Ｖ。安装地面储能系统后，列车电压超过９００Ｖ的时间减至８７ｓ，最高仍为９１０Ｖ。进一步在安装地面储能系统的基础上采用分散安装方案使车载储能系统替代制动电阻后，列车电压超过９００Ｖ的时间进一步减至５９ｓ，最高减为９０８Ｖ。因此，在地面储能装置的基础上安装车载储能系统可以有效减少再生失效的发生，稳定列车电压。

　　如图１２所示，在列车运行过程中，没有安装储能系统时，列车电压低于８００Ｖ的时间共４５ｓ，最低为７４５Ｖ。安装地面储能系统后，列车电压低于８００Ｖ的时间为４４ｓ，最低仍为７４５Ｖ。进一步在安装地面储能系统的基础上安装车载储能系统后，列车电压低于８００Ｖ的时间减至３８ｓ，最低为７５７Ｖ。因此，在地面储能装置的基础上安装车载储能系统可以减少列车在牵引时的电压降落。

　　为了对储能系统节能和稳压效果进行定量评价，定义节能率和稳压率如式（４）～（５）所示［２］。

　　式中Ｅｎｏｅｓｓｓｕｂ和Ｅｅｓｓｓｕｂ分别为安装储能系统前后变电所的输出能量。

　　式中：ΔｈＴ为列车电压高于９００Ｖ时的时间段；ΔｌＴ为列车电压低于８００Ｖ时的时间段；Δｈｕｅｐｓｋｓ和Δｈｕｎｏｅｓｓｐｋ分别为安装／未安装储能系统时列车电压与９００Ｖ之差；Δｌｕｅｐｓｋｓ和Δｌｕｎｏｅｓｓｐｋ分别为安装／未安装储能系统时列车电压与８００Ｖ之差。

　　按照式（４）～（５）计算未安装储能系统、仅安装地面储能系统和同时安装地面储能和车载储能系统３种工况下的变电所输出能量以及节能率、稳压率，如表７所示。在变电站配置１．５ＭＷ地面储能系统之后，节能率为５．２５％，列车稳压率为１１．１９％。在地面储能的基础上进一步配置车载储能系统后，系统的节能率升高到７．２７％，列车稳压率３４．０４％。因此，可通过车载－地面储能系统的协调配合，实现高效回收列车再生制动能量和稳定列车电压的目的。

　　３结束语

　　本文从实际工程应用的角度出发，探讨了车载储能系统替代车载制动电阻的必要性和优势。以列车原有制动电阻的总质量和总体积为约束条件，提出了集中安装和分散安装两种替代车载制动电阻的方案。基于上述两种方案，选择超级电容为车载储能元件，以某一实际地铁列车为例进行容量配置，并基于城轨牵引供电仿真模型，对比了车载储能系统安装前后的节能稳压效果。经验证，在安装地面储能系统的基础上配置车载储能系统后，系统的节能率升高至７．２７％，列车稳压率提高为３４．０４％，有效地验证了车载储能系统替代车载制动电阻的优势，对进一步推动车载储能系统大规模投入实际应用具有指导意义。

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