摘要:机械能守恒定律是人教版高中物理必修2重要知识点，与其相关的物理思想、解题思路也是每年高考必须考查的重点内容．对机械能守恒定律在高中物理解题中的有效应用进行分析研究，有利于学生物理学习兴趣的提升和物理解题技巧的提高．本文通过一些典型题目的分析讲解，探索机械能守恒定律在物理解题中的思路及方法，以期提高学生的物理解题综合能力.

　　关键词:机械能守恒定律;高中物理;解题

　　1高中物理中机械能守恒定律的基本认知

　　机械能守恒定律是高中物理科目中重要的解题工具及概念，其中涉及的功、势能、动能、能量守恒等物理概念，打破了之前运动学、牛顿定律必须进行受力分析的解题桎梏．学生在日常运用机械能守恒定律进行解题时，发现物体之间的力无论是恒定的，还是变化的，只要满足机械能守恒定律就可以省略其中复杂的力的作用过程，直接运用机械能守恒定律进行解题，大大减少了错题率.

　　正确使用机械能守恒定律之前首先要明确其主要内容:其一，忽略空气阻力的情况下只有重力做功;其二，物体虽然受其它力，这些力不做功，系统中只存在有重力势能或弹性势能的变化，系统机械能守恒．比如，两个物体在光滑的斜面上滑落，再接触弹簧将其向上弹，这里没有摩擦力做功，机械能守恒．但在实际问题中，机械能守恒定律一般还会与动量守恒定律相结合，形成能量守恒与动量守恒结合的双守恒问题．在研究近几年全国卷理综物理题目中可以发现，涵盖机械能守恒定律问题几乎每年必考，题型也可以分为以下几种:(1)遵循能量守恒，自由落体题型、取值范围题型、碰后反弹模型题型、弹簧上升题型;(2)机械能不守恒，碰撞黏连题型，子弹打穿物体题型，这些题型可以是选择(单选、多选)，也可是填空，或是综合题，相对于电磁学，能量守恒问题一般比较简单.

　　2机械能守恒定律在高中物理解题中的应用规则

　　2．1判断机械能是否守恒

　　在判断机械能守恒定律运用环境时，应当先根据其基本概念及内容，判断题目给出的条件，是否满足机械能守恒定律，弄清机械能是否可以在本题中使用，一般采用的方法有三种，即概念判断法、系统观察法和动量结合法．例如，常见的木块在斜面上下滑场景，一般题目背景会明显提示木块、斜面足够光滑这一重要条件，木块在斜面上方自由下滑，在运动过程中，系统中木块与斜面间机械能是否守恒?根据概念判断法，由于题目中明确各接触面光滑，那么整个系统中摩擦力就不做功，重力势能完全转换为动能，满足系统机械能守恒定律．另外，由于木块沿斜面是呈锐角下滑，对木块进行简单受力分析后发现，重力可以分解成垂直斜面向下的力，这个力做正功，斜面有机械能的变化，斜面的机械能不守恒.

　　2．2能量守恒定律的应用分类

　　2．2．1单个物体机械能量守恒定律应用

　　单个物体机械能量守恒定律一般会出现在不计阻力或者忽略摩擦力的往复运动问题中，这种题型会有较为明显的题目背景，告诉学生系统内的机械能转化．以简单不计空气阻力的抛球为例，假设在高为H的塔上，以v0的速度向下斜抛一个小球，不计小球在下落过程中的空气阻力，那么小球的落地速度是多少?本题是典型的利用机械能守恒定律解题题目，在该题目中，只有重力在做功，且空气的阻力可以忽略，重力势能可以全部转化为动能，当小球抛出时的机械能总量在系统中没有变化，即动能与重力势能的和不变，那么方程式就可以列出来:

　　这样就可以将小球的落地速度算出来，如果用速度公式，计算较为麻烦.

