摘要：变式题解题教学的开展对学生的解题能力发展有着重要的意义．在现阶段，高考的考查方式仍是学生解题，解题教学的开展是教师教学研究的重要方向．变式题解题教学的进行可以通过原题和变式题的联合展现，让学生认识到对应习题类型的通性通法，这对学生数学知识认知的加深和数学解题能力的发展非常关键．文章围绕高中数学变式题解题教学的开展做出了分析，希望可以对广大同仁的教学有所启发.

　　关键词：高中数学,变式题解题,教学研究

　　变式题是指原题通过习题条件或结论的变更形成新题目，变式题练习的构建与开展可以帮助学生有效掌握数学解题的方法．现阶段，为了开展更加有效的高中数学教学，教师需要围绕教学目标的优化来调整教学设计，从学生学情出发设计变式题．在实际教学中，教师可先结合原题的解析与展示做出诠释，从概念知识的解析分析出发来为学生展示解题的有效方法，在此基础上，教师再设计变式习题，引导学生对变式题的解答方法进行分析与研究．为了提升变式题设计的效果，教师可以围绕高考真题和学生探究分析来做出综合设置[1].

　　1利用媒体展示，做出原式剖析

　　多媒体是一种有效化的信息教学工具，其可以帮助教师对所教内容进行有效的解析展现．在实际的变式题解题教学中，教师可以应用多媒体展示的方法来进行原式的剖析展示，帮助学生认识原式的基本构成，初步探究数学解题的实际方法．为了做好教学展示，教师需要从教学内容入手精选目标习题，展示其基本构成，引导学生论证有效解题的合理方法.

　　例如，在实际中，笔者为学生展示了一道题目，并结合该题目的基本属性进行了分析：

　　在展示了该题目后，笔者引导学生对该题目的考查内容做出了评析，学生讨论后得出该题目为集合填空题，考查的知识为集合求子集的知识，重点在于集合间的互异性．在学生了解了该习题的基本构成后，笔者还结合基本的集合基础概念做出了强调，引领学生回顾了集合相关的知识，为这一类题目的变式题解答打下基础.

　　2联系概念知识，进行解法教学

　　概念知识的解析与分析是学生从习题解答中获取有效解题方法的关键．在教学实际中，教师需要围绕习题相关的概念知识进行解析，让学生分析相关题目的有效解答方法．在整个教学过程中，教师需要设计概念复述环节，借助解题分析让学生研究相关习题涉及的基本概念知识[2].

　　例如，在教学实际中，为了帮助学生掌握求数列通项相关习题的有效解答方法，教师可以为学生展示数学题的原式，让学生系统地分析其解答解析的方法．在实际中，笔者使用的习题如下：

　　已知正项数列{a n}的前n项和S n满足：S n=2a n-2,(n∈N+).求数列{a n}的通项公式；

　　在剖析过程中，笔者先让学生对该题目做出了分析解答，在解答中，笔者先引导学生回忆数列前n项和S n与通项a n关系，明确求数列{a n}的通项a n解．在学生完成该题目的基本分析后，笔者进行了解析展示并强调用此公式时要注意结论有两种可能，一种是分段式，另一种是a1和a n合为一个表达式.所以要先分n=1和n≥2两种情况分别进行运算，然后验证能否统一．完成这一展示后，笔者还为学生进行了这一类题目的总体解析，引领学生思考这一类习题的解题要点.

　　3给出变式题目，引领学生分析

　　变式习题的展示与解析是帮助学生认识变式题目解法的关键，在实际的教学中教师要结合实际情况选择变式题进行展示，帮助学生了解变式题的基本考查方向和变式要点，为学生的有效解题打好基础．为了做好这一展示，教师需要利用课余时间做好研究与筛查，搜索可以在教学中有效展示的习题，并从学生理解的角度入手构建从易至难的展示组合，以此帮助学生形成变式题读题和解题的基本思路流程[3].

　　在实际中，笔者为学生展示了原式，并将其变式题由易至难分别做出了展示：

      4围绕解法解析，推动学生尝试

　　解题方法的解析是解题教学的关键，对于变式题的解题教学来说，教师需要借助合理的解析分析帮助学生认识一类习题解答的通性通法，进而推动其有效解题练习．在教学实际中，为了做好解法的解析工作，教师需要先从原式的解析入手，围绕学生对原式的解法做出探究，在学生基本了解了相关解题要素后，教师可以做出拓展与调整，再从变式习题的解法调整与前后对比入手引导学生做出分析与尝试.

