摘要：为解决如何根据特定任务需求快速设计机器人的问题，提出一种性能驱动的模块化机器人构型多目标优化设计方法。以总质量、单位工作空间、全域可操作度3个性能指标为优化目标，构建模块化机器人构型的多目标优化模型。针对在构型优化问题中，连杆尺寸选择过少的问题，对优化变量采用整数编码方案，使连杆尺寸能在范围内连续取值，将离散尺寸与连续尺寸的构型优化实例进行对比，通过计算pareto前沿中所有点的欧氏距离均值衡量解集的分散度，结果表明尺寸取值连续实例的解集分散度较取值分散的实例减少了12.89%，验证连续尺寸方案的有效性。对pareto前沿中的构型进行分析，采用皮尔森相关系数法判断各优化目标之间的相关性，结果表明单位工作空间与全域可操作度的相关性最高，达到0.701，总质量与单位工作空间的相关性仅有0.007。在MATLAB上选择解集中的两个构型进行工作空间仿真分析，仿真结果表明，在总质量相同的情况下，构型A相较于构型B的单位长度工作空间减少了12.86%，同时全域可操作度增加了5.24%，该方法设计得到的解集中的构型均能满足任务需求。

　　关键词：模块化机器人；遗传算法；构型优化

　　0引言

　　在当今工业自动化和智能制造的背景下，模块化机器人因其高度的灵活性和适应性，成为了研究和应用的热点[1-3]。模块化机器人系统由一系列标准化、功能独立的模块组成，这些模块可以根据特定任务需求组合成不同的机器人构型。在设计模块化机器人时，构型优化设计是关键步骤之一，它涉及在庞大且复杂的构型空间中寻找最适合任务需求的机器人构型[4]。由于构型空间的复杂性，传统的优化方法往往难以有效地在短时间内找到最佳解。因此，研究者们通常采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群优化等，来探索构型空间并寻找最优构型。这些方法能够处理构型空间的非线性特性，并通过迭代搜索过程逐步逼近最优解[5]。评价模块化机器人构型优劣的标准一般有最少自由度、机器人灵活性、运动传递性能等单项指标[6]，或多个指标的加权融合[4]。但在传统的机器人构型优化设计方法中，对于连杆的尺寸并未进行过多关注，大多仅提供3~5种不同的连杆长度或者将连杆部分尺寸与关节关联[7-8]。

　　本文通过设计多种模块构建构型空间，给出构型设计数学模型及约束，以多目标遗传算法进行机器人构型优化设计，并在算法设计阶段使连杆尺寸可在变量域内连续变化；在满足任务需求的同时，实现机器人性能的多方面优化。对得到的pareto解集进行相关性分析及仿真分析，最终证明方法的有效性。

　　1机器人模块库

　　1.1模块划分

　　对机器人采取模块化的设计方案，通常是将机器人零部件分为关节模块和连杆模块两大类[5]。

　　（1）关节模块。

　　关节运动模块是实现机器人运动的主要驱动单元。本文的关节模块是T型关节，分为5种型号，每种型号都有4种主要的模块参数：质量、直径、输出力矩、额定速度；关节连接模块的作用为连接两个关节模块，以固定关节模块的相对位置，其简图如图1所示。

　　（2）连杆模块。

　　连杆模块类型分为两种，分别为圆柱型连杆和拐角型连杆，如图2所示，圆柱型连杆有连续可变的长度范围，这里取100~400 mm，拐角型连杆的作用主要是改变机器人结构布局方向，因此尺寸固定。

　　1.2模块运动学参数

　　机器人运动学是进行构型优化设计的重要组成部分，在机器人构型优化中，目标函数一般有自由度指标、能量指标、运动学传递性能指标、可操作度、条件数等，这些指标大多都需要机器人运动学方程才能进行解算，而模块化机器人构型可变，这就要求有一种通用算法快速得到运动学方程[9]。

　　通过模块组合成的机器人为串联式机器人，以及在关节模块和连杆模块中固定输出坐标系和输出坐标系，可以快速求出构型变化的机器人正运动学方程，模块坐标系如图3所示。

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