　　2．2．2系统的机械能守恒定律的应用

　　单个物体的机械能守恒定律是基础概念，一般物理题目考查的都是系统的机械能守恒，这类问题可以总结为:轻杆连体类(不计轻杆重力)、轻绳相连类(不计轻绳重力)、有水平面滑动到光滑圆弧类、悬点自由摆动类．以常见的轻绳连体类为例，如光滑的定滑轮上有一根轻绳，两端分别悬挂着质量为M、N的木块，现知道M大于N，在开始时两个木块在同一水平面上，两者距离地面为h，h远小于半绳长，定滑轮、绳子质量可忽略．求解:当M由静止，下落高度h时，M的速度．另外，如果M在下落h时触地，那么N上升的总高度为多少?

　　如果使用牛顿定律进行本题计算，学生会感觉无从下手，从光滑、质量忽略等字眼可以判断出，这道题应使用机械能守恒定律进行解题．在解题过程中，两个木块可以看做是一个系统，只有重力在做功，因此，该系统机械能守恒．设质量为N的木块的机械能增量，质量为M的木块的机械能减少量，由能量守恒定律可知:，得出，推导出:

　　当M开始触地，N做无动力上抛运动，在N做上抛运动时，系统仍遵循能量守恒定律，N的上升高度，N的总高度，在这道题目中，我们简单了解了机械能守恒定律在单一物体、多物体系统中的应用规则，以下则是一些经典题目中，考查机械能守恒定律的重要题型.

　　3机械能守恒定律的解题技巧及应用

　　3．1自由落体运动(不同高度，不同时间释放)

　　例1质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，A、B的高度不相等，A球在B球的正上方，B球离地面有一定的高度h为0．8 m，先将B球释放，经过时间段Δ后再将A释放，当A球落下0．3 s时，在P点与上升的B球相碰，碰撞时间极短，其后瞬间A的速度为零．已知mB是3倍的mA，重力加速度大小g=10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失，求:

　　(1)B球第一次到达地面时的速度;

　　(2)P点距离地面的高度.

　　答案:(1)4 m/s(2)0．75 m

　　3．2碰撞后反弹问题

　　例2在有摩擦力的桌面上有静止弹性木块A和B，两者现在相距长度d，现给用小锤击打A，使A能够移动，使得A与B相互碰撞，正碰时间极短．当木块在桌面滑动结束后，相距仍然为d．已知两个弹性木块与桌面的动摩擦因数为μ,mB=2mA，重力加速度大小为g．求A的初速度大小.

　　3．3取值范围问题

　　例3粗糙的桌面上有两个木块a和b，a和b均静止．a和b相距L，b与墙之间也相距L;a的质量为3/4 m，b的质量为m，已知两物块的质地相同，现在使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.

　　3．4弹簧问题

　　例4如图1，水平桌面上有A、B两个质地相同的木块，已知B的质量是A的4倍，A的质量为1 kg，两者由一已被压缩的弹簧d相连，A距离墙壁L=1．0 m，现将压缩的微型弹簧突然释放，A、B开始相向运动，两物块获得的动能之和为Ek=10．00 J.释放后，A向右墙壁运动，可能会被墙壁弹回与B碰撞．A、B与地面之间的摩擦因数μ=0．20．重力加速度g=10 m/s2．A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短．问:

　　(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小;

　　(2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少?

　　解(1)可设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，由机械能守恒定律和动量守恒定律可得

　　(2)先假设B物块先停止，因两物块摩擦因数相等，两者加速度也相等，设为a．再设弹簧释放到B停止所需时间为t，B的运动路程为LB，则有:

　　碰撞不改变A的速度，A在时间t内路程LA可以表示为:

　　分别将数据代入公式可得:

　　此时可以发现在假设时间段内，A已发生碰撞，A处于出发点右边0．25 m，B位于出发点左边0．25 m，两者之间距离

　　在山东省施行文理分科后，物理知识点的考查更为细致，对学生的物理综合素养要求更高．在遇到复杂的机械能守恒定律问题时，我们首先不能慌张，要把题目中的基本条件弄清，掌握系统中功的变化，注意与能量守恒定律、动量守恒定律的联系，以此提高解题效率.

　　参考文献:

　　［1］张峰．高中物理机械能守恒学习技巧分析［J］.课程教育研究，2019(04):183.

　　［2］田海慧．动量守恒及其应用［J］．中国高新区，2017(15):41.

　　［3］陈涣之．高中物理机械能守恒定律的易错题探索［J］．数码世界，2017(09):57.