摘要:初中数学具有一定的难度，学生在解题时必须具备系统化的基础知识，这样才能灵活运用所学知识分析和解决问题．但在解题实践中，学生常常因知识点断层，导致其在解题时面临诸多问题．文章以具体的数学问题为例，阐述了思维导图在初中数学解题中的应用．唯有借助思维导图，串联基础知识，奠定解题基础，并拓展和梳理解题思路，才能全面提升学生的数学解题能力.

　　关键词:初中数学;思维导图;应用;解题能力

　　与小学数学相比，初中数学涉及的知识点繁多且抽象，有些问题并非通过简单的计算即可得出答案．可以说，初中数学对学生的基础知识和思维能力都提出了更高的要求．但在解题的过程中，多数学生常常因知识断层，导致解题时陷入解题困境．面对这一现状，在解题教学中，教师可借助一定的工具，引导学生将所学的数学知识点系统化地联系起来，为学生更好地解答题目奠定坚实的基础.

　　1思维导图与初中数学解题教学概述

　　新课程改革背景下，思维导图作为一种思维工具，已在课堂教学中得到了广泛的应用，并彰显出显著的应用价值．思维导图最早在上世纪90年代由托尼·巴赞所提出来的，他认为思维导图是属于放射性思维的表达，是一种非常有价值的图形技术，更是打开人类大脑潜力的钥匙．随之，越来越多的学者参与到相关的研究中，并在研究中提出了自己的观点.对此，有的学者认为思维导图具备表达直观、通俗易懂、浓缩知识的特点，是发散性思维的外在表现图;也有的学者认为思维导图和人类的自然思维非常接近．结合以往学者的研究，笔者认为，思维导图是一种可视化的思维工具，其中主要涵盖了诸多元素，如中心关键词、符号、图像、线条等，将各级主题、各个知识点串联起来，最终以清晰、明了的方式呈现出来，并辅以丰富的色彩搭配，使得学生在学习中逐渐形成系统化的知识体系．同时，思维导图也真正体现了人类思维的发展性、聚合性、逻辑性等特点.

　　鉴于思维导图的特点，将其应用到初中数学解题中，彰显出显著的应用价值．首先，在开展数学解题时，借助思维导图这一工具，将所学数学知识整合到一起，有助于学生在牢固掌握基础知识的基础上，理顺解题思路，并由此形成明确的解题思路;其次，有助于强化学生的想象力［1］．由于初中生想象能力低下，在分析抽象数学问题时面临着较大的难度，利用思维导图这一工具，可帮助学生展开合理的想象，使学生在知识联想中，建立起解题的整体框架，打破思维的界限，以便于其顺利攻克解题中面临的障碍;最后，有助于教师进行针对性的指导．学生解题能力的提高离不开教师的有效指导，通过思维导图在解题教学中的应用，教师可明确学生的解题思路以及在解题中面临的困难等，并据此进行针对性的指导.如此，在教师的针对性指导下，可显著提升学生的数学解题能力［2］.

　　2思维导图在初中数学解题中的应用

　　2．1借助思维导图解答代数问题

　　解析这是一道典型的一元二次方程问题，也是学生极容易出现错误的题目．在本题中，m－1，|m|+1尤其要引起关注．因此，在引导学生解题时，即可运用思维导图这一工具，以“一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)”作为中心关键词，以此进行延伸，将一元二次方程满足条件整合起来.如此，在思维导图的辅助下，学生即可通过求解，排除m=1的答案，最终得出m=－1的正确答案.

　　2．2借助思维导图解答几何问题

　　解析本题是一道综合性较强几何问题，为了帮助学生迅速形成本题的解题思路，就借助了思维导图这一工具．从题目中的关键知识点出发，以“圆”为中心关键词，对相关的知识点进行回顾，包括圆的概念、圆心角定理、圆的内接四边形、圆的切线证明方法、垂径定理、圆周角定理、圆与直线的位置关系等，如图2所示.

