摘要：为了分析移动服务机器人位置准确度测量结果不确定度的影响因素，依据GB/T 40327—2021《轮式移动机器人导引运动性能测试方法》，利用激光跟踪仪对移动服务机器人位置准确度进行测量，研究了其位置准确度数学模型，分析了测试过程中引入的不确定因子。通过实例计算，评定出服务机器人的扩展不确定为Uc=19.364 mm(k=2)，结论为其自身的精度对测量结果影响较大，同时环境因素、设备本身的精度和测量方法等也是位置精度测量不确定度的来源。结果表明该方法分析结果可靠，评定结果可作为人员操作比对、不同测量仪器的测量精度比较等对测量结果影响的研究依据。

　　关键词：移动服务机器人；位置准确度；测量不确定度

　　Abstract:In order to analyze the influencing factors of the uncertainty of the measurement results of the position accuracy of the mobile service robot,according to GB/T 40327—2021"Testing Method for Guided Motion Performance of Wheeled Mobile Robots",the position accuracy of the mobile service robot is measured by the laser tracker,the mathematical model of its position accuracy is studied,and the uncertainty factors introduced in the testing process are analyzed.It is estimated that the expansion uncertainty of the robot is Uc=19.364 mm(k=2),and the conclusion is that its own accuracy has a great influence on the measurement results,and the environmental factors,the accuracy of the equipment itself and the measurement method are also the sources of uncertainty in the measurement of position accuracy.The results show that the analytical results of this method are reliable.The evaluation results can serve as a research basis for comparing personnel operations and comparing the measurement accuracy of different measuring instruments on the impact of measurement results.

　　Key words:mobile service robot;position accuracy;measurement uncertainty

　　0引言

　　近年来，全球机器人行业[1]发展如火如荼，而服务机器人作为子行业，市场规模在逐年增长，在全球快速发展的背景下，中国的服务机器人[2]产业也在加速扩张。从工业机器人到服务机器人，人类的生活在不断改变，如今服务机器人已经成为人类生活中必不可少的一员，被广泛应用于餐饮、清洁、运输、保安、救援、监控等领域，因此，提高服务机器人的位置精度尤为重要。

　　在众多的测量设备中，激光跟踪仪因具有测量速度快、精度高、测量范围广、可动静态测量等优点被应用于各类精度指标的测量工作中。激光跟踪仪的测量结果精度受多方面因素的影响，例如测量环境、测试人员、被测对象等的不确定因素，参考相关的研究[3-4]发现集中在测量设备本身引起的不确定度较多，因此，对于这些不确定因素的影响有必要进行系统的不确定度评定。

　　机器人大体分为工业机器人、特种机器人和服务机器人[5]。目前，大部分研究机器人的学者都将精力投放在通过外部测量手段测量机器人的末端位姿精度[6]，从而达到提高机器人绝对的定位精度，例如搬运机器人、装配机器人、码垛机器人[7]等利用末端实现生产任务，但如果要精密控制机器人的运动路径，首先要对工业机器人进行标定[8]，而标定的前提条件是机器人本身具有良好的重复性位置精度[9]。当前工业机器人重复定位精度已经能达到0.1 mm，甚至许多产品能控制在0.01 mm，而服务机器人，因其应用场景的精度需求相对低一些，其位置精度范围均在毫米级别以上。

　　随着社会的发展，自动化、智能化趋势日渐凸显，服务机器人时代悄然进入大众视野当中。越来越多的学者对移动式的服务机器人研究升级，由于它们应用的场景需要其拥有良好的精确性和可操控性，所以对于它们的位置精度越来越重视。移动服务机器人本质上属于非完整约束系统[10-11]，通过轨迹跟踪在内的运动控制可以有效地提高移动服务机器人的运动性能，使其准确到达指定的位置完成任务，这也是提高移动服务机器人精度的关键。服务机器人应用于人们的生活中，机器人的精度促进了人们生活质量的提高，精准的定位能更有效地帮忙人们解决生活中的各种难题，应用场景也能大大增加。

　　本文选取了国家标准的测试方法，结合当前先进的测量设备激光跟踪仪系统，对移动服务机器人的位置准确度进行了分析研究和试验验证，简述了现行的测量方法，分析测量过程中的各种不确定因素，对后续的论证和检测提供参考意义。

