摘要：针对下肢运动障碍患者的康复训练，设计了一款具有新型结构的八自由度下肢康复外骨骼机器人，利用滚珠丝杠驱动小腿代替传统直流电机驱动方式，实现膝关节的伸展/屈曲运动。首先用SolidWorks设计建立外骨骼机器人模型，并用Abaqus对模型中关键零件进行校核，然后针对外骨骼机器人的结构建立简化模型，并通过建立拉格朗日方程进行动力学分析。最后，为探究外骨骼机器人各关节活动所需驱动力和力矩大小与关节运动角度的规律，把外骨骼机器人模型数据导入Adams中，进行了外骨骼机器人平地行走的动力学仿真，得到了模型各关节的运动规律和驱动关节活动所需力矩与力的大小，为后续电机选型提供了参考。仿真结果显示：所设计的外骨骼机器人可以完成平地行走任务，运动时关节角度变化平稳，由此验证了外骨骼机器人的合理性。

　　关键词：下肢外骨骼机器人；八自由度；滚珠丝杠驱动；助力行走

　　0引言

　　对近几年的普查数据进行分析，可以发现中国老龄化问题越来越严重。自2000年第五次人口普查以来，截至2020年我国老年人数量翻了一番，60岁以上人口20年间的增长超过1.34亿人，增长率为103.15%，占比上涨8.5个百分点；65岁以上人口20年间增长超过1.02亿人，增长率为115.96%，上涨6.54个百分点。同时，到2022年底中国正式进入老龄化社会，预计到2035年进入重度老龄化社会。因此，在当今社会关心与呵护老年人身心健康也成了一个重要的社会话题。科学研究表明随着60周岁及以上的老年人的年龄增长，变差的骨骼的弹性、韧性会逐渐影响四肢的协调性和稳定性，进而影响日常生活中的很多活动。对于肢体运动障碍的患者，研制出能够起到助力行走的康复医疗器械便显得至关重要。如今，下肢外骨骼技术在军事上的运用较为成熟，而在康复医疗方面运用较为薄弱。目前的下肢康复外骨骼存在横向尺寸大、质量大等问题，这可能使它具有能耗大、续航时间短及不够灵活的缺陷。近年来，国内外有许多学者对下肢康复外骨骼展开了研究。Lian设计了一款健身车型式的下肢康复外骨骼，老年人可通过脚踏式康复驱动器安全有效地恢复运动能力。朱蒙等设计了一款用于偏瘫患者单侧腿康复训练的轻型下肢外骨骼。青岛大学针对老年人行走不便的问题，展开了基于人机工学原理的老年人下肢外骨骼助力器设计研究。

　　本文为解除移动机架和拐杖带来的限制，减少下肢外骨骼的横向尺寸，使重心位置更加合理，设计出一种可以在更多、更复杂的环境下灵活使用的下肢外骨骼机器人。通过SolidWorks设计建立下肢可穿戴式外骨骼模型，根据正常人的行走规律对外骨骼机器人进行动力学分析，将各关节各个时刻的角度信息导入模型。把建立的模型导入Adams并设置合适的关节运动角度进行动力学仿真，以此来检验模型结构是否正确合理。同时可以将仿真实验得到的关节运动需要的力矩的实验数据保存记录下来，为后期的驱动系统设计提供数据参考。

　　1下肢外骨骼的结构设计

　　1.1自由度

　　解剖学把由人体基本面和基本轴组成的坐标系定义为人体坐标系。基准轴由互相垂直的垂直轴、额状轴和矢状轴组成，基本面由互相垂直的额状面、水平面和矢状面组成，如图1所示，图中X、Y、Z三轴分别对应矢状轴、额状轴和垂直轴。

