摘要：针对苏里格气田井下节流器密封失效问题，利用有限元软件，对井下节流器密封结构的密封性能进行了分析，发现密封结构中V型密封圈具有继续优化的潜力，采用响应曲面法对V型密封圈进行了优化。仿真结果表明，当V型密封圈的密封角度θ=69.7°、密封宽度h=5.3 mm、密封圆角r=0.3 mm、密封间隙d=0 mm、摩擦因数μ=0.7时，V型密封圈的最大接触应力为2.56 MPa，在保证安全的前提下接触应力提高了71%。此时节流器密封结构的密封效果最好。

　　关键词：井下节流器；结构优化；有限元分析；响应曲面法

　　0引言

　　天然气井在高压、低温、含水的情况下非常容易生成水合物，水合物会堵塞管道，严重影响正常生产活动。井下节流器可以防止水合物生成，起到调节生产以及提高生产效率的目的[1-3]。井下节流器主要结构包括卡定结构、密封结构和节流结构。

　　国内学者对密封结构优化做了大量研究。周立辉等[4]对传统卡瓦式井下节流器的“圆柱”式胶简存在的可靠性差、寿命短的问题，研制出V型结构的胶筒，提高了井下节流器的工作可靠性及使用寿命。蒋发光、梁政[5]建立了不同结构形式的胶筒有限元模型，对自由胶筒力学初始密封和工作密封进行了分析。吴义博[6]提出了改进的V型胶筒结构，利用有限元分析了圆柱型胶筒和V型胶筒的最大应力，结果表明V型胶筒比圆柱型胶筒密封性能更好。黄霖等[7]将密封件从氟橡胶V形盘根与聚四氟乙烯V形盘根交替组合的方式，优化为单一的聚四氟乙烯填料V形盘根组合，有效增强了密封件的耐冲蚀性与耐磨性。

　　苏里格气田井下节流器密封机构的失效情况很常见。节流器密封胶体破损非常严重，存在掉块、断裂等严重情况，不能有效密封，导致节流失败[8]。密封结构的失效还会导致节流器解封失败，打捞困难[9]。本文针对这一问题，利用有限元软件，对井下节流器密封结构的密封性能进行了分析和优化，探索结构合理的密封结构。

　　
　　1密封结构
　　节流器坐封后，密封圈在井下高压气体的作用下被压缩膨胀，紧贴在管壁上形成密封。密封结构如图1~2所示，V型密封圈有四道，设置在上档环和下挡环之间。材料属性如表1所示。V型密封圈结构如图3所示，结构参数如表2所示。在初始条件下，2吋7油管所用预置式节流器的密封圈外径为56 mm，内径为39 mm。其中，r为密封圆角；d为密封圈与油管接触间隙；μ为摩擦因数；h为密封宽度；θ为密封角度。

　　2有限元模型

　　本仿真试验中V型密封圈使用超弹性单元HY⁃PER74，套管、中心管及上下挡环用平面单元PLANE42。密封圈与密封圈之间面-面接触，使用CON⁃TA172接触单元，密封圈与中心管、套管面-面接触，使用TARGE169接触单元。本仿真试验采用氢化丁晴橡胶V型密封圈，工作温度在150℃时邵氏硬度为75，材料常数C 10=0.386 67，C01=0.77333。

　　V型密封圈使用的氢化丁晴橡胶材料具有材料非线性特性，属于超弹性体，泊松比接近液体的0.5，可以视为一种体积近似不可压缩的材料。Mooney-Rivlin模型作为常用的橡胶材料模型，小应变范围内(0~100%拉伸和30%压缩)能够较好地表征橡胶材料的力学行为。此模型可以很好地描述本次密封试验的形态规律[10]。图4所示为有限元模型和网格划分。

　　3密封结构分析与优化

　　3.1挡环结构分析

　　在井下节流压差为30 MPa的条件下，利用ANSYS APDL对上述模型进行有限元分析。结果如图5所示。

　　仿真结果表明：密封结构的最大等效应力位于上挡环处，应力最大值为6.6 MPa，远小于35CrMo材料的屈服强度850 MPa，所以在研究中不考虑金属结构件的结构强度与变形问题。