　　1测试方法说明

　　本文使用的主要设备是激光跟踪仪系统，并结合标准GB/T 40327—2021《轮式移动机器人导引运动性能测试方法》，利用激光跟踪仪系统的精度高的优点，结合机器人的应用场景，能更好地评估移动服务机器人位置准确度的检测方法和测量不确定度的方法。

　　1.1激光跟踪仪测量原理

　　激光跟踪仪系统是工业测量系统中一种高精度的精密测量仪器，它集合了激光干涉测距技术、光电探测技术、精密机械技术、计算机及控制技术、现代数值计算理论等先进技术，对于空间运动目标进行实时跟踪并测量目标空间三维坐标。激光跟踪仪系统具有高精度、高效率、实时跟踪测量、便捷操作等特点，适合各类机器人的位置精度测量。

　　激光跟踪仪系统[12]主要包括激光跟踪头、用户计算机、控制器、反射器以及测量附件等，内部主要有两个基于旋转编码器的测角传感器和一个基于激光干涉原理的测距传感器，激光跟踪仪的3个轴主要是由跟踪头的激光束、旋转镜以及旋转轴等组成的，测量坐标系的原点由3轴相交的中点位置。

　　激光跟踪仪测量过程中，在测量目标点P处放置一个棱镜反射球(靶球)，激光头发射并接收靶球返回的激光，激光跟踪仪便可同时获取目标点P的水平角α、垂直角β和斜距D，即可求得目标点P的三维坐标。

　　本次测量采用稳态点采点，靶球放置在机器人身上，保证激光跟踪仪能发射和接收激光束。在采集数据时，保证机器人已经停止在目标点P1足够的时间，利用激光跟踪仪系统采集P1点的三维坐标数据。

　　1.2服务机器人位置准确度测量方法

　　依据GB/T 40327—2021《轮式移动机器人导引运动性能测试方法》的位置准确度检测方法[13]，测试选用如图1所示直线轨迹路径，设定机器人装载额定负载和100%额定速度，以单一方向控制机器人在试验区域里，从起始点P0开始，按照设定的速度及轨迹运行，当机器人停车定位在终止点P1时则完成一个运动测试循环。利用激光跟踪仪测量并记录机器人在终止点P1时停止位置的参数，重复测量机器人30次在终止点P1时停止位置的参数。

　　依据标准GB/T 40327—2021的要求，测试过程中要注意环境的温度在0~40℃，相对湿度为10%~90%，风速不大于3 m/s，同时应避免环境条件(如强电场或磁场、风、高温或低温)对测量设备的不利影响。测试地面要求坚硬平整地面，摩擦因数介于0.75~1.0之间，平面度误差小于5 mm，测试场地路面坡度的最大允许值应不大于0.05。由此，可以保证测试过程中的环境影响因素降到最低。

　　1.3位置准确度数学模型

　　位置准确度检测结果的数学模型：

　　2测量不确定度来源分析及实例分析计算

　　测量过程中，影响测量准确度的因素有很多，包括被测服务机器人自身的位置准确度误差、测量的方法差异、测量环境条件的误差、测量人员数据的重复性、测量装置或设备分辨力、稳定性等对测量结果产生的影响、数据处理过程中的不确定度等。

　　本文研究利用激光跟踪仪对某服务机器人位置准确度进行测量，分析对其结果影响的因素。某服务机器人在终止点P1的指令位置坐标为：xc=1 415.659，yc=-656.188，zc=42.73，激光跟踪仪与测量点最大距离L=6 m。测试环境在封闭恒温、无强制风和辐射影响的条件下，控制环境温度在20.8~21.5℃，相对湿度55%~60%，大气压1 014.8~1 014.9 hPa。

　　2.1空间位置坐标重复测量引入的不确定度u1

　　利用激光跟踪仪测量机器人位置准确度，测量结果会受到设备自身的不确定度影响，导致空间坐标分别产生各自的不确定度，此时，可以引入泰勒公式[14]。泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。

　　对机器人位置准确度的空间坐标X、Y、Z重复测量引入的标准不确定度分别为u(X)、u(Y)、u(Z)，3个坐标不相关，则合成标准不确定度u1按式(3)计算(按泰勒公式展开并忽略高阶项)：

　　利用激光跟踪仪对服务机器人停止在终止点P1重复测量30次空间坐标X、Y、Z数据结果如表1所示。

　　2.2测量温度和气压误差引入的不确定度u2

　　在测量的过程中，环境温度、压力、湿度、气体流动、气体成分等直接影响空气折射率，从而影响激光跟踪仪测量系统并出现空气折射[15]。在实验室封闭的测量环境中，可忽略气体流动的影响，气体成分湿度影响权重较小，在此不予考虑。

