摘要：针对家庭供电线路中串联故障电弧不易快速准确检测的问题，提出了一种基于频域特征融合的交流串联故障电弧检测方法。首先使用故障电弧发生器以及6种不同负载类型的家用电器开展了串联故障电弧实验，并采集了回路电流。其次使用傅里叶变换和梅尔频率倒谱系数提取故障电弧频域特征，并通过典型相关分析进行特征融合并实现降维。最后通过鲸鱼算法优化支持向量机建立了故障电弧检测模型，对故障特征进行了分类，并与BP神经网络、概率神经网络、遗传算法优化支持向量机、粒子群算法优化支持向量机检测模型进行了对比。通过3种现有的故障电弧特征提取算法验证了所提方法的有效性，结果表明该方法的故障电弧检测准确率可达98%以上，检测时间在0.21 ms以内。所提方法可以有效检测发生在家庭线路中的串联故障电弧，并为研究新型的故障电弧断路器提供参考。

　　关键词：串联故障电弧；故障特征；典型相关分析；鲸鱼优化算法；支持向量机

　　A Series Arc Fault Detection Method Based on Frequency Domain Feature Fusion

　　Yin Chunjie1，Han Congxin2，Guo Fengyi1※

　　(1.College of Electrical and Electronic Engineering,Wenzhou University,Wenzhou,Zhejiang 325035,China;

　　2.Faulty of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao,Liaoning 125105,China)

　　Abstract:Aiming at the problem that it is difficult to accurately detect series arc faults in household lines,this paper proposed an AC series arc fault detection method based on frequency domain features.Firstly,the series arc fault experiment was carried out using the arc fault generator and six different load types of household appliances,and the circuit current was collected.Secondly,the Fourier transform and Mel frequency cepstral coefficients were used to extract the frequency domain features of the arc fault,and the canonical correlation analysis was used for feature fusion and dimension reduction.Finally,the arc fault detection model was established through the Whale algorithm optimization support vector machine,the fault features were classified,and compared with the BP neural network,Probabilistic neural network,Genetic algorithm optimization support vector machine,Particle swarm optimization support vector machine model.Three existing arc fault feature extraction algorithms were used to verify the effectiveness of the proposed method.The results show that the fault arc detection accuracy of the proposed method is more than 98%,and the detection time is less than 0.21 ms.This method can effectively detect the series arc fault in household lines and provide a reference for the research of new fault arc circuit breakers.

　　Key words:series arc fault;fault features;canonical correlation analysis;whale optimization algorithm;support vector machine

　　0引言

　　据应急管理部消防救援局统计，2021年全国发生火灾74.5万起，电气火灾占28.4%。其中，电气火灾主要由电气线路故障导致，给人民的生命财产安全造成了极大地威胁。在家庭供电线路中，由于电缆绝缘材料老化、接触点接触不良、导线断裂等原因，可能会引起电压击穿空气而产生电弧。电弧温度高达上千摄氏度，容易引燃线路周围的易燃物而引发火灾事故。故障电流幅值通常小于断路器的阈值，现有的电流保护型断路器难以实现保护[1]。因此，有必要研究串联故障电弧的检测方法。

　　目前关于串联故障电弧的识别方法主要可分为以下两种:(1)故障电弧发生时会伴随者强烈的弧光、弧声、电磁辐射、温度变化等物理效应[2-3]，可以通过物理特性分析的方法识别故障电弧。此方法可用于识别特定位置如开关柜中发生的故障电弧，而不适用于线路较长的供电系统。(2)对电流信号进行分析，判断电路中是否发生故障电弧。由于家庭供电线路较长，故障电弧的发生位置具有随机性，因此通常对电流信号进行分析以识别家庭供电线路中是否发生串联故障电弧。

　　现有的电流信号分析方法包括：(1)时域分析：将电流的平均值、方差、极差、峭度、零休时间等作为故障电弧特征[4-6]。此类方法容易受到相似波形的干扰，造成误动作几率较高。(2)频域分析：将电流信号的奇次谐波含量、奇偶次谐波和距离值、间谐波含量、总谐波失真率等作为故障特征[7-9]。此类方法无法分别时间尺度，对系统线性度以及波形稳定性有较高要求[10]。(3)时频域分析：采用小波变换、经验模态分解、变分模态分解等方法对电流进行分解，将分解分量的排列熵、近似熵、无量纲指标等作为故障特征[11-13]。此类方法使用的分解方法自身具有一定的缺陷，如小波变换算法需要选择合适的小波基函数，经验模态分解算法存在模态混叠和端点效应等。(4)智能算法：采用自组织特征映射网络、多层卷积神经网络、长短时记忆网络等自主提取电流信号中的故障特征[14-16]。此种识别方法具有广阔的发展前景，但是存在算法复杂、计算量大等问题。

　　本文提出了一种基于频域特征融合的串联故障电弧检测方法。提取了串联故障电弧的频域特征，并使用典型相关分析算法对故障特征向量进行了融合和降维，最后将故障特征向量输入到鲸鱼算法优化支持向量机(Whale Algorithm Optimization-Support Vector Machine，WAO-SVM)进行分类。这种方法直接对电流信号进行处理，可以快速准确的识别串联故障电弧。

