摘要：为了提高中职数学教学质量和效率，培养学生良好的数学学习习惯，文章首先分析了中职数学教学存在的问题，然后论述了中职数学混合式教学实践，最后对中职数学混合式教学实践进行了反思。

　　关键词:混合式教学,数学课堂,中职

　　混合式教学，顾名思义，是指将在线教学和传统线下教学结合起来的一种教学模式，其最早由库尼（Cooney）等[1]在2000年的学龄前儿童教育研究中首次提出，2003年由祝智庭和孟琦[2]引入国内。混合式教学借助线上资源的多样化及线上线下教与学的融合，突破了时间与空间的限制，使得学生的学习不再局限于课堂，可以随时随地进行学习，学生的学习方式也不再是“教师-学生”这样简单的线式，而是“学生-网络+教师+同学”这样相对复杂的网状。

　　中等职业教育是中等教育体系的一个重要组成部分，承担着为国家培养高素质劳动者的任务。随着我国产业逐渐升级，社会对高素质技术人才的需求也越来越迫切。虽然职业学校的办学目的是培养技术型人才，但是对于学生基础知识的培养也是至关重要的，而数学作为一门基础性公共学科，在中等职业教育体系中具有不可或缺的地位。中职数学是培养学生数学学科核心素养，使其逐步学会用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界的重要基础课程[3]。相对其他学科，数学具有较强的抽象性、逻辑性及严谨性，加之中职学生的学习基础较差、学习能力不强等，其对数学这门课普遍有畏难情绪。故如何将数学这门课教好，一直是中职数学教师努力追求和探索的主题。近年来，多位教师及专家对此进行了大量研究和探索。薛春玲[4]从信息技术与中职数学课程的整合方案进行了探索，覃淋[5]从中职数学教材的编写方面进行了探讨，李小龙等[6]从混合式教学模式改革角度进行了研究，李华等[7]则从混合式教学中学生学习行为评估体系构建与应用方面进行了研究。

　　混合式教学利用网络资源及多媒体等将抽象的知识具体化、生动化、形象化，这能够激发学生对数学学习的兴趣，提高中职数学教学效果，为中职数学教学提供了一种全新思路。本文基于珠海市教育科研规划课题，在中职数学教学实践中，对同一专业、同一起点的高一两个班级学生分别实施混合式教学模式与传统式教学模式，通过这两个班级的成绩变化，揭示两种教学模式的优缺点，去劣存优，以期探索一种更适合中职数学的教学模式。

　　一、中职数学教学存在的问题

　　与普通高中相比，中职数学教学有自己的特点和问题。

　　（一）中职数学课时较少，教学内容较多

　　中职学校以促进就业为导向，在学习基础文化知识的基础上，更加注重技术技能的培养。因此，与普通高中相比，中职学校设置的数学课时较少，除高职考班整个高中三年都有数学课，每周数学课为4课时外，其他专业班都是只有高一年级才有数学课，且多为每周2个课时。同时，根据2019年教育部发布的数学等中等职业教育公共基础课课程标准，现在的中职数学教材有了较大改变，在课程内容上采取模块化设计，即基础模块+拓展模块（职业模块），基础模块教材更注重基础性和科学性，拓展模块教材主要是参加高职考和有继续教育学习需求的学生使用，职业模块教材主要是有就业需求的学生使用[8]。目前，珠海市的中职数学教材不分专业班和高职考班，均采用基础模块+拓展模块。如果基础模块和拓展模块均进行讲解，教学进度会跟不上教学计划；如果只讲基础模块，拓展模块让学生课下自学，又会有大批学生因数学基础普遍较差、学习积极性不高而听不懂、学不会或不去学。即使详细讲解基础模块、简略讲解拓展模块能够完成教学任务，但中职学生也没有充足时间进行系统复习和梳理，最终会导致教学效果不佳。

　　（二）中职学生基础薄弱，学习自律性不强

　　由于社会观念问题，现在的中职学生很多都是中考成绩不够普高分数线而分流来的学生，他们在初中阶段一般属于成绩中等偏下的那个群体，数学基础较差，在学习上有比较强的挫败感。进入中职学校后，许多人仍然保持那种习惯和状态，缺乏学习兴趣和动力。另外，中职学生的自律性较差。孙婷[9]认为，中职学生在完成个人角色的转换时，常常会感到自卑，在自律性方面也往往处于一种松懈的状态。陈婷婷[10]对中职学生课下使用手机情况进行调查发现，周一至周五，学生日均使用手机时长高达4小时，部分学生超过6小时，绝大多数学生是利用手机聊天，观看电影、电视剧，打游戏等。在数学教学过程中可以发现，有些学生沉迷于网络游戏，甚至有一小部分学生上课睡觉、讲话，课后不能完成作业等，这严重影响了教学效果。