　　3.2 V型密封圈结构分析

　　V型密封圈在给定的条件下，结构最大等效应力为3.62 MPa，接触应力为1.5 MPa，均小于聚四氟乙烯的极限破坏强度22 MPa，因此其强度满足要求。V型密封圈的密封效果由接触应力决定，在保证安全的前提下，接触应力越大，密封效果越好。所以我们追求V型密封圈的接触应力最大。

　　改变V型密封圈的密封宽度h、密封角度θ、密封圆角r、密封间隙d、摩擦因数μ进行了多组仿真试验，得到了不同条件下的接触应力的变化规律如图6所示。

　　由单因素仿真试验可以看出，接触应力的大小受到密封宽度h、密封角度θ、密封圆角r、密封间隙d、摩擦因数μ的影响。随着密封圆角r的增大，接触应力逐渐变小；随着密封间隙d的增大，接触应力逐渐减小；随着摩擦因数μ的增大，接触应力逐渐增大。然而，随着密封宽度h和密封角度θ的变化，接触应力均没有表现出明显规律，这说明单因素仿真试验并不能找出密封宽度h和密封角度θ的最优解，因此还需要对密封宽度h和密封角度θ进行进一步的优化。

　　3.3 V型密封圈结构优化

　　根据上述仿真试验结果，V型密封圈的接触应力大小与密封宽度h、密封角度θ的变化关系复杂，通过单因素试验想要找出最优的参数较为困难，因此选择曲面响应法去找出最优解。响应曲面法通过一系列试验，对多个变量影响的一个或者多个响应问题进行建模，将复杂的函数关系利用多元二次回归的方法来拟合，计算相对简单，是降低试验次数、提高试验质量和解决参数优化问题的一种有效分析方法。本次优化采用中心组合设计法，该方法对因素和水平的组合具有广泛的适用性，具有可旋转性、模型稳健性及试验次数少等特点，且该方法得到的回归方程与实际结果具有良好的拟合性[11-12]。中心组合设计因素如表3所示。

　　响应与多个自变量的关系可以表示为：

　　式中：N为最优化响应；xn为多个自变量；ε为随机误差。为了更准确地表达各参数与响应之间的关系，利用二阶响应曲面法建立方程。本次两因素二阶响应曲面模型可以写做[13-15]：

　　式中：x 1、x2为自变量；β0为常数项；β1、β2为线性系数项；β12为交互作用项系数；β11、β22为x 1、x2的二次项系数，本次设计中ε=0。

　　根据表4的数据，利用MiniTab软件，使用最小二乘法对试验结果进行拟合，可以得到V型密封圈最大接触应力的二次回归方程如式(3)所示。

　　式中：σ为接触应力，MPa；h为密封宽度，mm；θ为密封角度，(°)。该回归模型P<0.001，且模型的复相关系数R2=0.984 9，说明该模型能解释98.49%的接触应力变化关系。

　　密封宽度h、密封角度θ对接触应力的影响如图7所示，根据式(3)绘制3D曲面图和等高线图。从图中可以看出，随着密封宽度的减小，接触应力也随之减小；随着密封角度的减小，接触应力先增大再减小；密封宽度越小，密封角度对接触应力的变化越显著；密封角度越小，密封宽度对接触应力的变化越显著；且密封角度的最优值在65°~75°。3.4响应优化

　　利用数学统计软件MiniTab中的响应优化器对上述关系在θ(60°，120°)，h(5.3 mm，7.3 mm)中进行优化。得出其最佳工艺参数密封角度θ=69.7°，密封宽度h=5.3 mm，此时接触应力的拟合值为2.6 MPa。

　　在密封角度θ=69.7°，密封宽度h=5.3 mm，密封圆角r=0.3 mm，密封间隙d=0 mm，摩擦因数μ=0.7的条件下，对节流器的密封结构进行模拟仿真得到图10。经过有限元模拟计算，密封机构所受的最大接触应力为2.56 MPa，误差为1.5%，与预测结果相差不大，表明优化结构良好，优化后的密封结构最大接触应力2.56 MPa，小于材料破坏强度22 MPa，在保证安全的前提下，接触应力提高了71%，证明了结构优化的必要性和有效性。

