摘 要：逻辑思维能力对于学生个人发展的促进作用不仅体现在数学学科的学习上，还体现在广阔的日常生活中，培养逻辑思维 能力是小学数学课程重要的教学目标。在常规的数学教学中，逻辑思维能力的培养往往是隐性的，数学教师缺乏系统性培养 的意识，导致培养效果不尽如人意。为探索逻辑思维能力培养的有效方案，小学数学教师应结合逻辑思维能力的本质展开思 考，尝试通过启发引导、一题多解与反思回顾的方式，帮助学生辨认思维对象、积累思维工具并改善思维特征。

　　[关键词]小学教育,数学教学,逻辑思维能力

　　新课标在制定数学学科核心素养的标准时，将逻辑推理划入其中，而 逻辑推理素养必然以逻辑思维能力为基础，这为小学阶段的数学教学提供了参考方向。小学生在生活中率先形成了形象思维，更倾向于使用直觉解决问题，而逻辑思维能力的培养则是在保留孩子敏锐直觉的前提下，将观察、分析与推理的科学方法传授给学生，使其在思考中做出正确的选择， 顺利地解决学习与生活中的问题。

　　一、什么是逻辑思维能力

　　逻辑思维能力是指正确、合理思 考的能力。具备该能力的学生可以通过观察分析与判断推理解决问题，并条理清晰、准确无误地表达思维过程。 逻辑思维能力包含思维形式、思维对 象、思维工具与思维特征四项元素， 这四项元素直接影响着逻辑思维能力 的形成与发展。

　　首先，思维形式是逻辑思维的知 识基础。思考行为遵循的具体模式即为思维形式，学生在思考时产生的分析、归纳、类比、抽象、概括和猜想等都归为思维形式。由于任何一种思 维过程都不可能脱离思维形式存在， 小学生的逻辑思维能力养成之路也须 以思维形式为知识基础。

　　其次，思维对象是逻辑思维的基 本载体。实体对象、表象对象与符号 对象共同组成思维对象的三种形式， 起到了承载思维路径的作用。实体对 象即客观存在的事物，具有可操作性， 能够为学生带来直观信息并触发学生 的思考;表象对象即学生头脑中对某 件事物的印象，具有主观特性，能够 为学生带来抽象的思考;符号对象即 符号语言的内在含义，信息量相对较 小，主要作用为辅助学生思考。

　　再次，思维工具是逻辑思维的必 要手段。思维的活动过程依赖于行为 动作、符号系统、形象素材与直观想 象等思维工具，针对同一问题的思考 若是使用了不同的思维工具，则可能 产生完全相异的思维过程。

　　最后，思维特征是逻辑思维的具 体表现。思维特征指学生在思考问题 时表现出的个性特征，是一种主观特 征，可能具有严谨性、广阔性、灵活性、间接性、深刻性或概括性等倾向。

　　二、把握四个教学要素培养逻辑 思维能力

　　(一)教学过程中关注学生个体能 力的差异性

　　受生活经验及学习环境的影响， 每个学生学习能力的强弱有所不同。 有的学生接受能力强，能够很快对新 知识消化吸收，并且加以利用;而有 的学生由于缺乏一些基本的学习素养， 或是尚未养成良好的思维习惯及学习 方法，在接受新知识的过程当中可能 存在思维障碍，难以较快地掌握所学 内容。若要在小学教学过程中培养学 生的逻辑思维能力，教师必须要考虑 学生个体能力的差异性，以合适的教 学手段有针对性地对不同的学生加以 引导，以逐步促进其逻辑思维能力的 提升。一方面，每个学生都需要关心 与鼓励，教师在充分了解学生学习情 况的基础上对其进行差异化教学，有 助于让一些基础知识较为薄弱的学生 放下心理负担，避免出现不懂装懂的 情况;另一方面，基于学生个体学习能力差异而精心编排教学内容，能够 有效帮助学生根据自己的真实情况深 入理解数学知识，获得思维的拓展与 能力的提升。

　　以小学一年级数学知识内容中的 “加减法”为例，有的学生由于没有形 成一定的抽象思维能力，难以理解加 减法表示的实际含义，在学习过程中 只是死记硬背，机械记忆各种算式的 结果，却不知道它们在实际生活中的 应用;而有的学生拥有一些生活经验， 可能知道一些数字在生活中的实际意 义，如硬币或纸币所代表的面值，能 够理解数学中的加减到底意味着什么。 基于学生能力的不同，教师可以借助 一些道具形式，如利用小木棒来演示 数学的加和减，使抽象的数学知识具 象化，给抽象思维能力较弱的学生一 些思维上的启发;针对一些抽象思维 能力较强的学生，则可以用一些生活 中的实际问题对他们进行提问，以逐 步引导其学会利用数学知识解决实际 问题，在解决问题的过程中自然而然 地形成逻辑思维。由此可见，在教学 过程中关注学生个体能力的差异性， 是培养学生逻辑思维能力不容忽略的 一个要素。

