摘要：数学作为一门对逻辑思维、抽象思考及复杂演算能力要求较高的学科的教学，需要教师起到很好的引导作用，让学生从数学现象出发，逐步发现数学问题的本质并探寻真理．在教学过程中要让学生带着问题去学习与思考，这就需要学生自主性地学习．然而，复杂的数学问题不仅要依靠学生的理解，还要教师引导式的教学模式帮助学生更快理解问题，激发学生的学习能力，让其在解决问题的过程中培养数学发散思维．

　　关键词：引导教学；问题设疑；教学研究

　　1问题设疑引导理念的教学策略

　　数学问题的解决是一个循序渐进的过程，教师要引导学生去不断认识问题与解决问题，及时改变自身的角色定位，做一个知识的引导者，而不是传授者．作为学生，应当在教师的引导下积极思考、善于探究，并发现数学知识中的疑问，提出疑问、解决疑问，进而达到教学相长的目的．在数学课堂教学中，教师要注重对学生的科学引导，让学生觉得学习不仅仅是自主努力与探究的过程，而是一个思维养成的过程，这对于培养学生自主思考、自主探究及自主解决问题能力至关重要．

　　1．1螺旋递进式问题引导

　　所谓螺旋递进式的问题引导，指的是教师根据教学实际以及学生对问题的了解现状，通过引入一定难度的问题情境，在学生逐个解决问题之后再设定新的问题情境，引导学生主动思考、相互讨论与解决问题，这样才能在递进式的问题引导教学中不断解决新出现的问题，从而激发学生的问题解决潜能，让课堂充满趣味．如在二次函数教学中，教师可以先设置探究活动，分析二次方程、一元二次方程及不等式之间的关系来导入教学．

　　(1)引导学生求二次函数与坐标轴交点：如图1，求图象数y＝x2－1与x轴的交点？此问题学生可根据图象观察得出x＝－1，x＝1．

　　1．2启发式问题引导教学

　　为了激发学生的自主思考能力，教师可在提出疑问之后给予学生足够的自主思考时间让其主动探究问题的答案．如果学生经过一段时间的思考与探索依然得不到答案，此时教师可以点拨一下学生的思维，引导其走向正确的思考路径，最终解决问题．可以说，没有教师启发式的问题教学，就很难培养学生的自主思维能力．

　　1．3渗透数学思想引导教学

　　数学思想在教学过程中的渗透对于学生自主思维能力培养也十分关键．教师为学生提出数学问题时，要渗透一定的数学思想，切忌脱离数学教材内容，更要注重问题提出的目的，而非形式．以平方差公式教学为例，为了激发学生自主思考能力，针对多项式乘法计算得出平方差公式原理教学，教师可渗透一般数学解题思想；而针对平方差公式几何意义的教学，教师可引入两个图形的概念，如图2，其中一个图形给出长度与宽度数据，长为(a＋b)，宽为(a－b)，第二个图形则在此基础上留下一个缺口，让学生同时思考并给出两个图形面积的计算公式，渗透数形结合的数学思想．

　　1．4重难点问题的引导教学

　　作为教学的重难点内容，教师在引导教学时应当将其与一般内容区分开来，并注重新旧知识之间的关联．在教学中，无论是讲解还是提问，都应当注重新旧知识的关联，并引导学生自觉寻找新旧知识的关联点，通过小组合作、讨论的方式在不断探究中发现新知识与已学知识的联系，从而理解与掌握新知识的原理．

　　2问题设疑引导理念下的教学案例分析

　　以正弦函数教学为案例，在教学之初，教师可引入相应的问题情境，并提出问题：“比萨斜塔的倾斜度如何表示？”并提出假设：“其倾斜度是不是垂直中心线和比萨斜塔外形中性线之间的角度来表示的？”对此问题进一步进行点拨，可转化为学生们熟悉的三角函数问题：在指导三角形边长的情况下如何求其锐角的大小？紧接着引入了正弦函数的概念，再逐步给出余弦函数、正切函数的概念．

　　2．1“特殊”锐角问题引入正弦函数

　　为了进一步激发学生的自主思考能力，可结合数形结合的思想，提出如下问题：“要在山坡建设一个水电站，水管需要铺设在山脚，已知山坡的倾斜度为30度，水管出水的高度为35 m，那么需要多长的水管？”．这一问题在教师的引导中变为了一个三角形的问题，即“在三角形ABC里，已知角C为90度，角A为30度，BC边长为35米，问AB边的长度为多少”．学生会根据已学知识进一步联系到新问题的思路：在直角三角形中，30度这个角对对应边长是斜边的1/2由此可进一步得出，AB边长为50米．

　　继而教师再提出问题：请大家测量下不同大小的45°三角尺，看看它们直角边和斜边长度比是多少？

　　经过以上探究，学生应该有了一定的认识，在直角三角形中，30°和45°的角对边与斜边之比是固定值，此值就是30°和45°角对应的正弦函数．

　　2．2“一般”锐角问题加深正弦函数概念

　　教师在此基础上，就可以继续提问探究其他普通锐角的对边与斜边的比值了，从特殊到一般让学生明确正弦函数概念．

　　问题：根据以上探讨猜想一下当∠A是一个锐角，那么锐角的对边与斜边的比值是不是固定值呢？我们通过集合画板一起演示一下．

　　问题：若这个猜想正确，应该如何证明呢？教师在此问题中可以适当提示，引导学生转化问题，既然角是不变的，边长是变的，就可以画出如

　　在此教学案例中，为了巩固学生对正弦知识的概念认识，教师设定一定的问题情境，给出一定的问题和已知条件，让学生将新问题与已学原理相结合，在数形结合的思想引导下给出问题的答案，让学生在已知条件下，根据勾股定理，然后通过从特殊到一般的数学思想循序渐进的引导学生理解正弦函数得概念，抓住问题的难重点．通过问题引导式教学后，还需要教师进行补充教学，有的教材章节之后还加上了一些练习题帮助学生巩固正弦函数原理的理解，以达到活学活用的效果．

　　3结论

　　综上所述，引导式教学贯穿于数学教学的始终，作为学生自主思维培养的一个重要方式，教师需要以引导教学引领学生循序渐进、由浅入深地探寻数学原理，以此不断丰富课堂素材、激发课堂活力，也可以让复杂、抽象的数学问题简单化、具体化、趣味化．通过引导教学激发学生自主思维，并在其中渗透一些数学思想，让学生能够找到新旧知识之间的联系，从而更加顺利的找到问题的解决办法．无论是教学要求还是实际的教学设计工作都离不开教师的引导，为了提升教学质量，教师还应在如何提出合理问题、给出恰到好处的点拨意见以及问题提出的时间设计方面下更大的功夫．

　　参考文献：

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