　　1串联故障电弧实验

　　1.1实验平台

　　根据GB14287.4—2014《电弧故障保护电器的一般要求》标准，搭建的串联故障电弧实验平台如图1所示。故障电弧发生器根据GB/T31143—2014《电弧故障保护电器(AFDD)的一般要求》标准建成，如图2所示。故障电弧发生器主要由绝缘板、步进电机、弹簧、动触头和静触头组成。其中，动触头和静触头分别为直径为6 mm的铜棒和碳棒。在实验过程中，通过步进电机控制铜棒和碳棒之间的间隙产生串联故障电弧。在线路中安装电压传感器和电流传感器并连接数字示波器以采集电弧电压和电流信号。

　　1.2实验方案

　　电流信号的串联故障电弧特征与负载类型有关，根据GB 14287.4标准选择了6种典型家用负载进行试验，如表1所示。分别使用6种负载在线路未发生和发生串联故障电弧状态下进行了串联故障电弧试验，共计12组试验，如表2所示。设置采样频率为10 kHz，2个周期电流为一个数据样本。在每种负载条件下分别采集100组正常样本和100组故障样本，6种负载共计1 200组样本。

　　1.3实验结果分析

　　浴霸灯、电水壶、电磁炉、电吹风、手电钻、计算机6种负载在线路正常和发生串联故障电弧条件下的电流波形如图2所示。

　　浴霸灯和电水壶为线性负载。两种负载的正常电流波形为正弦波，当发生串联故障电弧后电流波形出现平肩现象，如图2(a)和图2(b)中的圆圈所示。另外，在浴霸灯的故障电流中还存在一些噪声干扰和瞬态脉冲。

　　电磁炉、电吹风、手电钻和计算机为非线性负载。电磁炉和手电钻的正常电流波形为锯齿波，在发生串联故障电弧后电流波形出现噪声干扰和瞬态脉冲。电吹风的电流波形与电水壶相近，只是故障电流中的瞬态脉冲数量更多。计算机的正常电流波形为存在平肩现象的锯齿波，发生串联故障电弧后电流波形出现严重的畸变，并且存在大量的高频噪声。由于电磁炉和手电钻的故障电流波形与计算机的正常电流波形相近，在识别串联故障电弧的过程中可能会出现误判。

　　2串联故障电弧特征提取

　　2.1梅尔频率倒谱系数分析方法

　　梅尔频率倒谱系数是在倒谱技术上根据人耳的感知特性进行改进而提出的一种特征提取算法，此算法可以提取电流信号中的频谱特征[17]。倒谱为信号序列经过傅里叶变换和对数运算后再进行傅里叶反变换而得到的谱。梅尔频率倒谱为基于声音频率的非线性梅尔刻度的对数能量频谱的线性变换。梅尔标度Mel与线性频率f的映射关系式为：

　　对语音信号进行处理时，需要进行预加重、加窗和分帧的预处理。若对电流信号进行处理时，可以预先根据电流周期个数对电流信号进行分段，不需要进行分帧处理。本文设置滤波器个数为16，可得到12个系数。电流信号的梅尔频率倒谱系数的计算如图4所示。

　　2.2谐波特征提取

　　在电流信号的频谱中包含大量的故障电弧特征，从12组实验数据中分别选取50个样本，采用快速傅里叶变换计算基波以及3、5、7、9次谐波的幅值。表3所示为奇次谐波幅值的平均值，发现在发生串联故障电弧后，电流的基波幅值基本呈减小趋势，3次、5次、7次、9次谐波呈增大趋势。回路电流的基波、3次、5次、7次、9次谐波包含有一定量的故障电弧特征，可以将其作为故障特征。

　　2.3典型相关分析方法

　　通过上述计算可以得到12维的梅尔频率倒谱系数特征以及5维的谐波特征，本文采用典型相关分析算法对这些故障特征进行融合和降维，以进一步提取有效特征。

　　典型相关分析方法可以反映两组特征向量之间的线性相关关系，通过典型相关分析可得到使两组特征向量之间的相关性达到最大的线性组合，之后通过连接或相加等融合策略实现特征融合[18]。典型相关分析方法去除了简单串联融合的冗余特征，实现了特征降维的目的。

　　3串联故障电弧检测

　　3.1建立串联故障电弧检测模型

　　目前，广泛应用于模式识别的算法有SVM、神经网络、极限学习机、K-均值聚类、决策树等[19-21]。由于SVM具有鲁棒性强和泛化能力强的优点，并且可以防止过度学习。本文选择使用SVM建立故障电弧检测模型，并采用高斯径向基函数作为SVM的核函数。

　　SVM的惩罚系数c和核函数参数g对模型的分类准确率影响较大，需要选择优化算法计算出最优参数。常用的优化算法为元启发式算法，可分为个体启发式算法和群体启发式算法，如模拟退火算法、遗传算法、粒子群优化算法等。这些算法在SVM参数优化过程中可能会陷入局部最优，本文选择使用鲸鱼算法(Whale Algorithm，WA)优化SVM的相关参数。