　　本研究的康复下肢外骨骼机器人，其主要的作用是帮助行动能力不足的老年人或患者，为他们的平地行走提供帮助。平地行走动作主要涉及的单侧下肢关节有3个，即踝关节、膝关节和髋关节[11]。人体单侧下肢主要有7个自由度，其中髋关节有3个自由度：内收/外展、外旋/内旋及伸展/屈曲；膝关节有1个自由度：伸展/屈曲；踝关节有3个自由度：外旋/内旋、外翻/内翻及背屈/拓屈。同时通过对健康人群的研究发现，平地行走时，人体只有矢状面的活动幅度和范围较大，其余两个平面内的活动幅度和范围较小。为了保证外骨骼机器人的轻便，进行下肢外骨骼设计时选择把其他平面内的自由度设置为被动自由度甚至直接省略。因此，本研究中的外骨骼机器人的髋关节伸展/屈曲、膝关节伸展/屈曲及踝关节背屈/拓屈被设定为主动自由度，而髋关节内收/外展被设定为被动自由度，其运动角度范围如表1所示。其余次要的自由度省略。

　　1.2外骨骼结构

　　本文设计的下肢康复外骨骼主要由5个模块构成，即电源模块、腰部模块、小腿模块、大腿模块和足部模块，如图2所示。

　　电源模块内安装固定有电源与控制主板；大腿模块主要包括髋关节驱动器、大腿杆件、大腿绑带和膝关节驱动器（滚珠丝杠）；小腿模块主要包括小腿杆件、小腿绑带和踝关节驱动器（电动推杆）；足部模块主要包括踏板。电源模块通过螺栓连接固定在腰部模块上，而腰部模块与大腿模块通过髋关节联接板连接，髋关节联接板上端通过铰链与腰部模块连接，下端通过法兰盘与大腿模块连接，髋关节联接板可以由使用者自由控制，通过左右摆动实现髋关节外展/内收被动自由度。其材料均采用铝合金，腿部绑带材料为尼龙，另外各零件之间均通过不同型号的螺栓或螺钉连接。

　　为满足不同身高、体型的患者的需要，把髋部宽度、大腿长度、小腿长度设置为尺寸可调。把大腿模块的长度调节范围设置为422～527 mm，小腿模块的长度调节范围为351～419 mm。同时为了保证患者的髋关节和膝关节与下肢外骨骼的髋关节和膝关节尽可能处于同一轴线上，以提高患者穿戴的舒适性。在大腿模块和小腿模块上安装有柔性绑带将患者与下肢外骨骼绑定。

　　1.3驱动设计

　　通过对健康人群行走步态的研究发现人体行走动作的完成主要是靠髋关节、膝关节、踝关节以及相应的肌肉共同完成的。

　　本设计模仿人体的运动形式，在髋关节处安装有高精度闭环反馈的直流伺服电机，其具有体积小，重量轻的优势。髋关节驱动电机正转反转带动输出轴转动，再经过减速器减速后传递至大腿模块完成髋关节的屈曲/伸展。

　　本设计膝关节在驱动方面与其他下肢外骨骼机器人有一定的区别，这种新的驱动方式由伺服马达驱动滚珠丝杠，伺服马达的旋转运动通过滚珠丝杠被转换成直线运动，以此来带动小腿摆动。膝关节电机驱动输出轴正转或反转，经过减速器减速并增大转矩后带动滚珠丝杠转动使与滚珠螺母相连接的推杆伸出或回缩，滚珠丝杠驱动器一端固定在大腿上，另一端与小腿模块连接，通过推杆的伸出回缩完成膝关节的屈曲/伸展运动，此设计的优势在于可以缩小下肢外骨骼的横向尺寸，并使膝关节电机与髋关节电机距离更近（由于电机本身具有较大的质量，因此能大大减少髋关节电机的输出转矩），同时这样的设计也更接近人体肌肉收缩的模式。

　　由于踝关节活动所需的转矩和功率较小，因此用伺服电机驱动的电动推杆控制踝关节的活动；踝关节电动推杆一端固定在小腿模块，另一端固定在足部模块，通过电动推杆的伸出回缩完成踝关节的背屈/拓屈。

