摘要：目前，国内外针对面齿的高精度检测多使用特殊的测量仪和专门的测量方法，若使用更为通用的三坐标法，则很难确保其精度。为解决以上问题，本项目拟基于客观存在的工艺误差，采用一种迭代式的方式，构建最大限度贴近于设计坐标，并以工艺误差为基础，构建工艺参数与设计坐标的关联模型，以此为依据，对工艺参数与设计参数的关联进行约束，以达到准确解的目的。然后，通过对实际测量数据和理论测量数据进行建模，从而对由于工艺误差造成的有关测量数据进行校正。通过对实测数据的分析，验证了该方法的可行性和有效性。

　　关键词：面齿轮,三坐标测量,齿形误差,测量坐标系

　　在90年代，面齿轮传动被用作一种新的驱动分扭转方案，在直升机的传动系统中被使用，与之相对应的面齿轮分扭转传动的主减速器，其结构的质量比常规的要轻40%，并且还具备着功率分流效果好、振动和噪声低等明显的优点。面齿齿轮是一种新的传动方式，其制造精度对其性能具有很大的影响，因此，精确的齿形检测可以有效地引导逆向调整，进而提高其制造精度。

　　1基于通用三坐标测量机的面齿轮测量技术

　　1.1齿轮单项几何形状误差测量技术

　　所测得的主要误差为齿形、齿向、齿距。随着坐标测量、传感技术、计算机技术的进步，特别是对数据处理软件的不断完善，三维形貌偏差、单个齿轮的几何偏差以及频率分析等测量方法的普及，已成为当前研究的热点。单个误差的检测有利于分析和诊断齿轮（特别是第一个零件）的加工质量，并有利于机床加工参数的重新调整。利用模板对仪表进行标定，使仪表能准确地转移参考。

　　1.2齿轮综合误差测量技术

　　它采用一种啮合滚动型综合测量方法，使用齿轮作为传动元件的旋转运动，在理论安装中心距下测量齿轮的啮合滚动，并对其综合偏差进行测量。综合测量可分为以下几种类型：单齿啮合测量、单齿切向测量以及单齿径向测量。同时，通过双侧啮合度的测定，验证了单齿的径向综合度和径向偏差。在齿轮双边啮合检测中，引入了误差的光谱分析检测项目，以更好地实现质量监测的功能。本研究提出了一种新的方法，将径向综合误差分为径向合成误差和径向偏差两类。这种方法是一种全新、全面检测齿轮径向特征的方法。该方法具有快速、适用于大批量生产的最终检验、实时监测齿轮制造过程等特点。通过使用标准部件，如标准齿轮，对仪器进行校准，可以实现参考信号的转移。目前的两种测试方法都基于经典齿轮精度理论，随着实际需求的增长，这些测试方法也在不断完善、充实、更新和改进。

　　1.3齿轮整体误差测量技术

　　该方法以齿轮总体误差理论为基础，是一种新型的齿轮计量理论，是国内机床行业，特别是成都工具所，经过多年的实践，建立并不断改进的一种新方法。把齿轮看作是一个实现传动作用的几何体，或者是用坐标几何分析法，测定其各点的几何精度，把它们按啮合顺序和位置排列，把它们综合起来，形成一个“静态”的整体误差曲线。也可以采用滚珠点扫的方式，对具体的被测齿轮进行全面的检测，从而得到“运动”的整体误差曲线。通过对这两类齿轮的整体误差曲线的计算和数据的处理，得到了它们的综合运动偏差、各单项几何偏差、三维齿面形貌偏差以及接触区的状态，从而能够更全面、更精确地评估齿轮的质量以及齿轮的制造工艺。齿轮综合误差检测技术是对传统齿轮综合误差检测技术的一种继承和发展。其中，以单面啮合滚动点扫描为基础的齿轮整体误差测量技术，具有测量信息丰富、快速、准确等优点，特别适合于大批量生产的齿轮精度检查和质量控制。在对汽车齿轮进行100%全检的情况下，这一由国内率先研制成功的齿轮总体误差测定技术受到了广泛关注和广泛应用，90年代，成都仪器所研制成功的锥齿轮总体误差测定技术已被德国KLINGELNBERG公司研制成功。德国Frenco公司最近几年推出的一种齿轮单侧啮合的滚动扫描仪，使用了与之相似的技术。

　　目前齿轮制造技术的发展方向之一是将齿轮检测技术与齿轮设计、加工制造相结合，将齿轮制造信息与CAD、CAM、CAT相结合，建立一种新型的齿轮闭环制造系统（因其以数字信息为主，故称之为数字闭环）。美国格莱森公司与德国科林格伯格公司共同研制出的螺旋伞齿轮闭环加工工艺与系统，是目前螺旋伞齿轮闭环加工的一个经典范例。

