【摘要】库存管理是供应链管理的重要环节，受到诸多研究者的青睐，也取得了很多重要的研究成果。然而在现实中，很多研究理论无法落实到地，模型的理想化、不确定环境的复杂性都使得研究方案差强人意。文中提供一个新的视角，将问题按不确定因素的种类分类，对以往的文献进行回顾总结，并讨论了未来可能的研究方向。

　　【关键词】不确定环境；供应链；库存管理

　　随着经济的全球化发展，21世纪的市场正如著名供应链管理专家马丁·克里斯多弗所说：只有供应链而没有企业，真正的竞争不是企业与企业之间的竞争，而是供应链和供应链之间的竞争。在供应链管理模式下，库存管理对企业的经济效益起到至关重要的作用。供应链这种典型的开放系统，会连续不断地受到外界干扰，使得系统特征复杂，且随着全球经济的不断发展、科学技术的进步和顾客需求的多样化，企业生产运作过程中的不确定性大大增加。这种不确定性已是供应链中的普遍现象，并且对库存管理有着重要的影响，是诸多学者研究的热点。

　　近年来，许多学者对不确定环境下的库存管理做了大量的探索，并且取得了许多重要的研究成果。Shen等[1]对供应链网络中的不确定性因素进行了分类，包括供应端不确定性因素、需求端不确定性因素和中间层不确定性因素。众多学者从不同的研究角度运用了很多不同的优化方法。经济订购批量模型(EOQ)为周期库存模型的研究奠定了基础，很多学者基于该模型开展了相关研究，可以用来解决需求不确定与缺货损失成本这两种条件同时作用的情况下，单品种多周期最优订货批量和订货点问题[2]。有不少学者运用了鲁棒优化方法，比如利用不确定性参数的鲁棒模型，通过建模求解并深入分析可得到最优决策[3]。还有学者引入经典的报童模型，探究供应提前期和需求不确定性对报童问题如最大化利润的影响[4]。除了以上模型求解方法，设计合理的契约机制也是供应链协调的常用方法。比如，运用GL和风险共担组合契约对供应链进行协调，并实现帕累托改进，深入研究了零售商风险规避下三级产需不确定供应链协调问题。

　　尽管研究人员已经取得了丰富的研究成果，但随着市场环境的不断变化，尤其在近两年来的疫情肆虐下，面对这类重大的突发事件，很多传统库存决策方法在实际运用中暴露出问题，难以满足当下企业的基本要求。为深入探讨不确定条件下供应链的库存管理问题，使理论紧密联系实际并指导实践，提高理论方法的适用性和实时性，本文通过对文献的梳理，以不同种类的不确定因素为依据对供应链库存管理研究进行分类，旨在为该领域提供一个新的研究视角，并讨论未来可能的研究方向，以期为该领域的研究提供参考。

　　1研究进展

　　本文对聚焦实践的供应链库存管理文献进行系统的梳理，将不确定性因素分为需求不确定、提前期不确定、供应不确定以及应对突发事件下应急物资的不确定4类，分别进行归纳总结，以期为该领域提供一个新视角，并讨论未来可能的研究方向。

　　1.1基于需求不确定的供应链库存管理

　　李卓群，梁美婷[5]等为了全面了解不同需求模型对供应链动态特征及性能的影响，以备货型企业为背景，根据实际情况和已有文献研究，选取四种不确定需求模式建立模型，并以管理者更关心的库存成本和服务水平作为库存优化策略选择的指标，通过仿真实验得到各种需求模型、不同提前期组合下的最优库存策略域。王子豪，朱晓峰[2]同时考虑了缺货成本和需求不确定两种条件共同作用的情况，将总成本分为缺货成本、变动存储成本和订货成本三种，建立单品种多周期的EOQ模型，通过仿真训练可以得到最优订货批量和订货点（即安全库存），最终达到节约总成本的目标。张怀胜，闵晓清[6]用模糊集描述市场需求的不确定性，建立了由一个材料供应商、一个制造商、一个分销商和一个零售商组成的四阶段单产品供应链模型，通过建立协调机制，将让利转付策略与无协调机制的模型进行对比，发现让利转付策略不但提高了供应链成员企业的订购批量，还降低了总成本，尤其对处于供应链主导地位的企业效果显著。李鹏等[7]研究了一个分销商和多个零售商的两级分销系统，在随即需求的前提下，系统采用连续盘点的(R,Q)库存控制策略，通过改进GSA方法构建包含订货成本、存货成本以及柔性成本的不同规模的多级库存控制模型，采用基于生成树结构的动态规划算法对模型求解，均得出最优解，即在保证服务水平的情况下，成本最低时的最优订货量和订货点。王济干等[8]还提出了应重视需求预测对需求不确定的影响，提高预测的准确性可缓解需求不确定对供应链库存管理的不利影响。