　　（三）家长不重视，对中职数学教学支持不足

　　部分家长对中职数学教学缺乏足够的重视，具体表现为有些家长在认识上存在偏差，认为中职学生不会有更好的前途，这让学生对数学学习缺乏主动性、积极性；有些家长认为数学是职业高中的一门文化基础学科，没有专业课重要，以致未能起到正向引导作用；有些家长并未积极培养学生良好的学习习惯和方法，以致加剧了学生对数学的厌倦情绪；等等。如此一来，导致中职数学教学未能从家长一方获得更多的支持[11]。

　　二、中职数学混合式教学实践

　　（一）研究模型设计

　　选取2022级汽修专业1班和2班这两个高一新班作为研究对象，其中，1班作为对照班级，实行传统式教学，2班作为研究实践班级，实行混合式教学。两个班级学生入学时按照中考成绩实行了分班，但为保证研究结果的客观性和可比性，开学军训结束后进行了数学入学摸底考试。

　　1.两种教学方案设计。第一，中职数学传统式教学方案。中职数学传统式教学方案采取传统的线下教学方式，分为课中、课后两个阶段，以教师授课为主。在课堂上，教师主要围绕数学教案讲授新知识，根据课后作业和课堂提问反馈有针对性地讲解重难点、易错点，进行课堂测验，并布置课后作业等；学生则主要是认真听讲。课后，教师主要是批改作业，为学生答疑解惑；学生主要是复习、完成作业和预习。传统教学模式下，学生的预习以课本为主，以自己寻求的网络资源为辅；课后作业以课本习题为主，也可适当补充一些与本章节内容相关的初中基础知识。

　　第二，中职数学混合式教学方案。中职数学混合式教学方案采取线上、线下融合的方式，分为课前、课中、课后三个阶段。

　　课前阶段，根据中职数学教学目标及重难点，结合学生数学学习情况，教师提前录制和下载相关课件、视频音频等资源，并上传到学习通平台，让学生结合数学课本进行提前预习。在预习过程中，如果遇到不理解的问题，学生可以发帖子提问或讨论，也可以把问题发到微信学习群直接找教师答疑。课题组教师看到问题后应及时进行答疑，统一收集具有普遍性的问题，并在课堂上重点讲解和讨论。教师要根据学生登录学习通平台的次数、发帖数量及参与讨论的状况等，分析学生的课前预习情况。

　　课中阶段分为两部分，上课后，教师先对上节课课后作业、测验中反映出的问题进行解惑，然后围绕教案进行新知识的授课，主要讲解数学基础模块部分的内容，这部分大约占整个课堂1/2—2/3的时间，以教师授课为主；剩余时间让学生讨论预习中遇到的具有普遍性的问题及拓展模块中的案例，以学生讨论为主，在此过程中，教师要注意做好引导并进行点评总结。

　　课后阶段，教师在学习通平台布置作业和单元测验，要求学生在线完成并提交，并根据学生的作业及测验情况来了解学生对本章节内容的掌握程度。学生遇到问题后，可以发帖子进行提问和讨论，也可在微信学习群直接向教师寻求帮助；而课题组教师看到问题，要及时答疑。

　　2.评估方式的选择。评价一种新的教学模式，需要有一个可行的评估方式。近年来，关于混合式教学评估方式的研究较多，如李华等将学习态度、学习方式、交流协作和学习效果作为评估指标，冯晓英等[12]将学习成效、社会知识建构、情感态度三个方面作为评估指标。因本研究要对混合式教学与传统式教学两种教学模式的教学效果进行对比，在实际操作中，可采用期中、期末考试成绩作为两种教学模式教学效果评估的评判标准。另外，可将平台登录次数、发帖量、参与讨论次数、课后作业完成情况、单元测验成绩等作为混合式教学模式下教师掌握学情的辅助方式；将课堂提问反馈及课后作业情况作为传统式教学模式下教师掌握学情的辅助方式。

　　学生的期中、期末考试成绩折算实行百分制，按照优秀（A≥90分）、良好（80分≤B＜90分）、中等（70分≤C＜80分）、及格（60分≤D＜70分）、不及格（E＜60分）进行分段统计。

