摘要：文章以“倍的认识”的教学为例，呈现了部分教学活动片段，包括通过创建问题情境让学生用数学语言表达数量间的倍数关系，通过“圈一圈、变一变、摆一摆”三个分层次的活动，建立“倍”的概念，渗透模型思想等，意在探讨如何在小学数学教学中读懂学生。数学教师要以了解学生、读懂学生为前提，开展有效的课堂教学。

　　关键词：小学数学；读懂学生；“倍的认识”教学

　　著名教育家波利亚说过，教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要一千倍。在教学中，下面这样的情况时有发生：当教师发现自己精心设计的教学环节没有达到预设效果时，总会埋怨学生基础太差，却没有反过来想一想，自己是否读懂了学生，在进行课堂教学时，自己有没有从学生的角度出发？鉴于此，本文从课前、课中、课后三个方面来谈如何读懂学生。

　　一、课前：从学习起点读懂学生

　　（一）摸清学生的学习起点

　　1.学生学习起点概述

　　学习起点就是学生在参与新的教学活动中，在原有知识结构的基础上了解新知识，适应新学习模式等[1]。通常学习起点划分为逻辑起点及现实起点，其中逻辑起点代指以教材为载体，依托教材完成学习任务，并不断积累知识内容；现实起点是以多种教学资源为载体，在多种资源共同作用下达到知识积累的效果。

　　以“倍的认识”为例，从知识经验来看，“倍”的含义涉及两个量之间的比率关系，即一个数中包含了几个另一个数。对于三年级的小学生来说，正确建立“倍”的概念是存在一定的难度的。一方面，学生在生活中接触的多是比较两个数量的大小，很少会比较倍数关系。另一方面，在“倍数”知识学习中，学生需要由加减知识结构转化至乘除知识结构，受原有知识结构影响，对“倍”的知识内容理解的难度较大。

　　2.怎样读懂学习起点

　　“读懂学生”是设计一节课最为重要的出发点和归宿点。而“课前测试”与“思维访谈”是有效“读懂”学生认知水平和经验基础的两种基本方法。

　　（1）课前测试——以数据读懂学生

　　在教学“倍的认识”一课前，我们制作了一张课前问卷，内容如下：
 

　　三年级3个班共114个学生参加了课前测试，第一题答对的有47人（占41.23%），答错的有67人（占58.77%）；第二题答对的有48人（占42.11%），答错的有66人（占57.89%）；第三题答对的有59人（占51.75%），答错的有55人（占48.25%）。通过数据我们发现将近一半的学生能独立正确完成检测。

　　（2）思维访谈——以个例读懂学生

　　根据调查，上文第4小题回答“听说过”的有78人（占68.42%），未听说过的有36人（占31.58%）。可见此前大部分的学生是听说过“倍”的。同时，我们对听说过“倍”的这些学生也进行了访谈。从记录的学生回答情况看，27人明白“双倍”的意思，其中不少学生能用举例子的方式介绍“倍”，比如有的学生说：“有一次我问同学借几张白纸，我跟她说，她要是借给我5张，我第二天双倍还她，那我第二天就要还她10张。”；22个学生在生活中接触过“谁是谁的几倍”；13个学生对倍的理解有误；此外，还有16个学生表示仅仅只是听说。

　　（二）读懂教材的编排思想

　　读懂教材是“一节课”或“一个领域”的起始站。课前，我们也查阅了不同版本的教材。对“倍的认识”，人教版安排在三年级（上册）第五单元。小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构，而乘法结构是在加法结构基础上产生的高层次的数学认知结构，而“倍”的学习是正式建构乘法结构的开始。与此同时，“倍”又是一个非常重要的概念，它与分数、百分数、比之间有着密切的联系，是后续这些概念学习的基础。

　　二、课中：从课堂表现读懂学生

　　（一）在对话中读懂学生

　　在课堂教学中，教师与学生的相互交流，能达到传播知识的效果。因此，教师要想提高教学质量，在交流中应了解学生的想法，通过不断的引导深化学生对知识的理解[2]。课堂教学对话情境多样，如简单问答、讨论、辩论等，教师可在对话中了解学生的思想及情感，将对话教学贯彻落实在小学数学课堂教学中，扭转传统“独白”讲解的教学形式，促使学生成为课堂主体。

　　例如，在教学“倍的认识”第一环节——在观察发现中初识“倍”时，教师可通过情境图让学生收集信息并提出问题，通过耐心的聆听、及时的交谈来了解学生的现实起点及知识储备。

　　1.创设情境，收集信息

　　谈话：同学们，在你们节奏明快的拍手声中，小兔子也来到了我们的课堂!