　　1.4齿轮在机测量技术

　　这一技术在近几年得到了迅速发展，成为一种新的发展方向。将齿轮测量装置与齿轮加工机床整合在一起，在进行了试切或加工之后，不需要将其拆除，就可以立刻在机床上进行在机的测量，并以测量结果为依据，对机床（或滚轮）参数进行及时地调整和修改（主要针对磨齿）。该方法的成功实施，不仅有利于提高大齿轮的加工效率，而且有利于降低大齿轮的生产成本。德国KAPP公司生产的CNC研磨齿轮是其中最具代表性的一种。数控齿形数控加工设备的快速发展，为提高数控齿形检测技术在机械领域的应用水平奠定了坚实的基础。

　　随着我国汽车工业对齿轮产品质量的需求越来越迫切，对其进行实时检测和分类已经成为必然。上海汽车齿轮制造厂是近几年来第一次从美国ITW公司引进这一技术及相关的仪器设备，并在今后的生产中获得了良好的应用前景，并表示今后将继续采购这一类型的测试设备。

　　1.5齿轮激光测量技术

　　一般指的是在齿轮的几何尺寸和形状位置精度的测量中，使用了激光技术，具体包括激光测长系统（如采用双频激光干涉仪作为齿轮测量仪器的长度参考或传感器）、激光测量头系统（如采用非接触点反射式激光测量头作为齿轮误差的检测传感器）、以及激光全息式齿轮测量系统（如采用激光全息技术对齿轮的齿面几何形状误差进行测量的系统）等。因为激光是一种可追溯的参考，所以很多高精密的齿轮测量仪和参考仪器都以激光测量仪为其测量仪。美国菲洛斯公司于70年代研制出的“飞乐60”就是其中的一个例子。80年代初期，由加拿大温莎精密测量仪制造的一种齿轮测量仪，它使用的是一种无接触、无反射的激光测量仪，可以对塑性软齿进行测量仪。近几年，日本开始对齿轮的激光检测技术给予了高度的关注，并逐渐将其改进为一种新的产品，并投入了市场。日本AMTEC公司研制的C3齿轮检测装置，使用CONO激光检测探针，当齿轮旋转时，探针的位置发生改变，从而实现了对齿轮断面形态的检测。大坂精机研制了一种利用激光全息成像技术，利用光学干涉技术，实现了被测齿轮全齿面形的精确检测。

　　2坐标测量机的应用

　　它在机械制造、电子、汽车、航空等领域有着广泛的应用。可以对部件的尺寸、形状及相互位置进行检测，如箱体、导轨、涡轮和叶片缸体、凸轮、齿轮、形体等空间轮廓的测量。另外，该系统还能应用于刻线，对中孔，光刻电路以及连续表面的扫描、CNC机床上的加工程序的编制。

　　本文介绍了一种用于齿形误差测量方法。用三坐标机对齿轮进行精度检测，一般是将齿轮随机放置于其工作区域，并将其旋转轴线作为工作坐标系统中的一条轴线来构建工作坐标系统。为减少测量误差，使测量工作变得简单，在与旋转轴线正交的平面上，一般都是与X面相平行。

　　在齿面加工范围内，两种设计齿面的正交度为最小值。利用三坐标测量机对三坐标系下的渐开线齿轮的齿形进行测量，测量对象为齿面型。在进行齿廓测量时，先根据测量的测球中心平面坐标值，即现实齿廓线的等距曲线，然后利用包络线来计算现实曲线上的各点，然后根据测得的现实点与该点所处的渐开线法线上对应的理论点的偏差，来计算出齿形误差。若在相同的齿面上对多个齿进行测试，则此齿的齿形偏差为所测的多种结果中的最大与最小的差别：若在一种齿轮上测试了多个齿，则此轮的齿形偏差为多个齿的齿形偏差中的最大。

　　此外，采用三坐标测量机，采用扫描方法，采集测点，采用三次样条曲线，拟合齿形工作曲线，采用展成法，也可进行齿形误差的测量。首先在真实齿轮齿面上准确地获取有限的点位，再利用三次样条函数将其生成一条连续的曲线。三次样条函数最大的优势在于它具有很好的光滑性，它可以使插值函数的二阶和一阶导数保持连续。三次样条曲线拟合的准确性取决于采样点数的分布方式。在具体的测量过程中，采样点应该以正常的齿轮工作面上为主，在接近齿顶或齿项修边的部位，尽可能的减少采样点；在过渡渐开线与正常工作齿面的交接部位，不进行采点：接近分度圆周的采点要密集，接近齿尖、齿根的采点要稀疏。

　　单齿间距误差是指在靠近齿高中心位置的一个圆周上，其实际间距与理论间距之间的代数偏差。单齿间距误差的测定，采用极坐标法，在各分度圆周上按顺序取各点，并要求取各点为同侧齿面与分度圆周的相交点。用探头法进行测量时，探头法向应该是沿齿型的正线。该探头采用CNC方式实现了对探头的自动采集，并对其进行了首个测点的定位，然后按齿间距进行分度。三坐标测量仪将记录下每一测得的极角，然后由每一测得的极角与分度圆周的理论数值，来求出每一颗齿轮的齿间距误差。

　　在测量仪上，常用的两种方法是：展成法、坐标法。展成法采用旋转平台与测量仪同时运动的方法，完成了对齿轮齿形、齿向等的检测。在采用坐标法进行测量的时候，转动工作台只作分度运动，在测量的时候工作台是静止的，可以用测头来记录被测点的坐标，并将其与理论值进行对比，从而得出误差值。不管是展成方法还是坐标方法，都要用到旋转平台，所以旋转平台的旋转对齿轮的旋转都有很大的影响。

