摘要：设计了一种高功率法拉第筒，用于中国散裂中子源二期工程(CSNS-II)中80MeV漂移管直线加速器(DTL)调束阶段，以吸收和截止束流，并保护下游的超导腔。通过蒙特卡罗程序模拟了80 MeV质子束在不同材料中的能量沉积，为质子束在材料中热源分布的建立提供了依据。使用有限元分析软件ANSYS对结构模型进行热分析，通过材料与结构的分析比较，最终选择以石墨作为面向束流吸收材料、束流与收集靶法线夹角为70°的斜靶结构。当束流参数脉冲宽度为500µs，频率为25 Hz时，达到平衡后峰值温度约为1 377 K，未超过相应的石墨材料熔点，结构设计满足工程应用需求。

　　关键词：中国散裂中子源；法拉第筒；蒙特卡罗；能量沉积；热分析

　　Design and Thermal Analysis of a High-power Faraday Cup for CSNS-Ⅱ

　　Li Pengxin1，Yang Tao2,3，Yang Renjun2,3，Wang Anxin4，Fan Xiangfang5

　　(1.College of Mechanical Engineering,University of South China,Hengyang,Hunan 422800,China;2.Institute of High Energy Physics,

　　Chinese Academy of Sciences,Beijing 10049,China;3.China Spallation Neutron Source Science Center,Dongguan,

　　Guandong 523803,China;4.National Synchrotron radiation Laboratory,University of Science and Technology of China,Hefei 230022,China)

　　Abstract:A high-power Faraday cup was designed to absorb and stop the beam to protect the superconducting cavity during the beam commissioning of 80 MeV drift tube linear accelerator(DTL)in China Spallation Neutron Source phase II(CSNS-II).The energy deposition of 80MeV proton beams in different materials was simulated by the Monte Carlo program,which provided a basis for the establishment of the thermal source distribution model in the material.The finite element analysis software ANSYS was used to conduct thermal analysis of the model.Through the analysis and comparison of materials and structures,graphite was finally selected as the beam absorbing material,and choose slanted plate target that the angle between the beam and the normal line of the collecting target was 70°.When the beam pulse width is 500µs and the frequency is 25 Hz,the peak temperature is about 1 377 K,which does not exceed the graphite's melting point.The structural design meets the needs of engineering application.

　　Key words:CSNS;Faraday cup;Monte Carlo;energy deposition;thermal analysis

　　0引言

　　中国散裂中子源(CSNS)是由1.6 GeV高能质子轰击重金属钨靶产生强流中子，并利用中子研究物质微观结构和运动的科学设施。中国散裂中子源一期工程(CSNS-Ⅰ)于2018年首次成功实现打靶，功率为100 kW[1]，标志着我国首台脉冲式散裂中子源大型科研装置正式投入用户使用。CSNS-Ⅰ直线加速器由50 keV H-潘宁离子源、低能束流传输线、3 MeV射频四极加速器、中能束流传输线、80 MeV漂移管直线加速器(DTL)组成[2]。为满足用户对中子源的需求，中国散裂中子源二期工程(CSNS-Ⅱ)计划提升束流打靶功率至500 kW，同时增加终端谱仪数量至17台。

　　束流诊断系统利用多种探测手段对带电粒子束的束流参数和机器运行状态进行监测，为加速器调试和稳定运行提供必要的关键束流信息，已成为大型粒子加速器不可缺少组成部分之一。CSNS-Ⅱ将保持束流打靶能量不变，通过提高束流流强的方式实现打靶功率的提升。为保证高流强束流的稳定注入，CSNS-Ⅱ将在DTL下游增加超导加速段，将负氢束流能量从80 MeV提升至300 MeV，在经过束流传输段后注入到RCS中。DTL全长35 m，共分为4个加速腔，超导段全长92 m，由超导Spoke腔段和超导椭球腔段构成，如图1所示。