　　(二)教学环节中重视知识传授的 递进性

　　在培养学生逻辑思维能力的道路 上，最忌操之过急、拔苗助长。因此， 在小学数学教学环节当中，教师应当 重视知识传授的递进性，合理设置教 学内容的难度与深度，以帮助学生逐渐 在课程学习中获取知识学习的方法与 技巧，从而得到逻辑思维水平的提高。

　　例如，在讲解“分数的概念与性 质”这个知识内容时，教师不妨先由 生活中的具体问题引题，比如“把一 个西瓜平均分成 4 块，那每块占一个 西瓜的几分之几”来具体引出分数的 知识概念，从而帮助学生先厘清相关的知识概念，再引导学生回顾曾经学 过的“公约数”“公倍数”等知识点， 为接下来给同学们讲述“分数的加法 和减法”等知识概念做好铺垫。在教 会学生一些基本的知识概念后，教师 可以加大问题的深度和难度，以启发 学生在对不同问题的思考之中深入理 解相关的数学知识。“量变产生质变”， 学生思维能力的飞跃需要建立在知识的不断积累上。把握知识内容的递进 性，帮助学生巩固基础知识的同时深 入了解更高难度的知识内容，是培养 学生逻辑思维能力的关键所在。

　　(三)教学目标上注重培养学生思 维的延展性

　　“知其然，不如知其所以然。”学 生唯有具有一种“打破砂锅问到底” 的执着精神，才能拒绝迷信权威，在学习过程中摆脱思维僵化的局限。教师应把培养学生思维的延展性设定为 教学目标，借助各种教学手段培养学 生的问题意识，以帮助学生养成善于 探究的学习习惯，在学习过程中不断 延展思维、提高能力。

　　例如，引导学生学习用数学方法 解答如下问题：“1 元可以买 1 瓶汽水， 3 个空瓶可以换 1 瓶汽水，20 元最多可以喝多少瓶汽水”，教师不妨适时改变问题当中的变量，把汽水的价格改 为 2 元 1 瓶，或者把问题条件变为“2 个空瓶换 1 瓶汽水”，以此来促使学生 举一反三、触类旁通，在解决问题的过 程中不只局限于问题本身，而是专注于 形成一套科学的思维方式，在遇到类 似的问题时可以巧用相关经验。

　　(四)教学内容上注意把握数学知 识的相通性

　　作为一门系统性的学科，小学数 学涉及的知识内容之间互有关联。在 教学过程之中，教师要善于把握数学 学科知识内容结构之间的相通性，帮 助学生学会利用学习内容的相关经验深入理解所学内容，学会分析、归纳 的方法，及时总结学过的知识，进而 获得思维能力的进一步提高。

　　例如，在教授学生学习“分数四 则混合运算”这个知识内容时，教师 可以先引导学生回顾曾经学过的“整 数四则混合运算”，让学生在学习相关 概念前，根据曾经所学的知识内容， 先大致猜想一番“分数四则混合运算” 具有怎样的运算规律，从而带着思考 进入新知识的学习。在给学生讲解完 “分数四则混合运算”的知识内容后， 教师可以请同学们谈谈这两个知识内 容之间的相同点与不同点，进而帮助 学生在深入思考之中形成一定的归纳 推理能力。

　　用好以上方法，益处很多。一方 面，由学过的知识内容入手引入新的 知识内容，有益于学生在巩固所学知 识的基础上更加透彻地理解新的数学 知识;另一方面，新旧数学知识间的 相互结合也给学生的思考提供了一个 合适的空间。在教学内容设置上把握 知识内容间的相通性，是培养学生逻 辑思维能力的又一重要因素。

　　三、培养学生逻辑思维能力的方法

　　(一)启发引导，辨认思维对象 小学生参与数学学习的年限较

　　短，必然会面临数学基础知识掌握不 足与问题分析经验匮乏的困难，这意 味着小学生对逻辑思维对象的认识并 不完善。因此，在逻辑思维能力的培 养中，小学数学教师应格外注意学生 对思维对象的辨认情况，以启发引导 的方式训练学生的理解能力。