　　1.4关键零部件的校核

　　对于康复下肢外骨骼机器人的结构而言，传动机构是较为重要的一个部分，传动机构的合理性保证了下肢外骨骼机器人结构的合理性。而在下肢外骨骼机器人的平地运动中，髋关节电机驱动输出轴来控制大腿的摆动，输出轴需要承受较大的扭矩，因此需要对髋关节输出轴进行静力学分析，确保其能承受电机的输出转矩。

　　把在SolidWorks中建立好的髋关节传动轴模型数据导入Abaqus中，对其进行有限元分析，求解得到应力、位移云图（图3）。在传动轴右侧轴段母线上选取若干结点创建一条路径并输出得到沿该路径的应力、位移曲线（图4）。

　　通过对图4（a）应力曲线的观察分析，得到髋关节传动轴的最大应力发生在距离髋关节传动轴右端面80 mm处，即髋关节传动轴最右侧轴肩处，而轴肩两侧的应力较小，最大应力可从图3（a）应力云图中得出为122.9 MPa；从图4（b）位移曲线中可以看出距离髋关节传动轴右端面80 mm处，即髋关节传动轴最右侧轴肩处有相对较大的位移发生，同时可以发现设有键槽的整个轴段均有较大的位移发生，随着与轴右端距离的减小而减小且近似于线性变化，从图4（b）位移云图中可以看出模型最大位移约为4.14×10-3 mm。对上述数据分析可以得出：由于髋关节传动轴的最大应力远小于其材料的许用应力（835 MPa），因此可以判断髋关节传动轴能够承受外骨骼运动时所需的转矩；并且由于髋关节传动轴的最大变形位移量极小，因而保证了此传动机构具有良好的传动精度。证明了康复下肢外骨骼机器人结构的可行性和合理性。

　　2动力学仿真

　　2.1建模和分析

　　对于多刚体杆件模型的分析一般选用拉格朗日法或牛顿欧拉法。本文采用拉格朗日法对模型建立拉格朗日方程式。

　　人体行走过程为周期性变化运动，一个完整的行走步态周期可分为两个部分，即支撑相和摆动相[16]，其分别占完整步态周期的60%和40%，而在整个步态周期中单腿支撑模式所占比例较大，因此本文针对单腿摆动相建模分析。忽略踝关节的影响，把下肢外骨骼模型简化为五杆刚体模型，由于左右下肢的运动规律相同因此本文只需对单侧下肢进行分析，建立坐标系并把下肢外骨骼机器人单侧下肢摆动的过程简化为如图5所示的两杆模型。图中A表示髋关节；B表示膝关节；C表示小腿杆件最下端，即踝关节；Li（i=1，2）表示杆件模型的尺寸；di（i=1，2）表示关节与杆件模型质心之间的距离；CMi（i=1，2）表示杆件的质心，其中i=1表示大腿杆件，i=2表示小腿杆件；α1为大腿杆件和Y轴的夹角，即为大腿摆动的角度；α2为大腿杆件和小腿杆件的夹角，即为小腿摆动的角度。

　　连杆长度与质心位置均依据实际模型设定。建立本系统的拉格朗日方程：

　　在三维直角坐标系中大腿杆件质心的位置可被表示为CM1（x1，y1），则有：

　　同理小腿杆件的质心位置可以被表示为CM2（x2，y1），则有：

　　速度可被表示为质心位置对时间的一次导数：

　　由式（6）可以得到模型的总势能Ep和总动能Ek：

　　式中：Ek1为大腿杆件模型的动能；Ek2为小腿杆件模型的动能；Ep 1为大腿杆件模型的势能；Ep2为小腿杆件模型的势能；m1为大腿杆件模型的质量；m2为小腿杆件模型的质量；h1为大腿杆件模型质心的相对高度（其数值等于y1）；h2为小腿杆件模型质心的相对高度（其数值等于y2）。