　　例如，在实际中，笔者曾使用题目“若loga<1(a>0,且a≠1)求实数a的取值范围”进行了解法的解析，为了让学生思考原题解法在变式题中的应用，笔者从题目的入手做出了点评，让学生明确该题目的考查点在于对数函数单调性的应用、不等式的解法，并点明本题的解题关键是明确底数a与1之间的关系，学生需要熟练地运用分类讨论思想来进行解题．在作出了基本的点评后，笔者又引领学生对该题目的解法与解答作出了探究，尝试做出了解答.展示的变式题如下：

　　5引入高考真题，设计变式训练

　　变式训练是推动学生将学到的解题方法转化为自己所具备解题能力的过程，教师在实际中需要关注学生变式训练的开展，并围绕有效训练做出综合设计，构建有效化的变式训练组合．在实际的练习题选择上，教师可以将目光放在高考题上．由于高考题中可用于变式练习的题目也较多，这些题目之间也存在多种差异，为了构建更适于学生练习的变式训练组合，教师需要利用课前时间对所选题目进行集合分析，围绕由简到难的展示顺序来做出构建与展示．在高考题目的变式设计上，教师可以通过网络检索的方式搜集变式训练的案例来作为自己设置的参考[4].

在实际中，笔者使用的高考真题如下：

　　写出与圆C1:x2+y2=1和C2:(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线方程.

　　围绕该题目，笔者进行了变式设置，变式的内容包括对题目条件的改动调整、知识点的考查迁移等，其中部分变式题如下：

　　6构建学生小组，促进合作探究

　　学习小组的有效构建是推动学生合作学习的高效措施．在变式题解题练习中，教师可以通过学生小组构建的方式来推动学生进行合作变式学习．这一设置的好处在于教师可以有效地推动学生进行合作思考，交流其变式题解答思路，学生可以在相互沟通与交流中迸发思维的火花，这对于学生变式题解题有着重要的意义．为了实现学生小组的有效设计，教师在课下需要对学生的发展情况进行观察，研究学生现处的发展阶段，并从学生的实际能力发展出发做出排列与构建.

　　例如，在实际中，笔者就结合学生的能力发展情况进行了学习小组的构建．在分组研讨上，笔者设置了分组研究变式题的活动，即在总体学习的原式的解答与解法后，笔者又分别设计了变式题，然后由小组抽签选取自己小组解答的变式题，而后由小组选出代表就相应变式题的解法思路进行整理．在此过程中，学习小组内可以经历相互讨论与帮助的过程来解答习题，小组间也可以就变式题的解答进行竞争和比赛.

　　7发现解题问题，给出解题建议

　　在学生进行变式训练的同时，教师也需要及时关注其解题情况．在发现学生出现一些解题问题后，教师不应直接进行解答教学，而是应该分析学生的问题所在，而后根据实际解题情况给出一些调整建议，让学生认识并了解当前的问题，进而通过思考尝试着找出突破问题的方法．若教师在提出建议后，学生仍不能寻找到解题的方法，教师可以适度地给出语言的直接指导，帮助学生进行分析与思考.

　　综上，变式题解题教学的开展可以让学生掌握变式题目的解答方法，这对学生解题能力的提升与发展有着重要的意义．在现阶段的高中数学教学中，教师需要关注变式题解题教学，并围绕原式剖析、解法教学、分析引领、学生尝试、变式训练、合作探究、合理建议七个方面，合理设置与引导学生的学习.

参考文献：

　　[1]丁廷东．高考创新题解答对数学逆向思维培养的新要求[J].高考（综合版），2015(12):270.

　　[2]管升起，陈家任．高中数学教学中变式教学的应用研究[J].高中数理化，2019(18):31-32.

　　[3]黄毅．以高考题为例谈变式教学法在高中数学课堂的作用[J].中华少年，2018(03):131.

　　[4]郭锋．变式教学在高中数学教学中的有效性研究[J].科学咨询（教育科研），2021(06):281-282.