数学是我国基础教育中最重要的学科之一，在学生学习的每一个阶段，数学都是不可忽略的一部分，也是每一个学生在当前需要掌握和学习的重点内容。在小学数学教学过程中，培养学生的数学文化思想，可以进一步提高学生在数学学习时的整体学习能力，并且提高学生的人文修养水平。有利于激发学生对学科知识学习的兴趣和热爱之情，更利于突出学科教学的思想性与实效性等，契合素质教育与新课改的要求，值得深入研究。

　　基于数学史素养培育的数学教学设计

　　数学史是数学文化体系的重要分支，也是人类文明最重要的局部，在课上渗透数学史内容，利于激发学生的学习兴趣，更利于学生文化知识面的拓展，理解数学在人类文明发展中的作用。

　　在《厘米和米》的教学中，教学重点是认识线段，了解线段的特征，用直尺画出一定长的线段。教师可通过渗透数学史的方式，加深学生的理解记忆，强化学生的数学文化素养。教师引导学生阅读尺规作图的历史，作为线段知识的拓展阅读资料。最早提出尺规作图的是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，因政治上的纠葛进入监狱，在监狱中思考如何化圆为方的方法，由于其没有规范的作图工具，只有一根绳子画图，用木棍作直尺与画线段，衍生了有限次地使用尺规解决问题的数学思想。教师也可以讲解厘米和米的历史来源，秦始皇时期统一了度量衡，这套计量的方式在封建王朝已经沿用了两千多年，即一米等于三尺，十米等于三丈。在1971年，法国就以米作为基础的长度单位来进行计量，而米作为基础长度单位在当前的数学应用过程中已经超过了200年，米制单位是十进位的，这是一种相对科学的并且精准度较高的单位。米这一单位当前在世界中广泛地进行使用，基于米作为基础单位又衍生出了各个不同的单位制，例如，厘米、米、克、秒、千克等。古代计量长度的东西多样，如《孔子家语》记载的“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻，斯不远之则也”，大意是中指节上一横纹，叫一寸；拇指同中指一叉相距为一尺；两臂伸长，叫一寻。先秦时商鞅规定“举足为跬，倍跬为步”，即单脚迈出一次为“跬”，双脚相继出为“步”。

　　教师教会学生如何线上收集数学史资料，发展学生的信息素养，使其理解更多的本课文化背景知识，帮助其建立完整的知识体系，满足学生的个性化学习与发展的需要。

　　基于数学思维素养培育的数学教学设计

　　传统文化中的数学思想体现了古人的智慧，教师挖掘教材中的文化要素及其数学思想方法，能够让学生轻松理解公式的数学意义与数学思想的过程，让学生摆脱死记硬背的机械学习模式，在数学文化背景的支撑下，深入掌握并灵活运用数学思想方法去解决问题。

　　如在鸡兔同笼数学问题的教学中，其目的是培养学生的团队意识和协作能力，使得学生在一个现实情境中可以充分地利用数学思维思考问题、解决问题，提高学生解决问题的能力，让学生在应用数学思维时，应用质量能够得到进一步的提升，同时也能够提高学生解决问题的能力，增强学生学习的信心，进而充分体会到数学学习的价值和意义。应用数学思维解决问题，针对不同的假设问题进行思考，在实际解题过程中也可以通过数形结合这一思想，提高学生在面对数学问题时的解决能力。为了帮助学生更好地解决鸡兔同笼这一问题，教师可以让学生通过画图、分析、列表、举例等一系列方式解决鸡兔数量问题。开展鸡兔同笼这一问题时，教师也需要帮助学生了解到其在教育教学的过程中不仅是经典的数学命题，能够帮助学生拓宽数学思维，同时也是十分经典的古代数学题，在《孙子算经》这一部著名的数学著作中就有这一问题。之后的中国历代数学家都对其题及其算法大加赞叹，包括北魏的张邱建、北宋的贾宪等数学家。鸡兔同笼问题是培育学生数学思想的最好案例，可用“（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数”的算法去解决该问题。可以用假设法去解决问题，假设全是鸡，鸡脚比总脚数少；或是假设鸡和兔子都抬起一只脚，得出笼中站立的脚，再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，得出站立脚；或是假设全是兔，那么兔脚比总数多。也可以用一元一次方程或二元一次方程等方程法去解决，设兔有x只，则鸡有（35-x）只；或设鸡有x只，则兔有（35-x）只；或是设鸡有x只，兔有y只。也可以用抬腿法去解决，假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。教师鼓励学生根据原题展开一题多变，让学生学习运用转化的数学思想，让学生更加便利地分析和解决问题。也可以渗透猜想的思想方法，让学生从“从上面数”“从下面数”去小心求证，让学生在猜想中激发探究的热情，解题的思路更加清晰明了。引导学生将列举法与表格方式相结合，将全部的猜想有序地进行列举，掌握数据的变化规律，并为建立数学模型奠定良好的基础。教师指导学生用画图的思想方法去解决该问题，画出直观图结合假设的方法去解题。

　　鸡兔同笼数学问题中的数学思想方法相对多样且深刻、灵巧，能够让学生发现数学学习的魅力。学生在一题多解的训练中，善于思考并学会运用多种方法去解决问题，感叹数学的奇妙，品味数学思想方法在分析和解决数据问题中的应用价值。

　　基于数学美素养培育的数学教学设计

　　从培育数学文化素养的角度引导学生发现和研究并创造数学美，可强化学生对抽象数学的直观感知及理解能力，发现数学知识中所隐含的规律；也可以锻炼学生的习惯与品质，端正学生的学习观念与态度；激发其对数学美的追求，使其积极进行自主创新，从而实现个人的快速发展。