　　采用三坐标机床进行齿轮误差测量，不仅效率高，精度高，而且不受人为干扰，还能解决常规测量方法通用性差、误差来源多等问题。所以，三坐标机将会被越来越多地用于齿轮误差的检测。

　　由于齿面几何特征的复杂性，影响齿面精度的因素很多。采用常规的检测方式，往往要求多个设备同时检测一个齿轮的误差，存在着人为因素干扰大、精度低等问题。随着现代光学、机械、电气和计算机技术的不断进步，三坐标测量机成为一种新型的齿轮精度检测方法。

　　3齿轮齿圈径向跳动误差的编程计算

　　3.1新建工程

　　打开中国版本的VB6.0，点击“新建工程”。在工程建立后，按照编程流程中所需要的输入、输出，添加相应的控件（文本框、按钮、标签、图片框、通用对话框），并设置相应的属性。

　　3.2导入数据

　　资料档案是由三坐标测量机上，沿齿形经一次扫描而得的一套齿形剖面坐标资料。使用VB中文件的操作，读取文件，并将读出的坐标数据分别赋值给两组数组：横坐标a（i）、纵坐标b（i）（i为三坐标测量机测得的齿廓上各个点）。由于在坐标上测量的数据是英尺，所以在编写程序的时候，一定要小心把它转换成米。因为在整个项目中，有四个表单，每一个表单的函数都要用到同一数据文件，所以，把导入的数据代码写入到一个标准的模块中，可以使程序的运行效率得到很大的提高。这些程式码并不是特定表单或控制项的一部分，并且在个别表单事件中，若您需要资料，只需直接呼叫即可。

　　3.3画直角坐标系和齿轮齿廓

　　在VB中，提供了四种图形控制，可以用来显示各种图形。而在VB中，用来显示图形的两种基本控制。与图像框相比，图片框具有更多的灵活性，并且适合于动态的环境。而映象盒则适合于静止状态，也就是位图等不再需要进行任何的修改。由于在编制程序时，在齿圈径向跳跃误差的计算中，绘制出了齿圈线形后，还需人工选择各点，因此，在选择图形控制时，选择了图片框更适合。在绘制齿轮齿形时，首先要以最大值和最小值为基准，并建立一个坐标系统，以此为基准系统。建立好坐标系后，读取两个相邻的点的坐标值，将两个相邻的点用直线连接起来，然后将前两个点连接起来。由于两个邻点之间的间距非常接近，所以用一条线将两个邻点连起来，就可以得到一个大致的齿形轮廓。

　　3.4在齿轮齿廓上取点

　　在计算齿廊上各点的半径、齿项圆半径、齿圈径向跳跃等时，都要用到圆心，所以在绘制出齿轮齿廓后，就应该求出齿轮圆心。在程序设计中，应用了最小二乘法来确定圆心的位置。为减小误差，必须从齿尖和齿尖两个位置选取所有位置，本文选取的位置为齿尖。因为齿轮的齿数量很多，也就是说，取点数量也很多（这里的例子齿轮的齿数量是30），所以，在程序中，使用一个Label控制器来通知操作员，使操作员知道取点的数量。取点器是指在画面上点击滑鼠的动作，当滑鼠的位置发生改变时，会在画面上出现，以保证取点器的准确性。

　　3.5画偏移齿廓

　　与以上所述的绘齿法相似，也就是在绘齿形上，用一条线把邻近的两个点连起来，然后把头和尾的两个点连起来。但是要注意到，这里并不只是简单地将相邻的点连接起来，因为所求得的齿廓等距偏移点的编号是连续的，而我们只需要将在相同齿面上的相邻点连接起来，所以我们首先要对相邻的点是否在相同齿面上进行判断。判定的办法非常简单，如果两个点之间的距离比三坐标测量机采点精度小，我们就可以认为这两个点是一个齿面，然后用直线将这两个点连在一起；如果两个点之间的距离比两个点的采点精度都要大，我们就认为这两个点不是同—齿面，所以不能进行连接。由于两个邻点之间的距离非常接近，所以用一条线将两个邻点连在一起，就可以实现等间距等距齿轮轮廓的近似拟合。

　　4结语

　　在使用三坐标测量机对齿轮误差进行测量的时候，只要知道了模数、齿数等有关的数据，就可以对齿轮进行建模，然后将齿轮放在测量机上，利用自动取点和对应的齿轮元件，在测量完毕之后，就可以得到所需的齿轮误差。由于该方法操作简便，取点精度高，效率高，所以其精度高于常规仪器。然而，在现有的三坐标机上，由于误差项的差异，一般采取的采样方式也不尽相同。利用该方法可以对全齿形进行扫描，并对各误差项进行分析，得出各误差项对应的计算方法，再通过程序进行计算，最终获得各误差项的计算结果。全轮廓形的扫描法要比点选法的精确度高，这样在计算误差时也能进一步提高测量的准确度。