　　通过式（7）可以求得：

　　各关节转矩τ可将式（8）~（14）代入式（1）求解而得。

　　由上述推导计算过程得到了下肢外骨骼机器人在平地行走过程中髋关节与膝关节分别所需的力矩τ1和τ2的动力学方程。

　　2.2仿真试验和分析

　　将设计好的下肢康复外骨骼机器人模型数据导入Adams，再删去部分不重要的零件后通过布尔操作组合零件并在关节处建立合适的旋转副或移动副约束。电源模块、大腿模块、小腿模块和腰部模块材料设定为铝合金，足底材料设定为橡胶。建立一个长方体对其进行固定约束作为地面，材料设定为木头。为确保下肢外骨骼机器人能正常直立行走，在其足部与地面之间建立接触力关系，接触力设定为碰撞接触，刚度设定为100 N/mm，力指数设定为2.2，阻尼设定为10 N·s/mm，穿透深度设定为0.001 mm，静摩擦因数设定为0.75，动摩擦因数设定为0.6，以保证模型不穿透地面；在电源背包的下表面与地面之间建立平行约束，使髋关节在运动中始终与地面保持平行；在足底与地面之间建立平行约束；将重力设置在竖直方向上，其值为9.81 m/s2。

　　在髋关节旋转副约束处设置旋转驱动（角位移），在膝关节滚珠丝杠移动副约束处设置驱动（位移），两者都被定义为STEP函数。驱动函数设置为STEP（TIME，0，0，2，20 d）等。根据人体步态周期把仿真时长设置为3 s，从Adams仿真动画中可以看到模型0 s时从站立姿态开始启动，到0.6 s时完成启动，0.6~1.8 s模型先迈右脚，后迈左脚完成第一个完整的步态周期，1.8~3 s模型重复上述动作一次完成第二个完整的步态周期。从试验可以看出此模型可以流畅地完成平地行走。

　　仿真结束后，通过Adams导出左髋关节、左膝关节、左踝关节的角位移曲线和左膝关节滚珠丝杠行程曲线，分别如图6~7所示。从图中可以看出外骨骼机器人髋关节、膝关节、踝关节以及滚珠丝杆行程的变化均较为平稳且没有明显的突变，这说明外骨骼机器人在平地行走过程中各关节角度变化较为均匀，这种均匀的关节角度变化让患者在穿戴外骨骼机器人进行行走康复运动时会更安全，更舒适。

　　为方便后续电动机的选型，可通过Adams导出下肢外骨骼模型在平地上行走的髋关节驱动转矩图和膝关节滚珠丝杠驱动力图，由于模型与地面接触时会产生不可忽略图中一些由于模型与地面碰撞产生的明显波动后可以看出髋关节最大的转矩为240 N·m，膝关节滚珠丝杠的最大驱动力为250 N，均发生在0.6 s和1.8 s时，此时右脚即将离地，左脚单独站立，因此需要电机输出较大的力矩与力，这与现实正常人行走站立时需要的关节转矩比支撑相时需要的转矩大的规律相吻合。同时，仿真中发现若减小模型的质量，转矩和驱动力可以相应地减小，这也为后续的结构优化提供了方向。

　　3结束语

　　本文设计一款有源下肢康复外骨骼机器人，建立拉格朗日方程对模型进行动力学分析，在Adams的环境中对外骨骼进行平地行走运动仿真，得出以下几点结论。

　　（1）通过观察外骨骼平地行走的动作和各关节运动角度的变化，可以看出外骨骼机器人在平地行走时运行稳定，关节运动角度变化平稳，没有突变，说明患者使用起来会有较好的舒适感，验证了外骨骼结构的合理性。

