摘要：针对目标电机低速加速段中存在明显类似“口哨”的高频噪声的问题及电机量产降本原则， 将 48 槽 8 极峰值功率 62 kW 的 乘用车前驱动电机作为案例进行电磁方案设计。基于设计指标及存在问题设计了定子结构相同内置式转子拓扑结构不同的优化方 案，推导计算了两电机方案气隙磁场幅值波形时空分布方程及电磁力表达式， 建立了两电机方案有限元模型及电磁-结构声场耦合 模型， 仿真分析比较两电机气隙磁密及径向电磁力谐波含量。基于仿真结果得到优化方案， 在不牺牲电磁性能的前提下削弱了低 速段加速过程的 0 阶 6f1 径向电磁力， 并使磁钢用量从 1.474 kg 降低到了 1.371 kg， 实现了降本目的。最后分别制作样机进行实验验 证， 结果表明优化方案明显削弱了低速段径向振动， 降低了 24 倍频电磁噪声， 与仿真结果相吻合。

　　关键词： 内置式永磁同步电机; 径向电磁力波; 转子结构; 有限元仿真

　　Optimization Simulation Analysis of Electromagnetic Noise Based on Rotor

　　Structure of Permanent Magnet Synchronous Motor for Vehicle

　　Sun Baoming ，Zhang Bingyi ，Feng Guihong ，Li Wenjun

　　(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870. China)

　　Abstract: Aiming at the high frequency noise obviously similar to "whistle" in the low speed acceleration section of target motor and the principle of motor mass production cost reduction, the passenger car front drive motor with 48 slots and 8 poles of peak power of 62 kW is taken as a case for electromagnetic scheme design. Based on the design index and existing problems, an optimization scheme with the same stator structure and different topological structure of the built-in rotor is designed. The space-time distribution equation of the amplitude waveform of the air-gap magnetic field and the electromagnetic force expression of the two-motor scheme are deduced and calculated. The finite element model and the electromagnetic-structural acoustic field coupling model of the two-motor scheme are established. Based on the simulation results, it is obtained that the optimization scheme weakens the zero-order 6f1 radial electromagnetic force in the low speed acceleration process without sacrificing the electromagnetic performance, and reduces the magnetic steel consumption from 1.474 kg to 1.371 kg to achieve the cost reduction requirement. Finally, a prototype is made for experimental verification. The results show that the optimized scheme significantly weakens the radial vibration at low speed and reduces the 24 times frequency electromagnetic noise, which is consistent with the simulation results.

　　Key words: built-in permanent magnet synchronous motor; radial electromagnetic wave; rotor structure; finite element simulation

　　引言

　　车用永磁电机作为电动汽车的动力来源， 其 NVH (Noise ， Vibration ， Harshness) 性能表现是影响汽车舒 适性的重要因素。目前电机 NVH 问题主要分为两大类： 电机本体声音辐射与系统结构传导， 前者为电机本体发 生的电磁振动噪声通过空气传递到人耳， 后者振动通过 系统间结构传导使之发生振动与噪声。产生电磁振动噪 声的因素主要有： 电机定转子磁势中的高次时间空间谐 波、电机偏心谐波、磁路饱和、定子槽开口等因素影响 相对磁导率导致气隙磁导基波的畸变， 叠片铁心在磁致 伸缩效应下产生的振动形变。这些因素产生的电磁力波 高次谐波使电机系统受迫振动产生噪声， 其中电磁力波的径向分量会引起定转子机壳的振动是解决电机电磁噪 声问题的主要矛盾。

　　国内外众多学者对改善电机电磁噪声问题做出了研 究贡献。王道涵等[1]设计了两段交错式转子分段结构， 通过不等极弧宽度转子交错安装， 完全抵消了不平衡磁 拉力， 降低了转矩脉动与电磁振动。谢颖等[2]建立了两 种不同转子结构的 48 槽 8 极的电机模型， 分析比较了磁 路 d-q 轴电感、电机外特性， 空载反电势谐波， 转矩脉 动等参数， 得出相同磁钢用量下， 双层磁钢转子结构相 比单层磁钢转子结构拥有更好的电磁性能与 NVH 性能。 钱喆等[3]针对 48 槽 8 极内置式永磁电机的低阶齿谐波引 起的电磁力问题， 通过使用转子分段斜极与转子辅助槽的优化方案， 削弱了一阶齿谐波引起的 0 阶 12f1 电磁力， 降低了 48 倍频电磁噪声。文献[4]提出了一种预测永磁无 刷电机电磁振动的方法。在二维电磁场有限元分析的基 础上，采用麦克斯韦应力法计算了单个定子齿的电磁力。 然后将得到的径向力轮廓用解析壳模型来预测定子振动。 文献[5]将磁体边缘开槽和磁体边缘极弧优化两步相结 合， 以最大限度地减小电机的齿槽转矩。 Dong QiChao 等[6]详细研究了步进阶梯倾斜转子模型中倾斜角对低阶 径向电磁力的频谱特性。 Li Xiaohua 等[7]提出一种 48 槽 8 极电机优化定转子结构的方法用于抑制 0 阶空间电磁力 波谐波含量幅值， 提高模态固有频率， 降低了模型共振 风险。韩国学者 Lee Seung-Hyeon 等[8]提出一种新的气隙 相对磁导公式，通过对转子外径施加偏移减少电磁振动， 利用此相对磁导率公式计算气隙磁密波形， 选择了总谐 波失真的最小模型。