　　随着互联网和电子商务的发展，以及近两年来的疫情肆虐，越来越多的企业采用传统线下分销式零售与线上网络式直销相结合的双渠道运营方式。随机需求下的双渠道库存管理逐渐成为一项新兴的研究重点，部分文献考虑了双渠道研究中的库存管理。

　　刘名武，魏晓梅[9]为了研究零售系统在双源供应下向两类顾客提供服务的库存配置策略能否应对需求和供应的随机性，建立了分别面向优先权顾客和普通顾客的普通供应源和应急供应源两类系统进行比较，通过数值仿真验证了该库存配置策略的有效性，并发现当顾客需求到达强度较大，且应急供应源补货价格与普通供应源补货价格相差较小时，零售商可优先从应急供应源补货，能够有效地降低库存成本。赵川等[10]在线上线下均为随机需求的条件下，通过对交叉补货的特点进行深入分析，综合考虑现代库存研究的相关因素，结合控制理论和库存优化，并根据线上线下不同销售渠道的特点，基于反馈控制理论，首次刻画了双渠道单独控制、双渠道集中控制和双渠道交叉补货控制三种模式下的库存动态控制系统，构造了多个双输入、双输出的复杂（交互）系统。并进行仿真和对比，发现在应对需求波动较大的情况下，集中库存优于交叉补货库存和独立库存，可以降低剩余库存，从而优化库存运营。

　　现实情况下，双渠道供应链库存决策及协调问题中所涉及的不确定性不仅包括市场需求，还包括制造商产出不确定性，以及由于市场需求不确定性导致的零售商风险规避特性。朱宝琳等[11]针对风险规避零售商和风险中性制造商组成的双渠道供应链，基于市场需求和制造商产出不确定条件，分别构建了分散和集中情况下双渠道供应链最优库存决策模型，证明了联合契约实现风险规避下双渠道供应链库存协调的可能性，最后，通过算例验证了库存决策模型和契约协调的有效性。

　　1.2基于提前期不确定的供应链库存管理

　　田进凤[12]考虑了顾客需求量和订货提前期是不确定的情况，构建了一个单一产品的三级系列供应链模式，以最小化库存成本、最大化安全库存水平和顾客服务水平为目标建立模型。在以往解决多目标决策问题时，决策者只能根据得到的非劣解，用很强的专业功底调和出最优解。而本次研究根据决策者的不同偏好，将决策者分为公平偏好、冒险型偏好和保守型偏好三种类型，确定决策中各目标权重的大小，直接求出一个满足决策者需要的调和解，对于决策者来说，不但容易解决且更具实效，通过实例计算分析，为企业提供较优的决策方案，使企业和供应链在库存管理方面获得双赢。

　　阴艳超，郭成[13]针对随机需求提前期环境下的库存管理问题，提出一种启发式动态响应算法求取最优订货策略；建立了随机需求随机提前期环境下的最优库存策略的动态非线性优化模型，通过模型求解和仿真分析，为采购商制定最优提前期、最优再订货点和订货量提供及时准确的参考；采用动态响应微粒群算法，通过数值实验验证了最优期望库存成本对随机需求和随机提前期环境变化的敏感性。

　　1.3基于供应不确定的供应链库存管理

　　从主观能力的角度进行分析，生产能力不确定性是供应链企业维持库存的原因之一，供应链中的供应中断、随机提前期、原料质量问题、供电事故、交通问题、机器故障和不确定的修理时间等不确定性因素，不但延长了生产时间，而且增加了生产能力的变异性，进而使得供应链库存管理问题变得更加复杂。

