摘要：为了在发生数据缺失和异常的情况下完成煤与瓦斯突出预测，提出基于IAEFA-LSSVM的煤与瓦斯突出预测的新方法。在缺失数据时，利用皮尔逊相关系数实时完成缺失数据的填充；当出现数据异常时，使用Pauta准则处理数据异常值；在人工电场算法初始化阶段引入透镜成像学习策略，实现初始种群多样性和个体质量的提升，采用正余弦算法改进人工电场算法最优解位置，从而提高人工电场算法的寻优能力。建立改进人工电场算法优化最小二乘支持向量机模型，并采用皮尔逊相关系数和Pauta准则完成数据实时缺失和数据异常的处理，预测结果的灵敏度为100%，准确度为97.5%。实验结果表明，该模型能够在数据缺失和数据异常情况下实时完成煤与瓦斯突出预测，可作为一种新的煤与瓦斯突出预测模型。

　　关键词：瓦斯突出；透镜成像学习；正余弦算法；人工电场算法；最小二乘支持向量机

　　0引言

　　瓦斯突出已经对煤矿安全生产构成极大威胁。是煤矿事故中最危险、最频繁的事故类型[1]。在煤与瓦斯突出发生前，完成煤与瓦斯突出预测，对于保证煤与瓦斯突出安全生产，保护矿工生命安全具有重要意义。常用的煤与瓦斯突出预测方法有指数预测法和数学模型预测法[2]。煤与瓦斯突出危险性指标预测方法是通过检测各项指标的值，并与各项指标的标准值进行比较，确定各项指标是否具有煤与瓦斯突出危险性。

　　常用指标包括瓦斯含量、瓦斯压力、煤体强度系数、岩屑指数和综合指数[3]，这些指标的影响因素较多，测量误差较大，往往导致预测精度较低。因此，近年来，数学模型预测方法越来越受到研究者的重视。方法是选择影响煤与瓦斯突出的几个特征，利用数学模型预测煤与瓦斯突出危险性。实际上，现有的预测方法都是基于理想数据来完成煤与瓦斯突出的预测。然而，与实际应用程序还有很长的距离，因为其主要反映了3个方面。首先，默认使用的数据是完整的，事实上，在数据传输和数据融合的过程中，数据经常丢失，导致部分甚至全部数据丢失。其次，默认情况下使用的数据具有与实际值相同的值，实际上，由于实验条件和实验过程的限制，数据与实际值之间可能存在一些差异。第三，预测模型是基于以前的数据，当新的异常数据到来时，由于缺乏处理能力，导致无法实时完成预测。

　　针对上述问题，本文提出了一种煤与瓦斯突出预测模型。根据煤矿数据的特点，使用皮尔逊相关系数和Pauta准则处理缺失数据和异常数据，引入透镜成像学习[4]和正余弦算法(Sine Cosine Algorithm，SCA)[5]改进人工电场算法(Improvement Artificial Electric Field Algo‐rithm，IAEFA)优化最小二乘支持向量机(Least Square Support Vector Machine，LSSVM)进行瓦斯突出预测，实验表明，该预测模型具有优秀的诊断性能。

　　1人工电场优化算法

　　人工电场算法(Artificial Electric Field Algorithm，AEFA)[6]是一种基于种群的元启发式算法，它模仿库仑引力定律和静电力定律。在AEFA中，给定问题的可能候选解表示为带电粒子的集合。与每个带电粒子相关的电荷有助于确定每个候选解决方案的性能，吸引静电力使每个粒子相互吸引，从而导致向具有更重电荷的粒子的全局运动，该问题的候选解对应于带电粒子的位置和适应度函数，它决定了它们的电荷和单位质量。

