摘要：卫星导航/惯性导航的组合导航系统在遇到多遮挡物或者密闭空间的情况下往往会导致卫星导航信号失锁，使组合导航系统变为单一惯性导航系统而无法满足导航精度的要求。为解决组合导航系统中卫星导航系统信号的失锁问题，提出了在卫星信号失锁时引入BP神经网络辅助组合导航系统的想法。在卫星信号良好时，将组合导航系统的位置和速度在“北东地”坐标下3个方向的输出数据作为神经网络的输入，将卡尔曼滤波器输出的对应误差数据作为神经网络的期望输出来训练BP神经网络；在卫星信号失锁时，训练好的BP神经网络开始工作预测组合导航的误差数据修正惯性导航系统。同时，为解决BP神经网络极易陷于局部极值导致预测误差大这一问题，利用遗传算法对BP神经网络的权值和阈值进行全局寻优，以提高网络训练的精度。实验结果表明，组合导航系统、BP神经网络辅助的组合导航系统和遗传算法优化BP神经网络的组合导航系统三者中组合导航系统在卫星信号失锁时导航精度最差，遗传算法优化BP神经网络的组合导航系统导航精度最高。

　　关键词：导航定位；组合导航；BP神经网络；遗传算法

　　0引言

　　如果说交通工具的快速发展是打破出行限制的翅膀，可以带着人们快速到达想到的地方；那么高精度的导航技术则是打破出行限制的眼睛，使人们清楚地知道自己所在的位置，不至于迷失方向。所以提供高精度、连续稳定的导航定位技术是满足人们日常生活的一个迫切的需求，为了实现这一需求，大力发展全球卫星导航系统（Global Navigation Satellites System，GNSS），特别是需要大量低轨卫星的星基增强全球卫星导航系统是研究的热点之一；而另一研究的热点是通过结合不同导航定位系统的优点，以此减小单个导航系统在运动过程中随时间产生的导航定位误差而产生的组合导航系统，其中卫星导航系统和惯性导航系统的组合是目前最流行的组合导航系统。

　　虽然GNSS具有高精度、全天候等诸多优势被广泛应用于各种领域，但由于GNSS信号抗干扰能力差，穿透能力弱，因此在室内、隧道以及“峡谷效应”地区等遮挡封闭环境中，GNSS信号难以到达[1]。此外，当载体目标在高动态环境下也可能会出现丢星、周跳现象，导致卫星失锁等，进而降低定位精度[2]。同时，GNSS输出信息频率较低，难以获取载体运动姿态，所以在某些领域应用受限[3]。因此，遇到环境复杂、长时间有遮挡物或者空间密闭等情况时如何提高导航定位精度成了组合导航中亟须解决的关键问题。

　　神经网络是一种高度非线性的网络模型，其强大的非线性拟合能力使其能够通过已知数据训练来逼近期望数据的映射关系，根据神经网络的这一特性，许多学者对这一领域进行了深入研究并取得的突破性的进展，建立了多种具有很强学习能力的神经网络，如计算速度快的反向传播（Back Propagation，BP）神经网络模型[4]、具有全局最优逼近性质的径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Networks，RBFNN）模型[5]以及解决了长期依赖历史信息、但结构复杂和训练难度大的长短期记忆（Long Short-Term Memory，LSTM）神经网络模型[6]。其中BP神经网络模型在适应性上的兼容性是最强的，是几种神经网络中应用最广泛的，但BP神经网络也有两个存在亟待解决的问题：一是BP神经网络的寻优机制导致它易陷入局部极小值；二是对初始设置参数依赖大，参数设置不合理容易导致收敛速度慢[7]。为克服BP神经网络的权值和阈值初值设置不当导致易陷入局部极小值的问题，学者们通过采取具有全局搜索能力的遗传算法来优化BP神经网络预测模型。李松[8]利用GA-BP神经网络预测模型来实现短时交通流混沌预测；刘奕君和智登奎[9-10]利用GA-BP神经网络预测模型实现了瓦斯浓度的预测，为矿洞等安全生产提供了保障；张立欣[11]利用GA-BP神经网络预测塔里木河流域胡杨的材积，为当地的胡杨经营规划提供参考；苏佳[12]利用GA-BP神经网络预测GNSS干扰源位置，可以实现干扰源的有效排查和消除。

