摘要：液压机械装备的建模方式仅考虑运动关节处的库仑摩擦以及黏滞摩擦力而忽略了液压缸直线运动的摩擦力，导致在运动控制中存在摩擦力补偿不到位的问题。以液压机械臂的运动控制为载体，详细分析直线运动液压缸推动关节转动的非线性驱动关节构型，并考虑来自液压缸内部和转动轴的摩擦特性，建立起基于模型补偿的液压机械臂非线性驱动关节动力学模型，分析现有主流PID与前馈PID等不基于模型控制的算法，相较于基于模型的自适应鲁棒控制在轨迹跟踪控制精度上存在不足，采用自适应鲁棒控制算法对比有无缸内摩擦力补偿的液压机械臂回转关节运动控制精度差异。最后通过开展多组实验对比，验证在相同控制算法下考虑液压缸内部摩擦力补偿方式对于提升液压机械系统的运动控制精度有显著效果。

　　关键词：液压缸；摩擦力补偿；回转关节；自适应鲁棒控制

　　0引言

　　液压缸推动回转关节具有结构稳定、耐冲击和功率密度高等优点，在挖掘机的起重臂、液压机械臂等重载机械设备中应用广泛[1-2]。然而对于液压回转关节的高精度运动控制存在着一定难度，首先，液压系统为典型的高阶多输入多输出系统，其至少存在三阶动力学关系[3]；液压缸推动回转关节转动过程中，关节转角与液压缸伸长量之间存在转换关系；此外，在液压回转关节中存在强非线性和参数不确定性[4-5]。对于上述液压回转关节的控制难点，使用如PID之类的不依赖于系统模型的控制方法所能够实现的效果有限[6-7]。

　　分析对比影响液压回转关节的摩擦力主要有回转关节处的摩擦力和液压缸内部摩擦力，且两种摩擦力的作用形式以及产生机理存在一定的差异[8]，并且由于液压缸内部密封性的问题，缸内摩擦为系统带来的影响更大[9]。文献[10]针对液压机械臂动力学模型仅补偿了液压机械臂回转关节处的摩擦力，应用自适应鲁棒控制策略，并且对比其他控制器的控制精度，验证了自适应鲁棒控制策略能够实现液压机械臂的高精度控制。文献[11]提出了并联式协调电液系统，建模过程中仅考虑了负载与地面之间的摩擦力，采用理想补偿的自适应鲁棒控制策略不仅实现了与负载口独立相同的高精度运动控制，并且在节能方面同样取得了理想的效果。文献[12]中应用自适应鲁棒控制在仿真以及实验层面上，实现了液压机械臂的多关节精密运动控制。文献[13]对传统LuGre模型分段模型进行修正，生成了一种新型连续可微非线性摩擦模型，用于描述物体与地面之间的摩擦特性，不仅能更好地描述摩擦特性，而且文中所提出的非线性自适应鲁棒控制器能够更好地处理参数不确定和非线性摩擦补偿不确定，并取得了良好的控制效果。综上所述，现阶段基于模型的控制设计中，对于涉及回转关节模型补偿的文献，即便是考虑摩擦特性的研究中多数只考虑回转关节处的摩擦力而忽略液压缸内部的摩擦特性[14]。

　　针对液压回转关节中建模不足的问题，本文基于液压机械臂实验平台，建立液压机械臂的动力学模型时既考虑回转关节处的摩擦特性又兼顾液压缸内部的摩擦特性，提出缸内摩擦力补偿的建模方式。此外，采用非线性自适应鲁棒控制策略[15]处理液压机械臂固有的高阶动力学。轨迹跟踪是验证控制方法的基础[16-18]，因此本文采用S形参考轨迹和正弦轨迹，开展多组实验对比的方式验证所提出液压缸内部摩擦补偿方式能够提升液压机械臂回转关节的运动精度，并且验证了所提出控制方式及建模方式在面对上述困难时仍能展现出很好的控制效果。

　　1系统建模

　　本章节将以液压回转关节为控制对象，构建考虑回转关节内部摩擦的动力学建模，其液压回转关节结构原理如图1所示，其中X0与Y0之间的夹角q便为后续将要控制的转动角度。

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