　　针对目标电机中低速(70 km/h)加速段中存在明显 类似“口哨”的高频噪声的问题及电机量产降本原则。 本文以 48 槽 8 极峰值功率 62 kW 峰值转矩 220 N·m 电机 为研究对象， 电磁噪声产生的对象多数集中在定子结构， 为探究不同转子拓扑结构对定子电磁应力的影响， 本文 优化前后两方案选择相同定子结构。数学建模对比分析 了电机极弧系数、磁钢位置等参数对外特性曲线、空载 负载气隙磁密谐波时空表达式、径向电磁力时空表达式 的影响。利用有限元模型及电磁-结构声场耦合模型进 行电磁噪声仿真计算， 最后搭建实验平台对样机进行实 验测试验证仿真结果。

　　1 模型建立与数学分析

　　1.1 设计指标

　　该电磁方案设计参数如表 1 所示。

　　电机定转子冲片材料选用 35SW300. 硅钢材料为 N48UH， 轴向长度、气隙长度， 定子冲片及电枢绕组， 转子斜极方案等参数两电机保持一致， 基于降本需求， 优化电机在隔磁桥尺寸及极弧系数等结构参数上进行性 能优化， 在达到输出转矩输出功率的条件下， 使磁钢用 量降低了 0.102 kg。优化前后转子拓扑结构如图 1~2 所 示， 电机效率 map 图如图 3~4 所示。

　　1.2 径向电磁力理论解析

　　如图 5 所示，通过反复滤波回放， 滤掉电机的 24 阶、48 阶， 总的声音变化不明显; 滤掉减速机的 12.98 阶， 总的声音变化也不明显; 滤掉电机的 24 阶、48 阶与减速 机的 12.98阶， 总的声音高频声音减弱;单独回放电机的 24 阶、48 阶与减速机的 12.98 阶，都是高频啸叫声。

　　针对初始方案低速段加速过程噪声过大的问题，分析 得知此时电磁噪声主要为 24 倍频及 48 倍频噪声，其中 24 倍频为主要贡献噪声阶次。而电磁力是电磁噪声的主要来 源，下面针对24倍频时间阶次电磁力进行理论优化推导。

　　当前对于电磁力的研究主要电机气隙磁场角度出发， 对于永磁无刷电机， 电机负载状态下的电枢反应磁场一 般不超过空载开路磁场的 20%， 大多数情况下， 空载开 路磁场的谐波磁场对电磁噪声起决定性作用，因此在对电 磁噪声的研究中，分析空载磁场的谐波分量是有必要的。

　　定子磁动势的时空分布表达式：

　　式中： α为相对对称坐标系原点的角位移;p 为极对数;

　　ωμ 为永磁电机转子角频率，v 为定子磁动势谐波次数，v= 6k±1(其中 k=1.2. 3.4. …)， 当 v=6k+1 时， 三相绕 组每相互错 0°电角度， 此时这类谐波矢量和为三相谐波 算术和， 当 v=6k-1 时， 三相绕组每相互错 240°电角度; 当三相绕组通入三相交流电流时， 合成磁动势不包含 3 次及其整数次谐波， 1、7、 13、 19…次谐波正向旋转， 而 5、11、17、23…次谐波反向旋转; µ 为转子磁动势谐 波次数，µ=2k+1(其中 k=0. 1.2.3…)。

　　定子气隙磁密表达式：

　　2 转子优化削弱24 阶次噪声分析与仿真对比

　　转子谐波磁场的幅值与转子结构特点有关， 由式 ( 10)可知，气隙长度一定时， 凸极同步电机转子谐波磁 场幅值与与极弧系数 αp有关。

　　由表2可知在满足性能指标的前提下， 优化方案的 5次 7次谐波磁场幅值更小。

　　在空载开路状态下， 式中径向力波分量 3 为主要部 分， 此时电磁力频率fr =2fμ =2µf1 ， 空间阶次 r=2µp， 在电机负载状态下， 分析优化特定电磁力阶次， 径向力 波分量 2较为重要。电磁力时间阶次 t与频率关系如下：