　　如此，学生在系统化的基础知识体系下，即可结合题目中的已知条件，形成本题的解题思路:如图1，连接OD，因为O，D两点分别为AB，BC的中点，所以OD为△ABC的中位线，由此即可解决问题(1);对问题(2)的解答，则应结合题目中的关键词，推断出△BOD为等边三角形，并由此结合所学的弧长公式进行解答.

　　解析根据图形的结构特征，四边形ABCD被截成的两个四边形时存在两种情况:一是四边形ABQP为平行四边形;二是四边形PQCD为平行四边形．如果ABQP为平行四边形，则有AP=BQ;如果四边形PQCD为平行四边形，则有PQ=QC，据此，结合本题目中的已知条件，围绕“平行四边形”这一中心关键词绘制思维导图，将平行四边形的概念、性质、判定定理，以及正方形、矩形、菱形的性质和判定整合起来，形成系统化的知识体系，如图4所示［3］．由此结合题目中的已知条件，即可形成本题的解题思路.

　　纵观这几道例题，在分析题目、解答题目的过程中，都是从题目中的关键词出发，明确题目中考查的核心知识点．在此基础上，以关键词为中心，绘制思维导图，将与其相关知识点进行整合，形成了系统化的知识体系．如此，学生在思维导图的引领下，有效避免了盲目思考的现象，使得学生在精准地思考中，迅速找到题目的解答思路，进而为学生的高效解题奠定了坚实的基础［4］.

　　3基于思维导图解题的课堂教学启示

　　思维导图不仅仅是思维工具，也是一种有效的解题工具，有助于学生分析题目、理解题目，并促进了学生思维的拓展，使其在短时间内形成明确的解题思路．鉴于此，作为一名初中数学教师，应有目的、有意识地将思维导图融入到数学解题教学中.

　　3．1运用思维导图串联数学知识点，形成系统化的基础知识体系

　　在日常课堂教学中，灵活运用思维导图串联数学知识点，以便于学生形成系统化的基础知识体系．数学涵盖的知识点繁杂，任何一个知识点中出现问题，都会导致知识体系中出现“缺口”，都会制约学生数学解题能力的提升．鉴于此，在日常的数学教学中，教师应充分借助思维导图这一工具，将与教学内容相关的数学知识点串联起来，以便于学生形成系统化的知识体系.

　　3．2运用思维导图进行题目归类，强化学生的解题思路

　　初中数学涉及到的题目类型非常多，且不同类型题目的侧重点也有所不同．鉴于此，为了强化学生的数学解题能力，应指导学生围绕做过的题目类型进行整合，并运用思维导图这一工具，将其呈现出来，并在每一种题目类型上运用不同的颜色进行标记，以便于强化学生记忆［5］.

　　3．3运用思维导图记录错题，充分发挥错题资源的教育价值

　　错题是非常重要的教育资源，初中数学教师在开展解题教学时，可充分利用“鱼骨状”的思维导图这一工具，以“鱼尾”处记录错题，“鱼头”处则是正确的解答方法，“鱼身”则是错题产生的原因，以及正确的解题思路．如此，学生在思维导图的辅助下，可清晰感知错误产生的原因及正确的解题步骤.

　　综上所述，在初中数学解题教学中，科学运用思维导图这一工具，有助于串联基础知识，归纳题目类型、明确解题思路等，是全面提升学生数学解题能力的重要途径．鉴于此，初中数学教师唯有转变传统的解题教学模式，立足思维导图的特点，结合解题教学的需求，在不断探索、改进中，逐渐完善思维导图在解题中的应用，旨在发挥思维导图的价值功效，全面提升中学生的数学解题能力.

　　参考文献:

　　［1］黄瑞明．初中生数学解题能力培养中思维导图的运用［J］．西部素质教育，2022(15):88－90.

　　［2］崔玉民．思维导图辅助初中数学解题教学研究［J］．数理天地(初中版)，2022(10):26－27.

　　［3］朱伟．运用思维导图提高初中数学解题能力的研究［J］．新课程，2020(10):161.

　　［4］任晓斌．试论应用思维导图提升数学解题效率［J］．成才之路，2020(19):129－130.

　　［5］贺佳．思维导图在初中数学解题中的应用［J］.科学咨询(教育科研)，2020(4):120.