　　2.3激光跟踪仪校准引入的不确定度u3

　　校准是在规定条件下，为确定计量仪器设备的示值，对于激光跟踪仪系统，需要定期计量校准，保证设备的准确性。但计量仪器设备，往往会产生另一个误差，依据激光跟踪仪校准证书，在L=6 m处长度测量的示值误差为0.051 mm，按均匀分布处理，则激光跟踪仪校准引起的不确定度分量为：

　　以上的测试方法及评估方式适用于其他服务机器人本身位置参数的测试与评估，参考使用时注意机器人自身精度的影响，本次评定结果可作为人员操作比对、不同测量仪器的测量精度比较等对测量结果影响的研究依据。

　　4结束语

　　本文研究了利用激光跟踪仪测量移动服务机器人位置准确度的检测方法和测量不确定度的评估方法，结合实例测试，考虑了测量过程中的影响因素。通过实例分析，对移动服务机器人测量进行不确定度评估，在分析计算过程中，针对评估各个不确定度分量的大小，提出提高测量精度的方法。

　　本文案例是基于标准GB/T 40327—2021的测试方法，结合激光跟踪仪对移动服务机器人进行的一次位置准确度测试，通过测试方法以及测试后的不确定度数据分析比对，得出如下结论：

　　(1)测量评定机器人的扩展不确定为UC=19.364 mm(k=2)；

　　(2)移动服务机器人的位置准确度的测量不确定度受机器人本身的精度、环境因素、设备本身的精度和测量方法的影响，其中机器人本身的精度影响最大；

　　(3)测量移动服务机器人的位置参数，应选用精度较高的仪器设备进行测试，如本文所用激光跟踪仪，减少设备本身的精度对结果的影响，甚至可以达到忽略不计的效果；

　　(4)测试移动服务机器人的实验室环境对测试结果的影响较小，可以忽略不计，但仍然建议选用气压气流稳定的恒温恒湿实验室，提高实验精度。

参考文献：

　　[1]梁文莉.全球机器人市场统计数据分析[J].机器人技术与应用,2014(1):43-48.

　　[2]王玉山,王伟,李仲阳,等.浅谈服务机器人的应用现状和发展前景[J].机电工程技术,2017,46(2):94-96.

　　[3]郁菁菁,李明,张靓,等.激光跟踪仪现场测量的系统不确定度研究[J].机械设计与研究,2008,24(1):81-83.

　　[4]汪晶,李晓星,郭涛.激光跟踪仪现场测量不确定度检测[J].航天制造技术,2011(5):19-21.

　　[5]GB/T 39405—2020,机器人分类[S].

　　[6]陈国培.基于激光跟踪仪的工业机器人位置重复性测试[J].机电工程技术,2020,49(10):162-164.

　　[7]张鑫龙,原思聪.码垛机器人位置精度测试与分析[J].机床与液压,2017,45(3):73-77.

　　[8]王晓磊,王雪涛,孙丹丹,等.一种新型轮腿四足机器人腿部机构结构参数优化[J].机电工程,2022,39(4):547-553.

　　[9]苏敦育.实验室间比对工业机器人位置重复性测试及结果评价[J].机器人技术与应用,2020(4):38-41.

　　[10]董文杰,霍伟.受非完整约束移动机器人的跟踪控制[J].自动化学报,2000(1):5-10.

　　[11]鞠升辉,李杨民.非完整约束移动机器人论域自调整模糊控制研究[J].电子设计工程,2016,24(5):103-106.

　　[12]徐亚明,郑琪,管啸.Leica AT960激光跟踪仪测量精度分析[J].测绘地理信息,2020,45(1):8-12.

　　[13]GB/T 40327—2021,轮式移动机器人导引运动性能测试方法[S].

　　[14]王从徐.基于泰勒级数展开及其应用探讨[J].红河学院学报,2021,19(2):154-156.

　　[15]李东光,张国雄.高速精密激光干涉测量的研究现状及其关键技术[J].航空精密制造技术,1998(6):30-35.

　　[16]于海莲,夏仰球,杨川贵.激光跟踪仪测量工业机器人位置距离准确度的不确定度研究[J].机床与液压,2017,45(11):48-50.

　　[17]JJF 1059.1—2012,测量不确定度评定与表示[S].