　　通过式(8)、( 11)可知： 6f1=( 1±µ)f1.μ=5 或 7. 若想降低负载状态下时间阶次24阶电磁力频率6f1 ，可转化 为降低空载开路磁场的5次7次谐波，空载磁场中，径向力 波第三项分量的作用最为突出。下面针对空载磁场的5次7次时间谐波，进行两方案 的仿真对比分析。从图 6 可知优化方案 5.7 次时 间谐波均小于初始方案， 5 次 谐 波 降 低 了 47.7%， 7次谐波降低了 25.9%。

　　当仅考虑定子铁心周向振动旋转时， 定子铁心的形 变量 Δs 与力波次数的4次方成反比， 由式(12) 可知， 力波次越低， 电磁振动越大， 选取 r=0.± 8次空间谐波 如图 7~8 所示， 其中初始方案空载状态下空间 0 阶时间 40 阶电磁力为 428.72 N/m2 ， 空间 0 阶时间 56 阶电磁力 为 483.37 N/m2 ，优化方案空载状态下空间 0 阶时间 40 阶 电 磁 力 为 278.18 N/m2 ， 空 间 0 阶 时 间 56 阶 电 磁 力 为 274.87 N/m2.如图 9~11所示， 优化方案经过转子结构优 化， 降低了转子磁场的 5、7次谐波， 进而显著降低了对 应 0 阶 56 阶时间阶次的电磁力。

　　如图 12~14 所示， 径向电磁力密度的幅值与作用在 定子上的径向电磁力引起的电磁振动大小成正比， 对比 图 13 图 14 得知，径向电磁力密度幅值优化方案低于初始 方案， 使电机在低速段径向振动降低， 同时通过式(8) 和图 12 可知， 通过削弱空载转子磁场的 5 、7 次谐波分 量，会影响电机负载状态的 6f124 阶时间阶次径向电磁力 密度， 这降低了电机在低速段加速过程中类似“口哨” 的高频 24 阶噪声。

　　由图 15~16 可以看出， 经过转子极弧优化后， 负载 状态低速加速段(从 0 r/min 到 4 000 r/min) 过程中 24 倍 频6f1 噪声得到大幅度削弱。对比图 17 、 18 可知， 6f1. 14f1 ， 18f1 的噪声阶次得到明显抑制优化方案在低速加速 段噪声表现优于初始方案。

　　3 实验测试

　　图 19 所示为样机测试的试验台， 测试标准采用国际标 准 ISO 3745. 用 声 压法测定噪声源声功率级半消音室用， 在距离电机 1 m 处上段中段下段均布有声音采集麦克风。两台实验车配备新旧不同电机的实验数据如图 20~23 所示。

　　由图 22~23 可知， 通过滤波回放与总声压级比较， 电机的 24 阶噪声比 48阶噪声在高频声中贡献更明显; 实 验车(配旧电机) 24 阶噪声比实验车(配新电机) 24 阶 噪声在低于 2 000 r/min 的低速加速段更明显。

　　同时为排除实验车辆硬件差异对电机噪声测试的影 响， 实验还进行了同一台实验红色车分别配备新旧不同 电机进行噪声测试。实验数据如图 24~26所示。

　　红色车旧电机与新电机48阶噪声相差不大，2 500 r/min 以上时新电机的48阶径向振动大于旧电机。与24 阶噪声相 比，48 阶高频噪声贡献小于 24 阶。电机振动辐射电磁噪声主要以电机的径向振 动为主。整个加速过程 旧电机径向振动比新电 机在 4 000 r/min 以下偏 大， 在 4 000 r/min 以上 偏小。旧电机辐射的电 磁噪声比新电机在低速段 约 4 000 r/min 以下偏大， 4 000 r/min 以上偏小。

　　测试结果表明通过对转子结构的优化， 达到了降低 电机低速加速段径向振动与高频噪声的优化目标。

　　4 结束语

　　本文基于电磁声场多物理场耦合的有限元仿真对 48 槽 8 极 62 kW 峰值功率的永磁同步电机进行设计优化。 针对目标电机实测低速加速段 6f124倍频高频噪声偏高的 问题与电机降本需求，对电机转子结构进行再设计优化。

　　理论推导得出径向电磁力是电磁噪声的主要来源， 通过削弱空载转子磁场 5、7次谐波来抑制负载 24 阶径向 电磁力， 并基于理论推导仿真计算得出电机空载开路磁 场与负载磁场气隙磁密波形， 通过选取合适的转子极弧 系数与磁钢摆放位置使 5 次谐波降低了 47.7% ， 7 次谐 波 降 低 了 25.9%， 并 使 磁 钢 用 量 从 1.474 kg 降 低 到 了 1.371 kg，实现了降本需求。

　　最后通过样机实验验证， 在实验车低速段(0~4 000 r/min)加速过程中， 电机 24 阶噪声得到抑制， 电机径向 振动明显降低。验证了本文优化方法的正确性。

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