摘要：虚拟轨道车辆作为新型轨道交通，由于多节编组结构导致车辆自由度较多，可能会出现甩尾、横摆、折叠等不稳定现象，影响车辆行驶稳定性和平稳性。虚拟轨道车辆通过铰接系统进行连接，铰接系统阻尼较小，车辆易出现跑偏、失稳等情况，阻尼较大，则会降低列车的灵活性。基于某三模块六轴虚拟轨道车辆实际参数，建立车辆系统动力学模型，选择直线、换车道以及1/4圆曲线等典型工况，通过联合仿真等方法分析铰接阻尼对车辆动力学性能的影响。研究结果表明：直线工况下，增大阻尼系数能够有效抑制车辆的横摆角加速度，提高车辆的横向平稳性；在B级路谱、70 km/h工况下，阻尼系数为107 N⋅s/m时，横向平稳性相比未安装铰接减振器降低14.1%，但对车辆垂向平稳性影响较小。换车道工况，阻尼系数过大或过小均会使列车的横向稳定性恶化，合理的阻尼系数将提高车辆的横摆阻尼比，减小车辆间的横向摆振，从而控制后部放大系数和轨迹偏移量；阻尼系数为107 N⋅s/m时，后部放大系数显著减小，且轨迹偏移量由0.724 m降至0.511 m，减小29.4%。1/4圆曲线工况，增设铰接系统减振器将降低车辆的曲线通过性能，当阻尼系数为107 N⋅s/m时，转向通道宽度增大10.8%。

　　关键词：虚拟轨道车辆；车辆动力学；铰接系统；阻尼系数

　　Influence of Articulated System Damper on Dynamic Performance of Virtual Track Trains

　　Li Chao，Ji Yuanjin，Huang Youpei，Leng Han，Yang Maozhenning，Ren Lihui

　　(Institute of Rail Transit,Tongji University,Shanghai 201804,China)

　　Abstract:Virtual track trains are a new type of rail transportation,the multisection formation structure leads to more degrees of freedom of the vehicle,which may cause unstable phenomena,such as tailing,cross-swing,folding,etc.,affecting the stability and ride comfort of the vehicle driving.Virtual track train is connected by articulated system,and if the damping of the articulated system is small,the train is prone to runaway and instability,etc.If the damping is large,it will reduce the flexibility of the train.Based on the actual parameters of a three-module six-axle virtual tracktrain,a vehicle system dynamics model is established.Typical working conditions such as straight line,lane change and 1/4 circle curve are selected,and the impact of articulated damping on vehicle dynamics performance is analyzed through co-simulation and other methods.The results show that under straight-line conditions,increasing the damping coefficient can effectively suppress the yaw angular acceleration and improve the lateral ride comfort of the vehicle.Under B-class road spectrum and 70 km/h operating conditions,with the damping coefficient of 107 N⋅s/m,the lateral ride comfort is reduced by 14.1%compared to not installing articulated system dampers,but has little effect on the vertical ride comfort.Under lane change conditions,too large or small damping coefficients will deteriorate the train’s lateral stability,and a reasonable damping coefficient will improve the yaw damping ratio of the vehicle and reduce the lateral sway vibration between vehicles,thus controlling the rearward amplification and offtracking.When the damping coefficient is 107 N⋅s/m,the rear amplification

　　significantly decreases,and the offtracking of the train decreases by 29.4%,from 0.724 m to 0.511 m.Under the 1/4 circle curve conditions,the additional articulated system damper will reduce the vehicle’s curve passing performance.When the damping coefficient is 107 N⋅s/m,the turning aisle width increases by 10.8%.

　　Key words:virtual track train;vehicle dynamics;articulated system;damping coefficient

　　0引言

　　自2017年中车株洲电力机车研究所提出智能轨道快运系统概念，虚拟轨道车辆迅速成为国内外轨道交通行业的关注热点。作为介于城市有轨电车和铰接汽车列车之间的交通新制式，虚拟轨道车辆具有专用路权、直线段中高速拖行行驶(40~70 km/h)即后轴锁定不转向、曲线段低速控制行驶(10~30 km/h)即全轮转向以及不紧急变换车道等运营特点。然而，国内不同的研究机构对虚拟轨道车辆架构似乎并没有形成统一的认知，如中车株洲所在2017年发布三模块六轴ART智轨列车、中车浦镇厂于2020年发布三模块八轴DRT数轨电车、中车株机在2021年发布四模块六轴的SRT超级虚拟轨道列车[1]。不同列车运用于各编组的铰接系统以及车间减振形式也不尽相同，如DRT采用同有轨电车相似的铰接装置，并匹配车间纵向减振器；ART和SRT则采用同铰接客车相似的单向或双向盘式铰接系统。不同构型的虚拟轨道列车如图1所示。