　　丁平[14]提出采用库存成本补贴契约来增加供应链的库存总量。首先构建了分散决策情形下，工厂和零售商之间Nash均衡博弈模型，发现分散决策情形下供应链的总库存水平低于集中决策情形的总库存水平，且生产能力的变异性对工厂的影响小于对零售商的影响。接着建立了基于库存成本补贴契约的分散决策和集中决策下的周期性生产和盘点库存的两阶段供应链协调模型，改变了分散系统总是比集中决策系统持有库存少的现状，两种情况下的最优基本库存水平持平，优化了供应链上下游间的库存决策，从而使供应链达到了完美协调，降低了库存成本。

　　在现实中，产品的替代竞争关系是普遍存在的，而且供应不确定会直接影响这种竞争关系。因此，竞争对手之间的博弈对供应链库存管理的影响也是一个值得学者研究的领域。张剑，张菊亮[15]研究了供应不确定条件下多周期二人库存博弈问题，建立了一个考虑供应不确定性的多周期库存博弈模型，并分析了产品替代率和供应可靠性因子两个影响因素对均衡订货量和收益函数的影响。通过算例分析证明了产品替代率和可靠性在多周期库存博弈中的有效性。

　　有关产品可靠性的研究，朱晨波等[16]发表了相似的研究结论。他们讨论了由一家供应商和一家拥有两个存在竞争关系的零售商所组成的供应链，将两个零售店间的博弈过程分为两阶段，分别建立了集中采购和分散采购两个模型，发现与集中采购相比，供应不稳定性对分散采购时供应链决策和利润的影响更显著，且仅当单位库存成本比某个阈值低，零售商才会愿意持有战略库存。

　　1.4突发事件情况下的供应链库存管理

　　除常规库存外，面对突发事件，供应链各节点正常运作被打乱，库存管理问题是整个应急救援系统的关键，又因其相对于普通库存管理有显著的差异性，故将突发事件情况下不确定性对供应链库存管理的问题单独作为一类研究是有必要的。若库存储备物资与物资需求量相等，则将达到最佳效益；反之，储备物资过量或不足都会造成不必要的经济损失。目前已有众多学者研究了突发事件背景下应急物资的库存管理问题，以降低供应链风险，实现各节点企业间良好的协调运作。

　　贾小龙等[17]提出了基于ABC和AHP的应急物资库存分类方法。针对应急物资保障的特点，应用数学最优化理论，构建了跨期的应急物资库存控制模型和应急物资信息熵模型，可据此得出应急物资的最优订货量，为突发事件下的应急救援工作提供了有力的辅助决策手段。张有恒等[18]针对应急物资品种固定、出入库随机性强、周期多且不固定等特点，在考虑初期的库存水平的基础上，提出了单品种多周期库存最佳经济模型的构建方法，并应用概率论得出最佳存储方案，使得库容最佳。同时，由于考虑了原始的库存量，可进一步优化最佳订货点，确定订货量。经过实际工作中的应用，验证了该模型的可行性，不仅能够节约库存成本，更重要的是有助于满足应急指令需求，实现经济效益和社会效益双丰收。张菊亮，陈剑[19]认为相对于传统的库存模式，供应商管理库存使得企业对上游供应商的依赖性更强，突发事件造成供应市场和生产环境的变化，对供应商的影响很大。因此，供应商会为了自己的利益最大化，调整下游销售商的库存，从而导致供应链的不协调。故通过建立一个由供应商和销售商构成的短生命周期供应链模型，论证了利用剩余货物补偿合约可使供应链恢复协调，促进供应链上各企业之间的合作。

　　现阶段，我国应急物资储备管理方面的研究主要聚焦于4种模式，一是从储备主体来看主要有政府储备和政企联合储备，二是从储备的客体形式来看有实物储备和生产能力储备，且这4种模式各有利弊。王珂，吴丽瑶[20]进一步对基于政府实物储备和企业生产能力的政企合作混合储备模式进行分析。面对突发事件这种需求高度不确定的特点，通过建模分析了不同条件下的最优储备方案，并进一步揭示了紧急采购价格、生产能力补贴、库存成本及保障能力约束等是影响最优储备方案的几个关键因素。这为实际的应急物资库存管理提供了一定的参考意义。