　　任意粒子i在任意时刻t得到的最优解值的位置定义如下：

　　所有电荷的全局最佳适应度的粒子用Pbest=Xbest表示。d维空间中任意时刻t对第i个粒子的总电场力定义如下：

　　式中：randj为[0，1]之间的随机数，为电荷j作用在电荷i上的库仑力。

　　根据牛顿第二运动定律，得出电荷i在时刻t的加速度：

　　在每一次迭代过程中，电荷i根据计算得到的加速度来更新电荷的速度和位置，更新方式如下式所示：

　　式中：Vid(t)、Xid(t)分别为电荷i在时刻t的速度和位置。

　　采取以下式子更新电荷i的电荷量：

　　式中：fitpi(t)为电荷i在时刻t的适应度值；best、worst分别为最优适应度值和最差适应度值。

　　2改进人工电场优化算法

　　2.1初始种群精英化

　　反向学习方法[7]作为一种能够提高优化算法搜索空间各个体质量的有效策略，其原理是当前解根据一定规则生成对应反向解，通过当前解和反向解的比较竞争，从而得出更利于优化算法进化的优质解。如图1所示。反向学习方法已经和许多群智能优化算法结合，对算法起到了很好的提升效果。

　　反向学习中反向数的定义为，在区间[a,b]的任意实数x，有以下关系：

　　透镜成像学习是在反向学习的基础上的进一步改进，通过计算透镜成像反向解来扩大可选解的范围，增加选取更优解的概率，从而实现对初始种群个体质量的提升。设xj和xj*分别表示当前粒子个体及其透镜成像反向后个体。

　　式中：aj和bj表示第j维中的最小值和最大值；k为透镜的缩放系数。

　　初始种群精英化的具体过程为：随机初始化N个粒

　　子个体组成初始电荷种群，X=[xi 1,⋯,xid],i=1,⋯,N，xi表示第i个电荷在第d维的位置；将X种群代入式(9)

　　生成透镜成像反向种群Z；将种群Z内电荷个体根据适应度值进行排序，选择前N个较优个体构成精英反向种群P；将种群P与原电荷种群X根据个体适应度值进行排序，选取前N个电荷个体组成新的初始电荷种群。

　　2.2正余弦算法

　　为防止人工电场算法丢失最优解位置，引入正余弦算法更新最优解位置，协调算法的探索与开发。更新方式如下：

　　式中：x为i维空间中个体的位置；p为当前最优个体的位置；r2为[0，2π]之间的随机角度；r3为[0，2]之间的随机数；r4为概率系数，负责等概率切换正余弦运算方式；r1为正余弦控制因子，其定义如下：

　　式中：a为常数；t为当前迭代次数；Tmax为最大迭代次数。改进人工电场算法实现的基本步骤如下：

　　(1)在搜索空间中，初始电荷种群阶段引入透镜反向学习方法；

　　(2)随机初始化电荷的速度和位置，并计算每个电荷的适应度值；

　　(3)采用正余弦算法改进最优解位置；

　　(4)计算电荷的库仑常数，全局最优值和最差值；

　　(5)计算电荷的库伦力和加速度，更新例子的速度以及位置；

　　(6)判断是否满足停止条件，如果满足则输出最优值，否则重复步骤(2)~(6)。

　　3 IAEFA-LSSVM实时预测模型

　　最小二乘支持向量机是支持向量机的一种新扩展[8]，

　　将最优化过程转变为线性方程的求解，保留了结构风险最小化、小样本等特点，有效避免了二次规划的问题的同时大大地降低了算法的复杂程度，相比SVM具有更好的泛化能力、鲁棒性、非线性拟合能力和训练时间等，在处理高维、非线性、小样本数据问题有着很好的效果。对于给定煤与瓦斯突出训练集{xi，yi}，i=1，2，…，N，其中xi是输入向量，yi是输出向量[9]，LSSVM的结果最佳化问题可以表示为以下形式：

　　式中：C为正则化因子；μ和ζ为可调参数；ei为松弛变量，表示期望输出和实际输出之间的差异；w为分离超平面的法向量；b为对应的偏项；ϕ为输入空间到输出空间的映射函数[10]。