　　法拉第筒是加速器装置中常用的一种拦截式束流诊断设备，用于对束流流强大小的测量。其结构为一个全阻拦式的收集靶。当束流轰击在靶上，被靶拦截收集，束流所带电荷沉积在靶上，经电子学处理实现束流流强测量。束流被拦截时，其能量会沉积在收集靶上，导致收集靶温度升高。对于高重复频率、强流情况，收集靶上的温度上升较快，甚至可能导致收集靶融化从而对法拉第筒造成损坏。为了防止靶损坏并尽可能地降低感生放射性，需要对收集靶的材质、靶型的设计等进行深入研究。

　　为满足未来直线加速器的分段调试需求，需要在DTL和超导加速段之间安装一个法拉第筒以实现DTL调试过程中束流流强实时监测和避免束流轰击下游超导加速腔造成损伤。

　　本文通过对质子束入射靶材机理的研究，建立了布拉格峰体热源模型，对常用法拉第筒材料进行了对比，同时对平板型和斜板型2种不同结构进行结构优化设计并完成热分析。

　　1结构设计

　　本文设计的法拉第筒应用于CSNS-Ⅱ漂移管直线加速器的调束阶段，以吸收和截止束流，保护下游的超导腔，并进行流强测量。法拉第筒运行的束流物理参数如表1所示，在此高功率下，有必要对材料和结构进行分析比较，并采用有限元软件ANSYS对结构模型进行热分析，结合结构分析校核，确保研制的法拉第筒满足CSNS-Ⅱ工程应用需求。

　　作为束流阻挡元件，法拉第筒的设计主要考虑两点：(1)为确保加速器系统稳定运行，束流吸收材料长时间工作导致的温度和热应力要处于安全范围之内；(2)法拉第筒和它的周围环境都会被质子束入射所产生的中子活化，而面向束流的材料更是被严重活化，因此需要充分考虑较低感生放射性。法拉第筒所选的材料须满足高导热率、低热膨胀系数、低活化剂量的要求，以确保系统及周围其他部件不受损害。根据国内外各加速器装置的法拉第筒现状研究，目前所用法拉第筒束流收集靶材料主要有铜、镍、钨、钽、石墨等[3-4]。各材料物理特性如表2[5]所示。

　　从常用束流收集靶材料的特性来看，石墨与铜的热导率较高，可快速转移束流产生的热能。但铜的熔点低，不适作为高功率束流收集靶材料。根据质子对各材料的辐照损伤计算结果[6-7]，相对于其他常见材料，石墨的损伤最小、中子产量和活化剂量最低，适合用作为束流吸收层材料；而无氧铜具有良好的导热性能，适合用作导热层材料。本文中设计的法拉第筒结构即采用石墨-铜组合构型。

　　常用的法拉第筒靶型结构有锥形靶、平板靶、斜靶等[8]，考虑到机械加工难度，本文主要研究结构简单的平板和斜靶结构。针对CSNS-Ⅱ束流参数，DTL出口的束流功率可达到100 kW，在设计法拉第筒过程中需要使用有限元分析软件，评估不同结构法拉第筒的温度和应力以进行结构设计整体优化。

　　2模拟分析

　　高能质子与物质碰撞时，粒子的动能会转变成热能，因此能量沉积是束流热分析问题的关键物理量。假设束流垂直于收集板入射，图4显示了Monte Carlo程序SRIM[9]计算得到的不同材料80 MeV质子阻止本领-入射深度的关系，即所谓的布拉格曲线。通常，材料的阻止本领随深度增加，并在布拉格峰处达到最大值，然后在布拉格峰位置之后急剧下降到0。

　　针对80 MeV质子束，SRIM[8]计算得到在石墨、镍、钽以及钨中的射程分别为28.8、8.53、6.40、5.52 mm，与收集靶厚度相比不可忽略，因此实际能量沉积密度必须是深度相关形式[10]。H-离子可视为一个质子加两个电子，根据Feature公式[11]，80 MeV H-离子上的电子射程范围与质子相比可以忽略，并且电子能量与质子相比极小(1/1 836)，因此H-入射的能量损失过程可以用质子近似。在一个束流周期中，带电束流能量沉积导致的温升过程可分为束流作用阶段和冷却阶段，前一阶段通过束流碰撞瞬时吸收热量，导致材料内部温度快速升高；而后一阶段通过导热、辐射等机制经历冷却过程，材料表面和内部温度降低。束流作用阶段，物体的温升由以下方程确定