　　4结束语

　　本文针对井下节流器密封失效的问题，利用有限元软件，对井下节流器密封结构的密封性能进行了分析，结论如下。

　　(1)密封结构的金属构件受力远远小于破坏强度，在后续优化中不必考虑，V型密封圈具有继续优化的潜力。

　　(2)对密封宽度h、密封角度θ、密封圆角r、密封间隙d、摩擦因数μ与接触应力的关系进行了单因素仿真试验，发现r、d、μ对接触应力的影响较为简单，h和θ对接触应力的影响比较复杂，需对其进行更近一步分析。

　　(3)利用响应曲面法对密封宽度h、密封角度θ与接触应力的关系进行分析，并利用响应优化器得到了最优解，仿真结果表明，当θ=69.7°，h=5.3 mm，r=0.3 mm，d=0 mm，μ=0.7时V型密封圈的最大接触应力为2.56 MPa，此时预置式节流器密封结构的最大接触应力最大并且小于材料破坏强度，在安全的前提下接触应力提高了71%。

　　参考文献：

　　[1]王锦生.气井井下节流器工艺技术[J].石油天然气学报(江汉石油学院学报),2005(S3):112-113.

　　[2]杨旭东,肖述琴,卫亚明.免绳索投放预置式井下节流器研制与应用[J].石油矿场机械,2013,42(5):76-78.

　　[3]平恩顺,徐庆祥,杨庭安,等.井下节流器在大港油田的应用[J].石油化工应用,2017,36(8):12-14.

　　[4]周立辉,苟宏刚,王效明,等.卡瓦式井下节流器密封性能研究及试验[J].油气井测试,2006(1):63.

　　[5]蒋发光,梁政,李莲明,等.小73 mm油管用井下节流器胶筒有限元分析[J].石油机械,2011,39(9):30-33.

　　[6]吴义博,杨光辉,杨斌.井下节流器胶筒密封性能的有限元分析[J].机械设计与制造,2018(4):183-185.

　　[7]黄霖,邓悟,郑清平,等.井下节流器在含硫气井中的应用[J].天然气勘探与开发,2020,43(4):85-91.

　　[8]马广,姜辛,刘豪等.新型井下节流器的性能分析[J].机电工程技术,2021,50(1):131-134.

　　[9]潘树坤,刘君,吕文斌,等.天然气井节流器打捞成功率的对策[J].内蒙古石油化工,2021,47(2):23-26.

　　[10]鲍作帆,高秀丽,迟焱,等.井筒疑难节流器打捞工艺研究及应用[J].内蒙古石油化工,2021,47(2):15-19.

　　[11]陶玉瑾,赵钰,易帅,等.MEC密封圈结构对密封性能和结构强度的影响[J].润滑与密封,2022,47(1):94-100.

　　[12]徐建宁,郑舜泽,李中文,等.接箍锚定式井下节流器锚定机构性能分析及优化[J].石油钻探技术,2018,46(2):103-108.

　　[13]李韩博,杨明顺,李言,等.响应曲面法在SPIF表面粗糙度预测及多目标优化中的应用[J].机械科学与技术,2017,36(12):1896-1905.

　　[14]刘东雷,申长雨,刘春太,等.基于响应曲面法与改进遗传算法的RHCM成型工艺优化[J].机械工程学报,2011,47(14):54-61.

　　[15]CAMPATELLI Gianni,LORENZINI Lorenzo,SCIPPA Antonio.Optimization of process parameters using a Response Surface Method for minimizing power consumption in the milling of car⁃bon steel[J].Journal of Cleaner Production,2014,66:309-316.

　　[16]TAWANCYH M,AL-HADHRAMI L M,AL-YOUSEF F K.Damage analysis of choke bean used in an oil-gas well[J].Case Studies in Engineering Failure Analysis,2013,1(1):6-14.