　　（二）混合式教学实践问题及优化建议

　　1.课前阶段。课前，教师要把与下次课相关的课件发到学习通，发布通知并提出具体的学习要求，同时在微信学习群进行提醒。课题组成员要关注讨论区帖子及微信学习群，对学生提出的问题及时进行答疑。实践过程中，教师发现课堂中学习积极性较高的学生，其登录学习通平台、发帖及参与讨论等的次数均远远多于其他学生，课后作业质量也明显高于其他学生。为了激发学生的学习积极性，课题组及时做出调整，一是上传的学习材料更多采用学生感兴趣的话题，如在概率部分以彩票的中奖概率作为素材，在指数运算部分采用理财的复利等素材等；二是明确告诉学生，教师将以参与线上学习的情况作为期末综评成绩的重要参考。这两个措施，在一定程度上激发了学生线上学习的积极性，学生登录学习通的次数及发布帖子的数量都有了明显增加。

　　2.课中阶段。课中，一开始曾经尝试采用以学生为中心的翻转课堂模式，围绕课程内容和课前线上平台收集到的疑难问题展开讨论，但很快发现，课堂上能够提出问题并积极讨论的只有少数学生，其他学生的反应并不积极，甚至表现得很茫然，往往讨论不到十分钟就进行不下去了。课后作业和第一单元的测验结果也表明，这种课堂教学方式不合适，至少对中职学生的数学学习来说是不可行的。这种教学方式对部分学习基础好、学习积极性高的学生来说，无疑可以提高他们的学习效率和学习能力；而对于大部分基础差、学习能力不高的中职学生来说，他们连课后作业都很难完成。于是课题组及时做出调整，每堂课约有2/3的时间由教师主导讲解基础知识，剩下的时间则以学生为主导进行讨论和交流，教师在旁边进行引导和答疑。在基础知识讲解中，教师应尽量将图形、公式等以动画、图像等形式展现出来，将抽象问题具体化，让学生能够更直观地学习和理解。经过调整，教学效果明显提高。

　　3.课后阶段。教师主要是根据课前、课中学生的反馈情况，将本课的重难点、易错点以课堂笔记的形式整理出来并上传到学习通平台，便于学生复习；将同步练习作为线上作业发布，提醒学生按时完成；单元章节教学之后，进行线上测验；在线批改作业和答疑。从线上学情反馈来看，学生基本都能按时完成作业，且正确率很高；从线上单元测验结果来看，学生的得分率也很高，除极少数学生，基本等级都是优秀。如果仅从线上课后作业完成情况和单元测验成绩来看，学生对于知识的掌握应该是很扎实的，学习效果应该是很好的，然而这与课堂上的随机提问情况相矛盾。经过与班干部及部分学生开展座谈，课题组了解到有些学生是抄袭同学作业或在网上直接搜索答案完成课后作业和单元测验的。为此，课题组将线上课后作业按照难易程度分为“简单”“适中”和“较难”三部分，要求学生“简单”的作业必须做、“适中”的作业尽量做和“较难”的作业可不做，由此降低了学生的畏难情绪，提高了学生做作业的积极性。与此同时，也少量布置了一些线下作业，以防止部分学生复制粘贴答案。另外，考虑到中职学生的数学基础普遍较差，课题组教师分工合作，针对每个章节都录制了与之相关的初中数学知识教学视频，供学生课后学习。

　　（三）混合式教学实践结果分析

　　本项目原定计划的研究时间为高一的两个学期，但高一上学期将要结束时，1班的学生也强烈要求实行混合式教学，甚至派几个学生代表找教师交涉，所以从高一下学期开始，两个班级均实行混合式教学。

　　根据评判标准，将两个班高一上学期的入学考、期中考、期末考数学成绩进行了分段统计，统计结果如表1所示。从表1可以看出，1班共47人，入学考优秀、良好、中等、及格和不及格人数分别为2人、4人、11人、19人和11人；2班共46人，入学考优秀、良好、中等、及格和不及格人数分别为1人、6人、15人、15人和9人。无论是优良率还是不及格率，两个班级均差别不大。