　　（2）对数学建模得到的关节力矩表达式和关节力矩图线分析，得出外骨骼机器人关节力矩最大值出现在单侧足底与地面接触的瞬间，同时力矩会出现较大的突变，设计驱动时需额外注意。

　　此外，后续还需通过得出的试验数据对驱动电机合理选型，根据不同的使用场景，不同的路面情况，在细节上进一步优化外骨骼机器人的结构，不断调整模型参数，使下肢康复外骨骼机器人使用场景与受众面更加的广泛。

       参考文献：

　　[1]杜鹏.《新时代积极应对人口老龄化发展报告——中国老龄化社会20年:成就·挑战与展望》总论中国老龄化社会20年:成就、挑战与展望[C]//中国老年学和老年医学学会.新时代积极应对人口老龄化发展报告--中国老龄化社会20年:成就·挑战与展望,2021:15-45.

　　[2]陆杰华,张莉.从长寿到健康:中国特色人口健康的理论与实践[J].南开学报(哲学社会科学版),2024(2):1-12.

　　[3]张瑞芹.农村老年教育创新发展思考[J].合作经济与科技,2024(9):175-178.

　　[4]赵芳,周兴龙.老年人站立及行走稳定性的生物力学研究[J].北京体育大学学报,2003(2):188-191.

　　[5]李薇,郑鹏远,丁婵婵,等.下肢外骨骼康复机器人的研究现状和发展趋势[J].中国设备工程,2023(15):257-259.

　　[6]Xun L.Structure design and kinematics analysis and simulation of exercise bike type lower limb rehabilitation instrument[J].Jour⁃nal of Physics:Conference Series,2021,1798(1):012020.

　　[7]朱蒙,管小荣,李杨,等.偏瘫下肢外骨骼结构设计与仿真分析[J].兵器装备工程学报,2019,40(11):160-165.

　　[8]马文昊.基于人机工学原理的老年人下肢外骨骼助行器设计研究[D].青岛:青岛大学,2023.

　　[9]Roy A,Krebs H I,Williams D J,et al.Robot-aided neurorehabili⁃tation:a novel robot for ankle rehabilitation[J].IEEE Transac⁃tions on Robotics,2009,25(3):569-582.

　　[10]Giuffrida F,Morasso P,Vercelli G,et al.An optical localization system for mobile robots based on active beacons[J].IFAC Pro⁃ceedings Volumes,1996,29(4):71-76.

　　[11]张洋,谭昕.下肢外骨骼机器人的运动模式识别技术综述[J].机电工程技术,2022,51(4):20-24.

　　[12]贾山,韩亚丽,路新亮,等.基于人体特殊步态分析的下肢外骨骼机构设计[J].机器人,2014,36(4):392-401,410.

　　[13]程思远,陈广锋,王琳霞,等.下肢康复外骨骼机器人动力学分析及仿真[J].东华大学学报(自然科学版),2019,45(6):899-905,917.

　　[14]王辉.多自由度下肢外骨骼康复机器人结构设计与控制策略的研究[D].青岛:青岛科技大学,2022.

　　[15]赵朝盛.多姿态六自由度下肢康复机器人的设计与分析[D].秦皇岛:燕山大学,2017.

　　[16]郑立京,王卓,陈灵星.一种踝关节柔性助力外骨骼系统设计[J].机电工程技术,2022,51(4):47-50,193.

　　[17]苏东海,王海啸,梁全,等.基于反步法的下肢外骨骼机器人控制研究[J].机电工程,2024,41(9):1692-1703.

　　[18]万东宝,王虎奇,丛佩超,等.基于Simulink的下肢外骨骼机器人模糊PID控制与仿真分析[J].广西科技大学学报,2023,34(2):91-99.

　　[19]Ploscaru C,Copilusi C.Exoskeleton motion control for children walking rehabilitation[J].Robotica&Management,2016,21(1):16-23.

　　[20]李增刚,李保国.ADAMS入门详解与实例[M].3版.北京:清华大学出版社,2021.