　　考虑到RBF核函数不仅易于实现，而且是处理非线性问题的有效工具，因此采用RBF核函数，公式如下所示：

　　LSSVM分类预测流程如图2所示。

　　影响煤与瓦斯突出的因素很多。常用的因素包括瓦斯含量、瓦斯压力、煤体强度系数、钻屑指数、综合指数、初始瓦斯释放速度、孔隙度和煤层厚度。现选取瓦斯含量、瓦斯压力、煤体强度系数、初始瓦斯释放速度和孔隙度等5个指标参数。建立IAEFA-LSSVM瓦斯突出预测模型，利用IAEFA-LSSVM完成煤与瓦斯突出的预测，当发生煤与瓦斯突出，应启动视听报警装置，通知矿工启动相关的风险防范设备，信息应通过变电站传输到地下，同时完成了数据的存储和更新，并定期利用更新后的数据集对新的预测模型进行训练。IAEFA-LSSVM煤与瓦斯突出危险性预测模型的步骤为：

　　(1)提取煤与瓦斯突出指标样本数据；

　　(2)IAEFA参数和种群初始化，设置种群数量、寻优迭代次数等参数，在搜索空间内精英化初始种群；

　　(3)确定LSSVM参数c和g的范围，c∈(0,100]，g∈(0,100]；

　　(4)引入正余弦算法搜索最优解，IAEFA通过个体迭代更新不断靠近LSSVM关键参数最优解，并更新迭代次数t；

　　(5)将煤与瓦斯突出指标主成分数据划分为两部分，即训练集和测试集，从而进行模型训练和实际测试，将IAEFA-LSSVM模型的输出预测值和实际突出值的均方根误差作为适应度函数，适应度最优时作为最优解，适应度函数公式如下：

　　(6)判断是否满足终止条件：t≥T，若满足则继续执行步骤(7)，否则返回步骤(4)；

　　(7)输出最优解，即LSSVM模型的核函数参数值和惩罚参数值，利用该优化后的参数训练LSSVM模型，即完成IAEFA-LSSVM的煤与瓦斯突出预测模型的建立。
　　4实例分析

　　根据煤矿数据的特点，完成了数据处理。首先，检查数据集中是否有数据丢失，如果有数据丢失，使用相应的处理方法完成数据填充，其次，检查数据集中是否有异常值，如果有异常值，使用异常值处理方法对数据进行处理。

　　有许多数据填充的都是基于现有的数据集，但随着时间的推移，数据量将变得非常大，因此实现数据填充将花费大量的时间，从而影响预测速度。现提出了一种变量相关性的数据填充方法，使用皮尔逊相关系数来完成新的缺失数据填充，保证了数据的完整性。皮尔逊相关系数可以用数值来表示，以衡量两个变量之间的相关性[11]，其定义如下:

　　式中：E(x)为变量的数学期望值；σx为变量x的标准差；μx为变量x的平均值[12]。

　　现给出5种特性的相关矩阵，如表1所示。

　　异常数据值处理方法。由于设备精度和实验条件的限制，数据中不可避免地会混入噪声，导致数据值异常，对数据的缺失值进行处理后，根据Pauta准则找到数据中的异常值。Pauta准则定义[13]如下：

　　式中：Xi为异常值；为数据平均值；Sx为数据标准差。

　　针对异常数据值，提出了数据集的5个特征，在检测异常数据值时，采用上述方法进行数据校正；现采集李村煤矿530份事故数据和安全数据，利用上述方法完成了异常数据的识别，异常值的鉴定结果如表2所示。

　　通过使用IAFEA-LSSVM进行煤与瓦斯突出预测，如表3所示，模型的灵敏度为100%，准确率为97.5%。

　　实验结果表明，该模型能较好地全面检测煤与瓦斯突出。

　　5结束语

　　本文首次根据特征间的相关性完成了缺失数据的填充，保证了所消耗的时间非常少，对异常值进行识别和处理，使分析数据更接近实际数据，对缺失数据和异常值的处理方法是有效的。采用IAEFA-LSSVM对煤与瓦斯突出进行预测，取得了较好的效果。实验表明，该方法能够完成煤与瓦斯突出的实时预测任务，具有灵敏度100%、准确率97.5%的优良性能，可用于煤矿安全生产。

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