　　上学期期中考，1班整体来看有一定进步，但若考虑到试题难易程度，其成绩分布变化不大。而2班出现明显的两极分化，优良率大幅提高，同时不及格率也显著提高。经调查发现，成绩变好的关键在于课前预习，成绩好的部分学生普遍都能认真看课件，能够发现问题并积极提出问题，同时在课堂中会带着问题听课和讨论；学习成绩变差的那部分学生，大多抱着无所谓的态度，其特点是自律性差，对课前预习敷衍了事，甚至不去预习，虽然为了拿到综评的平时成绩，也发了帖子，但发的帖子基本都是无效帖，而且这部分学生沉溺于手机网络游戏，打着线上学习的幌子玩手机，这就导致他们成绩变差。经研究讨论，课题组及时对教学方案和方式进行了一些调整，决定对学生进行分组，小组成员按照成绩进行高低搭配，每组6—8人，由班干部或成绩好、认真负责的学生任组长，负责监督成员学习和问题的收集。高一上学期期末考，1班与前两次考试相比，成绩分布变化不大。2班经过对教学方案进行调整，优良率变化不大，但不及格率大幅降低。整体来看，混合式教学模式的教学效果优于传统式教学模式。

　　三、中职数学混合式教学实践反思

　　中职数学混合式教学是融合了传统式课堂教学和线上教学两者优点的一种学习方式，相比单纯的传统式教学有其优越性，但作为一种新的教学模式，又有许多地方值得反思。

　　（一）混合式教学能够有效提高中职数学教学质量

　　网络中大量的免费学习资源，使得学生能够有机会与名校、名师“面对面”，一定程度上实现了教育公平，开阔了学生的视野。生动的微课，让抽象的数学变得具体化、形象化，让学生更容易理解和接受教学知识，减少了学生的畏难情绪，增强了学习兴趣。同时，混合式教学打破了教与学的时空限制，时间不再限于课堂、空间不再限于学校，学生可以随时随地学习。另外，混合式教学在一定程度上也解决了中职数学课时较少的问题，如以前受限于课时，教师无法为那些数学基础差的学生补充初中的相关知识，现在则可以有针对性地制作一些初中数学课件，让有需要的学生在课下自主学习，使得基础差的学生能够有机会迎头赶上。另外，现在的数学教材都有二维码，对于拓展模块（职业模块）可以在课下反复学习，这样便为课堂讨论打好了基础、节约了时间、提高了质量。本课题的实践结果也说明，在中职数学教学中，混合式教学是一种有效的教学模式。

　　（二）中职数学混合式教学对教师提出了更高要求

　　1.对教师的个人能力提出了更高要求。在混合式教学模式下，除了要具有强大的数学课堂教学驾驭能力，教师还必须熟练掌握网络工具使用技巧，以便搜索、挑选、下载网络资源；必须熟练掌握电子几何画板、Photoshop、Flash等作图、动画制作工具的使用技巧，以便能够制作出更适合本班教学情况的课件；必须掌握多媒体技术，以便在课堂上熟练应用等。近几年，国家提供了大量相关的线上培训课程，学校也组织了多次培训，绝大多数教师已能掌握相关工具和技术的基本操作。但随着科技的加速发展，相关技术也在不断升级，教师一旦放松学习，教学能力就有可能跟不上教学要求的变化。因此，这就要求教师必须积极、认真地参加学校组织的相关业务培训，同时也要与时俱进，随时关注网络技术的新发展，不断提高业务能力。只有这样，其才能适应中职数学混合式教学这一教学模式。

　　2.对教师的工作量、责任心提出了更高要求。在混合式教学模式下，教师的工作更多体现在课外、校外。课前，教师要在网络上花费大量时间搜集、挑选学生感兴趣和更容易接受的微课，要花费大量时间根据班级学情制作课件，要收集学生遇到的疑难问题等；课中，教师不仅要把知识点讲通讲透，还要考虑如何引导学生思考、讨论问题；课后，教师不但要批改作业，还要随时随地答疑。更重要的是，教师要通过各种途径了解和掌握实际学情，以便能够有针对性地调整教学方案，使教学活动始终处于高效状态。可以说，混合式教学模式下，教师的工作时间已经不分课内课外，工作地点也不再局限于学校，为此，教师要付出比以往更多的时间和精力，而且这是一个长期的日常工作，教师必须具有高度的责任心才能做得到。

