摘要:数列是高中数学中的重要内容，其不仅是特殊函数，而且还与高中数学有着密切关联，且是近些年高考命题中的热点，在高考中占据着重要比重．特别是新情景下的数列运用问题，其充分反映出新情景下阅读与应用信息进行问题解决的能力，以促使学生实现高效解题．

　　关键词:新情景;高中数学;数列问题

　　本文侧重赏析以下四类新情景数列问题的解析，旨在帮助同学们明确此类问题的求解策略，进一步巩固所学数列知识在解题中的灵活应用，进而提高分析、解决问题的实际能力．

　　1“周期”型数列问题

　　在数列问题中，当正整数n较大时，要计算an或Sn，一般是利用等差或等比数列的通项公式、求和公式求解;若数列不是等差或等比数列，则往往需要优先考虑数列的周期性．

　　所以据此可知数列{an}中的各项从第3项起，会反复出现数字6，8，8，4，2，8，即具有周期性(以6为周期)．

　　又注意到2022=2+336×6+4，故易知所求a2022=4．

　　评注通过罗列数列的前几项，可归纳获得该数列的周期性，这是本题求解的关键所在．

　　2“分段”型数列问题

　　若所给原数列递推式是分段函数的形式，则有意识地去探求新数列的相邻两项之间的紧密联系，往往会发现隐藏在其中的规律、特点，从而便于迅速找到解题思路．

　　3“新运算”型数列问题

　　数列问题中，如果题目给出了“新运算”，那么需要我们先认真阅读，准确理解、认识“新运算”的特点;然后再结合相关数列知识加以灵活分析、求解．

　　4“新定义”型数列问题

　　数列问题中，如果题目给出了“新定义”，那么需要我们先认真学习，彻底搞清“新定义”是如何描述的;然后再结合相关数列知识加以灵活分析、求解．

　　评注本题先将数列通项写成关于“n”的分段函数的形式，这样有利于帮助我们顺利探求规律、简洁求和．此外，要注意准确写出数列通项公式中各段“n”的取值范围．

　　总之，上述归类举例解析，不仅拓宽了我们的解题思维视野，增长了见识，而且可帮助我们积累一些求解数列新情景问题的经验，同时强化了相关数学知识、思想方法在解题中的灵活、综合运用能力．

　　一般来讲，处理新情景数列问题需要过好三关:第一关，“心理关”，需要在心理上克服畏惧、胆怯等心理活动，必须具有积极的挑战、探究、钻研精神;第二关，“阅读理解关”，通过认真阅读、思考，有利于审清题意，知道题设条件是什么，明确目标问题是什么;第三关，“运用关”，能够将所学数列知识与其他相关知识在解题中加以灵活运用，从而顺利解决目标问题．

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