摘 要：统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，小学阶段的统计从认识统计表到条形统计图，到折线统计图、扇 形统计图，在学习历程中，不断地在提升学生数据分析的能力，发展学生的统计意识。本文以《单式折线统计图》一课为例， 谈谈如何让学生在不知不觉中生长新知，在主动建构中理解知识，在适度训练中掌握技能，在潜移默化中形成素养，让核心 素养真正在课堂上落地。

　　[关键词]产生需要,生成经验,对比识图,应用价值,建构模型

　　折线统计图是一种常见的统计图 形，它可以帮助学生更好地理解数据， 并且在日常生活中也很常见。通过观 察和练习，学生可以掌握折线统计图 的绘制技巧，并且可以独立完成图形 的绘制。学生在学习折线统计图前， 对于统计表和条形统计图有了较深了 解，因此，对于统计的学习方法比较 熟悉，具备一定的数据分析能力，这 为教学折线统计图学生自主迁移学习 方法提供可能。部分学生能够意识到 点和线是折线统计图的重要特征，但 是对线的变化情况以及预判趋势很难 表述到位，对折线统计图的作用以及 意义不能明确表述。

　　基于以上认识，怎样才能在这节 课上丰富教学素材，丰厚教学内涵， 让课堂具有生长力，这是教师在课堂 教学中需要思考的问题。

　　一、统计需要，在游戏中产生

　　只有通过满足学习需求，学生才 能获得充分的发展，因此，我们应该 让学生深刻理解统计的重要性，并且 认识到统计的本质是为了满足日常生活的需求。课堂伊始，组织学生玩一 个气温与时刻相对应“一目了然”的 游戏，激发学生的学习兴趣，思考游 戏背后蕴含的数学知识，在游戏中不 知不觉地生长新知。

　　(一)游戏引入，感悟价值

　　引入游戏设计，从教学组织方式 的选择上看，它具有很强的亲和力， 能有效提高学生活动的参与度，使学 生能获得更为广泛和深刻的活动感受; 从知识要点的呈现上看，直奔主题。 从最基础的认知气温的初级阶段开始， 我们逐渐深入地探究七个时刻气温的 变化情况，更好地理解折线统计图的 特征。当表示这七个时刻气温变化的 折线统计图一闪而过时，一下子也就 把图中折线的特征呈现出来，让人不 禁被它们的神奇魅力所吸引，激发了 学生们的学习热情。

　　(二)铺垫新知，体会需要

　　在有趣的游戏比赛中学生复习了 统计表的相关知识，通过游戏活动中 的瞬间记忆与手势比画，不知不觉地 引发学生的思考：一两个数据比较容 易记忆和表达，数据多了虽难以记住，但可以用手势表达出数据变化情况。 由此，简单的游戏活动，从实际应用 出发，促使学生从内心产生了对表达 数据变化情况的需要，引发了对新知 学习的强烈动机。

　　做完游戏后询问学生：“你有什 么体会?”学生说“在游戏过程中通 过变化能让我记住温度”“这个手势变 化很有用”。学生的体会正是设计这个 游戏的目的，让学生感觉到数据的变 化过程，产生需要用到折线统计的必 要性。

　　二、统计经验，在对话中生成

　　无论什么样的课程改革理念或者 数学学习内容，最终都需要由学生自 己主动学习与意义建构，才能转化为 学生的能力与素养。因此，如何让学 生认识折线统计图、如何绘制折线统 计图、如何分析折线统计图、如何应 用折线统计图就成了本课学习的核心 所在。

　　(一)借“学历案”，尝试先学

　　为了让学生们得到更好的教育， 课堂上应当为他们提供一个展示他们的想法、判断和反馈的平台，并且让 他们有更多的时间去探索和实践。例 如，探究折线统计图的特征时，可以 让他们更多地参与到讨论和探究之中， 并且鼓励他们进行更多的探究和思考。 学生借助教师提供的“学历案”，经历 了自主尝试——交流经验——获得方 法——自我修正的过程。在这段学习 历程中，学生经历了与自我对话，与 同伴对话，与集体对话，与教师对话 的过程，在对话中获取经验，习得方 法， 自主学习了折线统计图的基本特 征。

　　(二)多方对话，内化经验

　　通过多方面的交流，学生们不仅 深入理解了折线统计图的特征，而且 还积极地获得了统计经验，并且能够 从中发现统计价值，从而做出正确的 决策，从而体会到统计数据的重要性。 这样的课堂上，课堂充分打开，发挥 了学生的主体性，课堂上洋溢着一种 思维力，气氛非常活跃。学生们在一 次次提问、质疑、辩论中明确折线统 计图是怎么画的，在分析中获取信息， 在应用中体会价值。

　　《义务教育数学课程标准(2022 年版)》强调，要以启发性的方法来指 导，唤醒学生的学习热情，促进他们 的主动性，让他们敢于挑战，勇于探 究，并且要让他们能够从真实的环境 中发掘、探究，从而建立起正确的知 识体系，并且培养他们的良好的学习 习惯，以及正确的情绪、态度与价值 观，最终发展全面的数学能力。所以， 我们应该用欣赏的目光在孩子身上寻 找闪光点，让孩子们能自信大胆说出 自己独特的想法。孩子们一旦体验了 自己成功的喜悦，尤其是自己的质疑 获得赞赏后，这样的精神会慢慢充斥 整个身心，最后会成为创造力的必要 条件。

　　三、统计方法，在对比中识图

　　要想获得真正的智慧，就必须通 过反复的实践、实践性的训练，以及 熟悉有条理的事实，这是英国数学家 怀特海《教学的目的》一书提出的观 点。只有通过实践，才有可能获得真 正的智慧，而这种智慧只有通过有条 理的实践才可以获得。如何通过有条 理的、适度的训练来提升技能水平? 本节课，运用多次对比识图，在对比中 让学生辨析，体会折线统计图的价值。