　　3.对教师之间的团队合作提出了更高要求。在混合式教学模式下，因为资源的共享性，教师团队的合作成为可能和常态，而线上线下各个环节的复杂性，也要求教师之间必须进行合作。比如，学生提出疑问，单个教师可能因上课或其他原因不能及时答疑，而如果建立教师团队的话，任何教师都可以不分班级地及时给予回复，保证学生学习的效率。另外，对于学生的思想波动、不良习惯等，单个教师也很难实现及时、全面的了解。因此，在混合式教学模式下，要以教师团队的形式代替教师的“单打独斗”，如数学学科可以跨班级组织数学教师团队，班主任可跨学科组织本班级教学团队。教师之间相互合作、集思广益，可以及时、高效地处理教学过程中遇到的问题。

　　（三）混合式教学模式对学生、家长提出了更高要求
        1.对学生的学习态度和自律性要求更高。2班有3个学生开学考时数学成绩在及格线附近，但他们无论在课前、课中还是课后，在数学学习上都表现得很积极、主动，提出的问题最多，参与讨论也最积极。期中考，他们3个人的成绩均达到了良好；而期末考，则有2个人的成绩达到了优秀，1个人的成绩达到了良好。据了解，这三位学生平时不玩游戏，即使用手机上网，也大多是查阅学习资料，偶尔娱乐一下，也都控制在十分钟之内。这说明混合式教学模式下，基础差的学生可以有时间、有资源将基础补牢，学习基础不再是决定学习成绩的关键因素，学生的学习态度和自律性才是关键。在混合式教学模式下，网络为学生提供了大量学习资源和便利，只要他们保持积极的学习态度，乐学、肯学，学习成绩的提高就是必然的。概言之，混合式教学模式对学生的学习态度和自律性要求更高。为此，教师可以通过设定学习目标、树立学习榜样等方式，端正学生的学习态度，增强学生的学习自律性。而且在这一过程中，教师也要适时地点拨，起到正向引导作用。

　　2.对学生家长提出了更高要求。中职学生的家庭教育普遍存在问题，特别是中考分流到中职学校后，家长对学生的学业和学习基本不再抱有希望，在学习上，学生大多处于自由状态。周末和节假日，有些学生打着学习的幌子沉溺于玩手机、电脑，如果家长没有及时发现或对此不管不问，这部分学生就会丧失学习的主动性、积极性，学习成绩也会退步，甚至可能产生其他不好的后果。因此，混合式教学模式下，家长应积极地学习教育方法，通过陪伴预习、陪伴检查等方式培养学生良好的学习习惯。同时，定期与孩子沟通交流，让孩子感觉到家长的重视和鼓励，多赋予其正能量。此外，家长还要积极地与教师沟通，实现真正的家校共建。

　　（四）混合式教学模式需要有一个更客观且便于操作的评价系统

　　混合式教学模式的评价系统大多包括学习态度、学习方式、交流协作、学习效果等方面，就中职数学教学而言，主要体现为学习平台登录次数、课件浏览时间和完成度、发帖量、帖子质量、课后作业完成情况、单元测验成绩、课堂听课认真程度、参与课堂讨论交流情况等。在研究过程中，课题组可以花费大量时间对各个评价指标进行统计分析，但在实际教学过程中，教师的时间和精力有限，并不可能做到像研究中那样细致。对此，有必要对学习平台每日登录次数（有限值）、课件浏览时间和完成度、发帖量、课后作业完成情况、单元测验成绩等较客观的指标进行分值量化，这方面系统可以即时统计更新；而帖子质量、课堂听课认真程度、参与课堂讨论交流情况等少数偏主观的指标，则由教师课后手动填入（或导入）系统的相应位置，再由系统将各指标进行汇总统计，分别形成班级的评价和学生个人评价。这样既可以比较真实地反映教学效果和每个学生的学习情况，也可以大大减少教师的工作量。

　　四、结语

　　与普通高中学生相比，中职学生数学基础普遍较差，自律性不强，学习的主动性、积极性不高。而由于还要学习专业课，数学的学习时间就比较少。因此，如何在有限的时间内提高中职学生的数学素养和能力，一直是中职数学教学中的最大问题。

　　随着互联网技术的快速发展，混合式教学应运而生，它将线上教学和线下传统教学有机结合起来，各取优点进行融合，让抽象的问题具体化、形象化，使得学生更容易理解和接受相关知识。同时，它打破了教与学的时空界限，拉近了师生之间的距离。两个班级不同教学模式的实践可以证明，中职数学混合式教学在一定程度上提高了学生的数学思维能力，促进了数学教学质量的提升。在中职数学混合式教学过程中，教师需要时刻关注学生的细微变化，及时做出调整和引导，将一切不好的影响消灭在萌芽状态。

参考文献：

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