　　苏教版中的数学美要素丰富，需要教师深入挖掘和合理地呈现出来。首先，需要教师对照几何图形，引导学生感知公式之美。如单纯讲解三角形、平行四边形和梯形的公式，学生无法感知图形之美，难以达到预期的教学效果。教师可借助电子白板或益智玩具方式，演示图形公式的推导及演变的过程，可以促使学生充分地感受到数字与图形之间的关系，了解到数学本身所蕴含的基础思维，了解到图形转化过程中所蕴含的独特美感，更能够通过本节课的教学联想到其他图形，充分地思考其图形之中所蕴含的数学规律。其次，对照运算定律，引领学生感知技巧之美。如在讲解运算律的相关知识时，为达到“让学生了解一些基础性运算规律，能够自主展开运算分析，提升个人的数学运算核心素养”等教学目的，可以通过美育让学生找到正确的解题思路。教师可导入“计算1+2+3+4+……+99的值”的例题，渗透德国著名数学家高斯在小学时轻松解开该题的数学文化资料，并介绍其解题过程，即1＋100＝2＋99＝3＋98＝……＝49＋52＝50＋51。1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。通过这一种求和方式，使得其求和速度更快，更加简单和便捷，这种方式也快速地适用到了等差数列的教学中，很多学生能够充分地意识到利用等差数列进行求和，求和质量得以提升，有效解决各类不同的问题。教师在实际教学过程中也可以融入数学美，让学生快速地针对问题进行解决，导入数学美这一理念能够让学生掌握更多的计算技巧。学生通过观察和分析、充分地运用加法结合律、交换律等不同的方式进行数学问题的求解。例如，将首尾两项相加得到100这一种巧妙的计算方式能够降低在解题时的难度。再次，对照统计图表，引导学生感知数据之美。如在讲解折线统计图的相关内容时，教师在讲解数学美的环节，可遵循陶行知的生活即教育的理念，将更多生活中常见的数据融入数学问题中，让学生利用折线统计图进行绘制，能够感受到数学所具有的独特美感，进而帮助学生养成良好的数字意识。教师布置绘制时间与植物生长速度、时间与人的心率变化等规律的折线图，让学生在描点、标数、连线等实践中感受到折线统计图的科学美、简洁美、和谐美、奇异美等。最后，引领学生的创造美，强化教学效率。如在讲解年月日的相关内容时，教师引领学生了解闰年与平年的判断、每个月的日期数量、日历中的数学规律等知识后，让学生结合自己的美术等特长，制作立体书或日历等学习成果，延伸对数学美的创造和赞叹之情，让每个学生都能够发现数学美与表达数学美及创造数学美。

　　教师在数学文化素养的培育下，需注重美育与数学教育的结合，借助协同育人的方式促进学生的全面发展。

　　基于数学语言素养培育的教学设计

　　教师可从符号意识培养角度入手去培育学生的数学语言素养，渗透数学符号相关的文化资料，让学生了解数学文字与数学符号语言间的转化关系，帮助学生明确数学符号的表达，提高学生的数学语言能力。

　　如在讲解“用字母表示数”的相关内容时，一是在感知符号阶段，教师介绍古代人用小棒等物体确定数的历史资料，让学生初步感知小棒等媒介也是一种数学符号，可以表征不能确定的量。二是在理解符号阶段，教师用多媒体呈现出中国古代数字的图片，介绍早期的巴比伦陶匠就已经把楔形文字刻写在陶盘里；15世纪，首先被用于表示“加”和“减”的符号分别是p和m；如德国商人使用“+”号来代表重量上的误差，在这段时间里，“+”号和“-”号开始被数学家们采纳和使用。也可以呈现出数学符号的过去与现在的比较图片，让学生体会古代人们计算数学题将是多么不容易，意识到这些数学符号演变了多少个世纪才被广为接受，使其能够将抽象化的数学理解转化为具体的内容，轻松理解用字母表示数，发展学生的符号意识。三是在思辨符号阶段，教师引导学生辨析“m+m＝2m和m×m=m2”的易错点，并指导学生从数、形两个角度理解2m和m2的含义，让学生在思考和辩论中厘清字母式的本质，提高学生对于字母符号的区分度，巩固学生对于字母式的认识，形成数形结合的数学思想。四是在表征符号阶段，为了让学生从语言表征走向数学符号表征，认识数学符号在数学中的功能及其文字不可替代的作用，针对学生理解同样多或谁多等数学文字的表面意思，但不能系统性与完整性地描述出来，为了让学生能够通过具体形象的比较中得出标准的数学化语言，可用语言表征或文字表征、符号表征的形式揭示概念的本质属性。让学生对比各表征方式的特点，深入感知数学符号表征的抽象性、简洁性、普遍性和精确性等特点，进一步提高学生的思维灵活性与严谨性，解决学生含糊不清的数学语言解释等问题。

　　数学符号的精确性与严谨性，使得数学与其他学科的语言有所不同。教师在培养学生符号意识的过程中，可借助数学文化资料，引导学生逐步感知数学所具有的独特美感，了解不同符号所展现的数学功能。在理解符号阶段，既要了解符号所表达的实际含义，也能够初步运用符号本身所传递出的数量关系和一般规律进行思考。在对符号的思考阶段，了解符号所具有的运算规律以及推理结论，明确符号所具有的一般性特点。

　　数学文化素材是培育学生数学史素养、数学思维素养、数学美素养、数学语言素养等数学文化素养的重要内容，可优化课堂结构，激发学生探究性学习的热情，符合以学生为中心、构建主义理论等现代化的教学观念，有利于发展学生的创新能力等学科核心素养。建议教师加强与学生之间的交流，根据学情及时调整教学方案，让学生在更加开放的氛围中学习与发展，实现智力与文化素养等非智力因素的全面发展。