　　WA为一种源于座头鲸捕食行为的元启发式算法。此算法与其他优化算法的主要区别为，使用随机或最佳搜索代理模拟捕食行为，并采用螺旋模拟座头鲸的气泡网攻击机制。

　　WA的优化过程如下。

　　(1)包围猎物。座头鲸可以识别猎物的方位，并将其包围。把当前最优的座头鲸位置作为最佳搜索代理，其余的搜索代理向最佳搜索代理更新其位置。位置更新公式为：

　　式中：a为搜索迭代中的线性衰减过程，从2减少至0；r1和r2的取值范围为[0,1]。

　　(2)气泡网攻击机制。假设座头鲸选择收缩包围或螺旋来更新位置的概率为PN，那么座头鲸的位置更新公式可以表示为：

　　采用WA优化SVM，建立故障电弧识别模型的流程图，如图5所示。

　　3.2检测结果分析

　　根据所提方法对采集的1200组实验数据进行处理，将得到的1 200组故障特征向量作为分类样本。按照1∶1的比例将样本划分为训练样本和测试样本，并使用WAO-SVM进行训练和测试。

　　BP神经网络(BP Neural Network,BPNN)和概率神经网络(Probabilistic Neural Network,PNN)为结构简单的神经网络，具有较强的非线性映射能力、泛化能力、自适应和自学习的优点，在模式识别方面得到了广泛应用。为了验证WAO-SVM的有效性，选择BPNN、PNN、遗传算法优化支持向量机(Genetic Algorithm Optimiza⁃tion-support Vector Machine，GA-SVM)和粒子群算法优化支持向量机(Particle Swarm Optimization-support Vec⁃tor Machine,PSO-SVM)对上述分类样本分别进行测试。

　　5种分类模型的参数设置如下：设置SVM的初始参数c∈[0.1,100]，g∈[0.1,1000][6]。设置WAO、GA、PSO优化算法的种群数量为40，最大迭代次数为200；设置BPNN的隐藏层网络为两层，网络节点数分别为10和2，学习速率为0.01，最大迭代次数为200；PNN的平滑因子设置为0.7[12]。5种分类模型的测试结果如表4所示。

　　对比表4的检测结果发现，BP神经网络和WAO-SVM模型的检测准确率较高，并且WAO-SVM的检测效果最好，可达98%以上。PNN、GA-SVM、PSO-SVM模型对于6种负载类型的检测准确率大部分都高于90%，只是对某一类负载的检测效果较差。因此将WAO-SVM作为故障电弧检测模型。

　　3.3方法有效性验证

　　为了验证所提方法的有效性，选择了3种故障特征提取方法与所提方法进行对比。3种特征提取方法的原理如下。

　　方法1：文献[22]将3次、5次、7次、9次谐波幅值与基波幅值的比值作为故障特征向量。

　　方法2：文献[23]采用变分模态分解对电流信号进行4层分解，将前3个固有模态分量的近似熵作为故障特征向量。

　　方法3：文献[24]采用EWT方法对电流信号进行6层分解，将EMF6的方差、均值、峭度、裕度因子、波形因子、峭度因子、脉冲因子、均方根、偏度、整流平均值、样本熵、模糊熵、排列熵、近似熵作为故障特征。使用主成分分析算法对故障特征向量进行降维，将累积方差贡献率高于90%的主元作为最终的故障特征向量。

　　使用3种方法对采集的1 200组试验数据进行处理，在每种负载条件下可分别得到100组正常和100组故障的故障特征向量。按照1∶1的比例将故障特征向量样本划分训练集和测试集，使用WAO-SVM进行训练和测试。表5为所有负载条件下的3种故障特征提取方法的识别结果与本文所提方法的识别结果对比。

　　文献[22]提取故障电弧特征方法的检测时间为0.07 ms，小于其他3种方法，但故障电弧检测准确率也最低。文献[23]、[24]和所提方法的故障电弧检测准确率均达到了95%以上，但本文所提方法的检测时间仅为0.21 ms，远远小于其他两种方法。综合考虑算法的检测准确率和检测时间，所提方法的串联故障电弧检测性能最佳。

　　4结束语

　　本文对家庭供电线路中的串联故障电弧检测方法进行了研究，提出了一种基于频域特征融合和WAO-SVM的串联故障电弧检测方法，以6种家用典型电器作为负载，开展了串联故障电弧实验，得出以下结论。

　　(1)所提方法的故障电弧检测准确率可达98%以上，可以有效检测发生在家庭供电线路中的故障电弧；

　　(2)所提方法的检测时间仅为0.21 ms，这对于研制适用于家庭供电线路且可以快速反应的故障电弧断路器提供了一定的参考价值。

　　(3)通过GA-SVM、PSO-SVM、WAO-SVM模型的对比，发现WAO算法的优化效果最好，可用于建立故障电弧检测模型。

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