　　将能量损失与厚度拟合的公式代入式(1)得到热生成率/束流功率密度的定量关系为：

　　以斜面作为束流承载面，可在束流阻挡性元件的承载面给定一个Neumann边界条件，即把OXYZ坐标系下的束流功率密度分布转化为承载面OX'Y'Z'的束流功率密度分布，则对式(7)乘以cosθ[13-16]。

　　3模拟结果

　　通过以上计算确定了热负载的主要参数，接下来可通过ANSYS APDL模块施加载荷求解。计算时，束流可认为是周期性方波，因此需要根据实际测量时的束流状态来设定各载荷的步长。而通过热模拟计算也可对合适的束流工作频率和脉冲宽度提供参考依据。取束流频率为25 Hz，对不同材料、结构以及束流脉宽进行热分析。

　　采用石墨平板型收集靶结构，当材料内部温度达到准稳态时，石墨平板收集靶温度变化如图7所示，设置束电流为15 mA，脉宽为200µs，布拉格峰处的最高温度接近石墨熔点。

　　采用石墨斜靶结构，当材料内部温度达到准稳态时，石墨斜板收集靶温度变化如图8所示，设置束电流为15 mA，脉宽为500µs，布拉格峰处的最高温度峰值温度为1 377 K，远低于石墨熔点。

　　此外，对其他候选材料(Ni、W、Ta)也进行了热分析评估，结果如图9所示。材料内部达到的最高温度不超过材料熔点时，所对应的束流脉宽分别约为100、150、100µs。进一步提高束流脉宽可能导致材料内部局部达到熔点。当局部温升接近材料熔点时，固体材料发生相变，在ANSYS模拟中，需要额外模态转换，为简化数值模拟过程，本文未进行模态转换，因此温升接近熔点时，数值模拟结果可能存在一定偏差。

　　由上述热分析结果可知，在固定束流频率的情况下，束流布拉格峰处的温度在不断上升之后会达到一个稳定值并保持不变。在不超过材料熔点的情况下，石墨平板靶可以承受的最高束流脉宽约为200µs。对于斜靶型结构，钨可以承受的最高束流脉宽为150µs；镍、钽可以承受的最高束流脉宽约为100µs；而石墨承受的最高束流脉宽约为500µs。另外，由于存在热传导以及热辐射等散热情况，以上情况在特定条件下可以满足DTL后调束阶段的要求。为了确保调束阶段的安全性和材料可加工性，选择石墨斜靶更加合适。

　　除材料、频率以及束流脉宽外，束流入射角度对温度也有较大影响，图10给出了入射角度与斜靶长度、温度的关系。束流与收集靶法线夹角越大，温度越低，但收集靶的长度也随之增大，DTL与超导加速腔之间的束线长度较短，用于法拉第筒安装的传输段长度仅为0.5 m，宜选择束流与收集靶法线夹角为70°的石墨斜靶。

　　4结束语

　　本文针对CSNS-Ⅱ漂移管直线加速器调束阶段过程中对超导加速器的保护需求，利用蒙特卡罗方法和有限元分析程序对不同材料的能量沉积以及不同结构法拉第筒的热分析进行了系统的数值评估，以平衡时最高温度不超过熔点为基准，设计了一种斜靶型法拉第筒，其结论如下：

　　(1)与平板以及锥形结构相比，单斜靶结构不仅可以保证较低的温升，且制造工艺简单、成本较低。已成为CSNS-II DTL出口法拉第筒的候选构型；

　　(2)束流入射角度对于收集靶温升有较大影响，束流与收集靶法线夹角越大，温升越大，但收集靶结构长度越短。因安装空间有限，最终选择夹角为70°；

　　(3)热分析过程中设置的束流参数重复频率为25 Hz、流强为15 mA、脉冲宽度为500µs，束流与收集靶法线夹角为70°，在此条件下达到热平衡的峰值温度为1 377 K，远低于石墨材料的熔点，满足CSNS-Ⅱ直线段的调束任务。

　　本文的计算论证可为其他高功率束流拦截设备提供一定的研究参考。

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