　　(一)迁移旧知，对比制图

　　第一次对比，呈现了统计表、条 形统计图、折线统计图三种表达数据 的不同方法(见图 1)，让学生在对比 中了解每种方法的特点和优势，在分析中进一步理解表达数据应选择最合 适的方法。

　　(二)独立画图，合理选择

　　第二次对比，让学生独立在不同 折线单位中绘制折线图(见图 2)，通 过对同一组数据出现两种不同折线图 的对比，了解折线统计图的特殊结构， 让学生体会合理选择单位对体现变化 情况的重要性。

　　(三)两图对比，区别功能

　　第三次对比，通过对各地气温这 组数据的表达(见图 3)，让学生有了 两种争论的声音，今天的课堂上学生 进行了激烈的辩论，两种意见的同学 不断地表述自己的观点，从开始一半 同学认为可以用折线统计图表示，到 最后全班同学都认为应该用条形统计图表达，孩子们在辨析对比中进一步 明确条形统计图和折线统计图各自的 应用价值，课堂生成很多精彩回答， 在辩论中明晰识图。

　　经过反复的实验和分析，我们可 以更好地理解折线统计图的概念，并 且可以帮助我们更好地掌握它的应用， 进一步提升我们的数学思考和实践技 巧。在此学习过程中，每个个体的认 知得到进一步的完善，充分给予学生 学与思的机会，使学生真正成为学习 的主人，让学习在课堂上真实发生。

　　四、统计价值，在应用中体会

　　史宁中教授曾经说过：“所有的 统计都是应用数学。”统计的终极目的 都是用来解决生活中的具体问题。新课 标也十分重视“情境”问题。与以往两 个版本的义务教育数学课程标准不同的 是，新课标首先在“课程理念”部分就 提出了“引导学生在真实情境中发现问 题和提出问题”的要求，然后在“课 程目标”“课程内容”中 100 多次提到 “情境”创设的具体要求，甚至先后 出现了 10 多种关于“情境”的不同描 述。因此，本课创设了学生熟悉的生 活情境，让学生经历完整的统计过程， 收集—整理—表达—分析—应用，在 真实情境中让学生对折线统计图进行 预测，学会应用，感受统计的价值。

　　(一)串联情境，气温由始贯终

　　所有的统计都是应用数学。统计与概率知识的学习，重点是为了帮 助学生在应用中形成数据分析观念这 一核心素养。本课采用整体情境推进 的方式，从气温入手，由一天的气温 变化指导人们合理穿衣，到一年的气 温变化感受四季的分明，再到全球近 100 年的气温变化进行环保教育，渗 透学科育人，在多样的应用中体会统 计的内在价值，在宽广的视野中领略 数学的博大精深，在丰富的实践中感 受数学的神奇魅力。

　　(二)生活情境，提升应用能力

　　课的最后，提问：生活中你在哪 儿见过折线统计图呢?拿出导学单， 用今天所学的知识，向大家介绍一下 你收集的折线统计图?学生介绍了自 己收集的股票、心电图、彩票走势、 运动步数等生活中常见的折线统计图， 并且一一分析了每张图的意义。当讲 到人口出生率这张图时，学生用今天 所学的知识判断，我国人口出生率逐 年下降，并且近几年下降趋势非常快， 因此国家出台了三胎政策，学生能结 合生活应用，这就是学习折线统计图 的价值。

　　(三)情境分析，感受统计价值

　　在交流体会时，学生有感而发： “我觉得看了这张苏州一天气温变化的 折线统计图，这一天早晚特别冷，中 午可以少穿点，气温升高了。”当我们 观察世界各地的气温发展趋势时，“人 类污染地球，产生温室效应，世界升温”“我们应当低碳生活，减少二氧化 碳排放”，学生的回答让我们深刻地体 会到，通过观察和研究数据，我们可 以更好地理解和掌握数字背后的规律， 并且可以更好地寻求有效的解决方案。

　　通过创设“情境”，我们希望通 过将复杂的概念、原理、规律、实例 等融入到课堂上，使学生更加深入地 理解并运用所学的知识，从而更好地 探索宇宙的奥秘，更好地感受自然的 美妙。情境可以被视作一座连接人们 日常生活和数学的桥梁，它不仅可以 帮助我们将所掌握的知识融入到我们 的思维和语言之中，还可以让我们以 一种全新的视野去理解和探索，让我 们深入地探索数学的奥秘，让我们有 机会去深刻领会和理解它，最终达到 一种全新的状态，让我们的数学素养 得到提升。我们要带着学生在宽广的 视野中领略数学的博大精深，在丰富 的实践中感受数学的神奇魅力，体会 统计的价值所在。

　　综上，数学素养的养成是一个长 期的、逐步发展的过程，需要在潜移 默化中浸润与熏陶，更需要在每一节 课堂上有机渗透。在每节课的教学中， 如果我们每一节课都能像认识折线统 计图一样教学，让学生在不知不觉中 生长新知，在主动建构中理解知识， 在适度训练中掌握技能，在潜移默化 中形成素养，就能让核心素养真正在 课堂上落地。

　参考文献：

　　[1] 朱宇 . 数据分析 : 不可忽视的 数学素养 [J]. 小学数学教育 ,2017(9):28-29.

　　[2] 马云鹏 . 关于数学核心素养的 几个问题 [J]. 小学数学教育 ,2015(9).

　　(作者吴吉君，江苏省太仓市高新 区第四小学教师)