　　组合导航中用于惯性导航修正的误差具有高度非线性的特点，可以通过建立非线性映射模型，通过已知的惯性导航数据来解决GNSS信号短时中断导致观测数据异常的问题[13]。因此，本文提出了GA-BP神经网络在卫星信号失锁时预测卫星系统与惯性导航系统之间的误差，然后用预测误差修正惯性导航的方法。该方法的主要内容是在卫星信号良好时，利用惯性导航的速度信息、单位时间内的位置增量信息以及卫星系统和惯性导航系统之间的误差信息一起训练GA-BP神经网络；在卫星信号失锁时，利用惯性系统的速度信息、单位时间内的位置增量信息以及训练好的GA-BP神经网络预测误差，用预测的误差修正惯性导航系统，输出高精度的导航信息。

　　1 BP神经网络

　　BP神经网络是一种多层前馈神经网络，具体构成可分为输入层、隐含层和输出层，以及它们之间的节点连接，其中隐含层可设置为一层到多层。BP神经网络能进行学习和预测的核心原理是采用了梯度下降法，通过沿着负梯度的方向调整权值和阈值，并以网络输出结果和期望输出结果总误差最小化为评价标准网络。主要特点是信号前向传播，误差反向传播，信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层[14]；若预测值与期望误差不满足精度要求，该误差从输出层被反向传播来调整权值和阈值，缩小误差预测值与期望值间的距离，如此反复迭代，直至输出结果逼近期望值，使误差直至满足要求[15]。BP神经网络的学习过程是一种误差边向后传播边修正权值和阈值系数的过程。3层BP神经网络的拓扑结构图如图1所示。

　　图中x 1,x2,⋯,xi为BP神经网络的输入层的输入；h(x 1),h(x 1),⋯,h(xj)为隐含层的激活函数，此处采用Sig‐moid函数；ωij,ωjo分别为输入层到隐含层的权值系数和隐含层到输出层的权值系数；bj,bo分别为隐含层和输出层的阈值系数；y 1,y2,⋯,yo为BP神经网络输出层的输出。

　　2遗传算法

　　遗传算法是一种通过选择、交叉和变异等操作，以适应度为评判标准的对种群内个体全局寻优的一种算法。适应度好的个体，被选中的概率大，反之适应度差的个体被选中的概率则会小[16]。遗传算法的设计流程如图2所示，其中主要包含选择、交叉和变异3个基本步骤。

　　（1）选择。选择操作是遗传算法中的一个关键步骤，它通过一定的概率从种群中选择一定数量的个体作为后续的操作对象，即父本。为了保留种群中优秀个体并且使个体适应度逼近期望值，在选择操作中，个体被选中的概率与适应度成正比。常用的选择方法包括轮盘赌法等。

　　（2）交叉。交叉过程是遗传算法中的另一个重要步骤，它从种群中选择两个个体，然后对它们的染色体上的某一点或多点位置进行交叉互换，从而产生新的个体。交叉的过程是众多学者关注和研究的热点之一，它有助于保持种群的多样性，促进优秀个体之间的信息交流和基因融合。

　　（3）变异。按照一定概率选择个体，对个体中的一段染色体进行变异，以增强个体的适应度。在实数编码的染色体中，变异的方法是选取一段染色体，在这段染色体中交换其中的两个基因。

　　3遗传算法优化BP神经网络

　　使用GA-BP神经网络算法预测组合导航数据，主要思想是：基于遗传算法具有的隐含并行性和对全局信息的有效搜索能力，先使用遗传算法通过选择、交叉和变异操作找到BP神经网络的最优初始权值和阈值，将GA得到的最优个体对BP神经网络初始权值和阈值进行赋值，然后利用BP神经网络预测模型进行局部寻优，从而得到具有全局最优解的BP神经网络预测值[17]。遗传算法优化BP神经网络流程如图3所示。