　　在黑板上出示主题图，要求学生说一说从图中能知道什么，使学生明确胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。

　　提出问题（教师指向黑板上的胡萝卜贴和红萝卜贴，如图1）：观察胡萝卜和红萝卜，你能找到这两种萝卜之间的数量关系吗？

　　学生找到了下面几种关系：

　　（1）红萝卜比胡萝卜多4个；（2）胡萝卜比红萝卜少4个；（3）胡萝卜和红萝卜一共有8个；（4）红萝卜的数量是胡萝卜的3倍。

　　教师肯定学生的想法：对！红萝卜的数量是胡萝卜的3倍。

　　揭示课题：比较两个数，除了我们一年级学过的“多和少”以外，还有另外一种关系，就是刚才同学们说的倍数关系，今天我们就一起来认识“倍”。（板书：倍的认识）

　　2.初识“3倍”

　　教师提问：想一想，为什么可以这么说，哪位学生可以上来摆一摆？（学生上台操作）

　　教师追问：你看懂了吗？谁愿意来说一说你的理解？（组织学生交流）

　　生1：因为6÷2=3。

　　生2：红萝卜有6根，胡萝卜有2根，就是3个2，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

　　交流后明确：可以把2根胡萝卜看成1份（边说边将2根胡萝卜圈起来），红萝卜有3个2，就有这样的3份（2根圈1圈，有3个2），我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（同桌互相说一说，全班再交流）

　　在这个环节中，教师通过与学生的对话交流，能够清楚地感知到学生对倍的认知是分层建立的。大部分学生都能通过实物的摆放来体现对倍的认识程度；还有小部分学生能用除法算式来求几倍，这些方法实际上都表明学生理解“倍”是比较两个数量之间的一种关系，要以一个数量为标准。

　　（二）在反馈中读懂学生

　　在解决数学问题时，教师要发挥引导者的作用，激励学生大胆尝试，通过画、剪、写等手段深入探究知识内容，在交流中阐述自身的观点及看法，从而真正读懂学生。在学生阐述期间，教师及学生要认真倾听，综合学生的观点，再围绕教学主题进行反馈分析，在交流中开展有针对性的教学活动。

　　例如，在教学“倍的认识”第三环节——在“摆一摆”中深化认识“倍”的概念时，笔者设计了这样一个活动：用12根小棒摆出倍数关系。

　　要求：（1）12根小棒都要用；（2）个人独立完成后，和同桌说一说你摆出的倍数关系；（3）限时3分钟，结束后把小棒放回信封内。

　　反馈学生作品（如图2、图3、图4、图5），让学生自己说一说。

　　数学充斥在日常生活中，但是，小学生往往只看到生活中表面的数据，对数据之间的深层联系了解不足；而数据之间的联系是解决生活实际问题的重要手段。利用12根小棒摆出倍数关系，标准量和被比较量的总和不变，标准量在进行变化时，被比较量也会改变，这是一种双向的变化，难度较大。该教学活动意在引导学生通过观察进一步了解数据，掌握数据之间的隐藏倍数关系，透过现象发现本质。

　　在这个环节中，大部分学生能摆出2倍、3倍、5倍关系，1倍关系的出现则是通过上一环节的学习而得到的。思维敏捷的学生能发现以1根小棒为1份的情况，可呈现11倍的关系。笔者通过展示学生作品和让学生自己讲解，拓展了其他学生的思维。由此，教师在课堂上可以大胆放手让学生自己去动手，自己来表达。学生在课堂上的生成远远会超过教师在设计环节时自己想到的预设，及时反馈学生在课堂上的生成，能更好地为后续教学服务。

　　三、课后：从作业和个别辅导中读懂学生

　　（一）关注作业中的错误

　　作业错误是必然现象，教师应鼓励学生定期将错题进行归类总结，以例题呈现的方式加深学生对知识的认识，使学生在探究中掌握正确的解题思路，形成“犯错”“知错”“改错”闭环，提升学生的学习能力及数学思维能力。在作业错题总结分析中，教师应及时给予学生肯定，发挥自身的点拨作用，帮助学生透彻理解数学知识，锻炼数学思维能力，提高小学数学教学质量[3]。

　　（二）关注“暂差生”的辅导

　　在学校教育中，许多人给学习有困难的学生冠以“差生”之名，这无疑伤害了学生的自尊心和自信心。改“差生”为“暂差生”，虽只一字之别，却代表了教师对学生的一种期待，一份难得的信任和关爱。一般情况下，对待“暂差生”采用个别辅导较为合适。结合“暂差生”诱因，教师可开展针对性的课外辅导，将存在共同问题的学生整合起来，开展集中知识讲解及训练，提高学生基础知识掌握程度，使学生逐步接触更深层次的数学知识，构建数学知识结构体系，感受到学习的快乐。

　　四、结束语

　　弗赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，数学教育就要从读懂学生开始，教师只有了解了学生的真正需求，才能创设符合学生认知的条件，让学生对知识进行再创造。

参考文献

　　[1]李苏苏.立足本质·基于学情·促构模型:以“倍的认识”为例浅谈小学数学概念课教学[J].基础教育论坛,2020(4):3-5.

　　[2]徐春英.理想教育文化引领下的课堂教学新样态:以小学三年级数学《倍的认识》一课教学为例[J].好家长,2022(28):58-60.

　　[3]周卫东.突出本质重在理解形成素养:以“倍的认识”教学为例谈谈数学的概念教学[J].小学教学研究,2020(7):7-9.