　　例如，在教学人教版小学数学教 材六年级下册的“圆柱与圆锥”时， 数学教师可以将生活中的实物转变为 数学世界的物体，强化实体对象、表 象对象与符号对象的关联。在本课学 习中，小学生将初窥立体几何，学习圆柱与圆锥的定义、表面积求法与体 积求法，并掌握文字与图形的转换方 式，形成主观认知。因此，在概念教 学中，数学教师可以开展相应的训练， 首先将圆柱与圆锥的实物教具发放给 学生，让学生尝试用自己的方法在草 稿纸上绘制出对应的立体图形;随后， 数学教师继续要求学生根据圆柱与圆 锥表面积的求法，在草稿纸上“展开” 立体图形，使之变为平面图形，并说 明圆柱和圆锥的表面积分别由哪几个 部分组成。在这一组训练中，学生先 将眼睛看到的实体对象“转移”到平 面中，实际上是在脑海中留下相应的 印象，后又通过思考将这个“印象” 变为实体对象，即能够为表面积求解 提供直观参照的对象。通过这种方式， 小学生得到了转化实体对象与表象对 象的方法，能在辨认不同思维对象时 自然地将之转化为更加容易理解的形 式。除此之外，数学教师还可以将数 学符号语言加入训练，要求学生在每 一步的转化中都以数学符号标注相应 的数学元素，提高学生在转化思维对 象上的灵活程度。

　　(二)一题多解，积累思维工具

　　在学习数学课程的过程中，小学 生将不断认识新的数学概念，不断解 决新的数学问题，从而积累丰富的问 题分析经验，这些经验最终会转化为 思维工具并储存在学生的脑海中。在 日常教学中，为了让小学生尽可能多 地积累思维工具，数学教师可以多为 学生提供一题多解的思路，针对某一问题介绍多种解法，使小学生养成 “求异”的习惯。

　　例如，人教版小学数学教材四年 级下册“数学广角——鸡兔同笼”一 课呈现了一个非常经典的一题多解问 题。这一题目的原型为告知鸡和兔 “头”与“脚”的总数后，求鸡与兔的 具体只数，不仅原型拥有多种解法，由原型衍生出的变型也十分多样。在 解决例题“笼子里有鸡和兔两种动物， 从上面看一共有 38 个头，从下面看 一共有 102 只脚，问鸡和兔各有几只” 时，“列表法”“假设法”与“抬脚法” 的方案都具有可行性。一般而言，小 学生在面临“鸡兔同笼”的问题时， 会自然地想到“列表法”，即依次在表 格中列出可能的情况来寻找唯一的答 案，但这种方法存在耗时久的缺陷。 于是，在学生利用“列表法”求出答 案后，数学教师可以将“假设法”介 绍给学生，将“假设全是鸡”与“假 设全是兔”两种情况的解题过程呈现 出来，即“假设全是鸡，则多了 102- 2×38=26 条腿， 得 出兔有 26÷2=13 只， 鸡有 38-13=25 只”与“假设全 是 兔， 则 少 了 38×4-102=50 条 腿， 得 出 鸡 有 50÷2=25 只， 兔 有 38- 25=13 只。”除此之外，“抬脚法”与 “假设法”有异曲同工之妙，可以作为 一种补充，甚至教师可以将“方程法” 当作拓展内容进行简单介绍。在寻求 不同解法的过程中，学生接触了数种 各有特色的解题思路，这对其思维工 具的积累大有裨益。

　　(三)反思回顾，改善思维特征

　　在数学学习中，随着逻辑思维能 力的逐渐增强，小学生的思维特征将 愈发明显。因此，为了使学生养成良 好的思考习惯，数学教师在逻辑思维 能力的培养过程中需正确引导学生的 思考方式，时时回顾，频频反思，帮 助学生强化正向的思维特征。此时， 数学教师需结合学生的实际表现进行 针对性评价，如学生在应对数学问题 时表现出粗心大意，则教师应鼓励该 学生谨慎思考，以增强其思维特征的 严谨性;又如，学生在应对数学问题 时一味套用过去的经验，则教师应为 学生提供经典题目的变型，以增强其 思维特征的灵活性。

　　例如，讲授如下问题：“小兔子 和小猫、小狗三种动物比赛跑步，相 同的距离，小兔子比小猫慢了 3 秒到 达终点，而小狗比小兔子快了 5 秒到 达终点，哪个动物是第一个到达终点 的?”教师不妨先让学生自己思考这 个问题的解决方法，当学生对这个问 题进行深入思考以后，再来引导其跟 着教师的步伐学习相关问题的解决思 路，并让学生仔细回忆一下自己在解 决问题的过程中有没有犯下错误，从 而帮助他们养成时刻反思的好习惯。

　　综上所述，小学生只有具备了逻 辑思维能力，才能在数学学习中无往 不利，而逻辑思维的建立依赖于日常 的积累与实践，需要教师加以正确引 导。在培养学生的逻辑思维能力时， 小学数学教师需要弄清该项能力的构 建过程，结合授课内容循序渐进地帮 助学生辨认思维对象、积累思维工具 并改善思维特征，使小学生在数学课 堂以外的场景中也能够顺利使用逻辑 思维能力观察事物、分析问题并推理 判断。

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　　(作者孙崇英，山东省临沂市莒南 县第二小学一级教师)