　　很多学者认为将突发事件按时间和救援程度进行分阶段库存管理更符合应急物资需求的特点，更贴近现实，从而更具有研究意义。例如，王芹等[21]根据顾客消费心理特点将突发事件分为响应期和恢复期两阶段，并建立两阶段应急物资库存模型，通过数值分析提炼出订货周期、突发事件可控性系数和应急物资需求率弹性系数对零售商订货批量和利润的影响规律，相关部门可通过该模型降低供应链的风险。张梦玲等[22]研究了地震等大规模灾难背景下，针对灾后应急资源具有分时段不确定性的特点，考虑了灾前订购量与灾后订货提前期不确定性对供应商的影响，引入了L1范式的需求不确定性集合，建立了不确定需求下考虑供应商参与备灾、救援全过程的两阶段应急资源配置鲁棒优化模型，发现与生产能力强且稳定的供应商合作可以降低总成本，并减少应急资源缺货风险。通过敏感性分析引出了最低协议量、最大订购量和生产能力对总成本的影响，给实际决策者提供了较好的参考作用。

　　2未来研究方向

　　通过整理和分析上述文献可以看出，不确定环境下供应链的库存管理问题已经获得了许多学者的关注，并取得了众多研究成果。但现实情况中，不确定因素非常繁杂，且受自然、经济、政治等各方面影响，对该领域的研究需要不断更新，与时俱进，才能尽量使理论不脱离现实，更具有实践意义，未来研究可围绕以下几个方面开展。

　　首先，不难发现，近年来的研究成果大部分是针对某一或两个不确定因素，将其作为变量进行库存管理建模并求解，或者只考虑了二级最多四级供应链模型，亦或考虑存在2个竞争对手时供应不确定的情况，以及针对双渠道供应链库存系统进行了研究与探讨。然而，现实中供应链的库存管理受到多方面因素的影响，将多个不确定性因素同时作为参数建立多品种多周期模型，或建立多级供应链模型，考虑多个商家同时竞争的市场条件下，或者针对多渠道混合供应链，找出解决多人库存博弈问题的方案，并做仿真研究。全面考虑各种不同条件下的不同不确定性因素，研究模型必然更加复杂，求解难度更具有挑战性，但也将更具有实际意义。值得一提的是，不确定性因素在一定程度上会增加供应链风险，然而很多学者在研究过程中并未将决策者的风险偏好作为一项约束，进而导致决策者实际采用的运作策略并不总是与基于期望利润或成本的策略一致。因此，根据各相关方的风险偏好，有关多风险供应链库存管理问题有待进一步研究。

　　其次，很多学者是通过构建函数并结合一些统计理论获得最优解或证明有效性等。现阶段模型、函数、理论方法繁杂，针对不同的研究对象，如何选取最合适的手段需要通过不断探索，不同的方式方法同样会影响研究结果，合理的方法更能帮助学者获取更准确的决策，为解决实际问题指明方向，更有助于供应链库存管理达到最优或者近似最优。

　　最后，面对突发事件，不确定性对应急物资的库存管理带来的影响被无限放大，且两者相互制约。不确定因素加大了供应链的库存管理难度，比如会造成供应商生产能力降低、应急资源需求预测难度大等问题，同时不合理的库存管理决策会加剧不确定因素的波动，这种相互作用的影响力需要找到可以有效改善的途径，并提供最优解决方案，这会对应急资源保障体系的建设带来积极作用。

　　3总结

　　供应链管理环境下的库存管理以供应链整体优化为目标，必须将整个供应链作为一个整体进行分析，各相关方存在的不确定性因素不同，不仅应研究各自面临的不确定影响，供应链之间的交叉影响也有待进一步研究。本文提出了新思路，即从不确定性因素的种类作为不同切入点进行研究，希望为该领域提供一个新视角，作为今后的研究更贴近现实的垫脚石，以期为供应链库存管理方面提供借鉴。

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