　　盘式铰接系统一般应用在低地板、铰接式汽车列车，其两侧各安装有液压减振器，能够通过抑制车体的横摆和侧滚运动有效提高车辆的整体动力学性能[2-4]。目前，国内外学者针对盘式铰接系统的研究较少，且主要集中在阻尼的控制和结构设计。刘嘉辉、金俠杰[5-6]利用AMESim软件建立了客车铰接系统减振器的仿真模型，通过控制变量分析了节流式溢流阀各结构参数对减振器速度-负载特性的影响，为后续阻尼器的结构优化提供依据。Mateusz Szumilas等[7]设计了一种基于多传感器的旋转铰接液压阻尼控制算法，并验证了在直角弯和变道工况下，该控制算法能够提高列车行驶稳定性。姜右良、Yumeng Cai等[8-9]设计了一种新型铰接系统，通过在铰接系统两侧液压臂加装压缩螺旋弹簧实现在车间同时提供阻尼和弹性力矩，利用建立的BRT转向运动非线性动力学模型和铰接系统力学模型，分析了铰接系统阻尼和刚度参数对客车转向动态性能的影响。车间减振器多应用于铰接车辆和高速动车组之间，所起作用与铰接系统减振器相似，其研究结论对盘式铰接系统的分析具有参考意义。D Vazquez Vega等[10]在牵引车和半挂车之间设置铰接减振器，通过整合的铰接减振器运动学模型和车辆的非线性力学模型，研究发现铰接阻尼对组合车辆的侧向加速度、横摆角速度以及后部放大效应影响较大。乔彦、曾京等[11-12]利用SIMPACK软件建立了100%低地板轻轨车辆模型，并利用Simulink控制模块模拟半主动车间纵向减振器，研究发现采用二级阻尼的半主动减振器可同时提高列车的直线运行品质和曲线通过性能。孙晨龙、周素霞等[13]根据CRH380B型动车组实际参数，建立了与实际编组方式相同的列车动力学模型，以车间纵向减振器阻尼和节点刚度为研究对象，分别对列车的平稳性、稳定性和曲线通过性进行计算分析。时蕾、宋慧娟等[14]在SIMPACK环境中搭建了高速动车组动力学模型，以车间纵向减振器卸荷速度和卸荷力为研究对象，分析了其对动车组稳定性、平稳性和安全性的影响。以上研究表明，对于铰接类车辆，可以通过设置车间阻尼装置的方式来吸收外界激励和内部结构产生的低频振动，并通过阻尼力矩抑制车间的折叠与横摆趋势，从而提高列车的运行品质和整车动力学性能。虚拟轨道车辆作为一种新型多编组铰接式车辆，在国内多条示范线的实际运营中出现乘坐舒适性不佳、曲线通过性差等问题，因此，研究铰接系统减振器对虚拟轨道车辆动力学性能的影响具有重要的现实意义。

　　本文以某虚拟轨道车辆的实车参数为依据，建立三节编组的列车动力学模型，通过改变铰接系统减振器的阻尼特性，研究其对整车动力学性能的影响。

　　1列车动力学模型的建立

　　虚拟轨道车辆由3个车辆单元组成，端部车辆为动车，中间车辆为拖车，所有悬架均采用非独立悬架形式，除1轴、6轴为转向驱动轴桥外，其他轴桥均为转向桥。车体与轴桥通过空气弹簧和减振器联接；各车之间由安装在车体下端的双向盘式铰接系统耦合连接。

　　在SIMPACK软件中建立三编组列车耦合动力学模型，每辆车由1个车体和2个非独立悬架组成，同时，为满足列车的循迹控制需求，在全部轴桥位置分别建立转向机构。车辆悬架系统由左右空气弹簧和减振器等非线性部件构成，通过设置非线性参数赋予空簧刚度和减振器阻尼特性。轮胎力模型是传递路面激励和反映列车运行姿态的关键因素，选择Pacejka Similarity魔术公式轮胎模型，利用轮胎参数文件定义其基本物理属性和力学特性，包括垂向刚度和阻尼、侧偏刚度、极限侧偏力等。此外，模型还建立了牵引纵拉杆、牵引斜拉杆和抗侧滚扭杆等部件。车辆主要结构参数如表1所示。

　　列车通过铰接系统实现车辆间的连挂、牵引和缓冲。铰接系统模型两端以合页形式联接在相邻车体下端部中心位置，释放点头自由度；中央铰接约束设置为球铰，并以Bushing Cmp力元设定铰接点位置的非线性旋转刚度来模拟中央球铰的点头、侧滚和摇头限度，实际结构如图2所示。左右减振器两端分别连接着铰接装置的前后部分，当相邻车体发生垂向相对转动时，两侧减振器将产生阻碍相对运动的复原、压缩阻尼力，利用Spring-Damper Parallel PtP设定减振器的阻尼参数。

　　路面不平顺是影响车辆动力学响应的重要因素[15-16]，本文采用ISO8608：2016(E)标准，根据不同的功率谱密度方程设置不同的路面谱等级。功率谱密度方程如下：

　　式中：Gd(n0)为不同的路面粗糙度等级；n0为参考空间频率(取0.1 cycles/m)；w为功率谱密度方程拟合指数，取值2；n为空间频率，取值上限为2.83 cycles/m，下限为0.011 cycles/m。

　　为了最大限度模拟列车真实运行路况，根据上述原则，设置路面激励ISO8608B级道路谱。列车第一轴转角采用闭环控制系统，使用偏航前馈和横向反馈控制方法，基于PD横向控制器模拟驾驶员操控，使第一轴按照目标路径行驶。列车系统动力学仿真模型如图3所示。

　　2铰接系统减振器对列车动力学性能的影响

　　铰接列车动力学性能评价主要指横向稳定性、平稳性和曲线通过能力。横向稳定性评价指标主要包括脉冲激励下的零阻尼车速，以及换车道工况下的后部放大系数和轨迹偏移量，其中前者代表了车辆稳定运行不发生横摆失稳的最高车速；平稳性指标是评价列车运行品质和乘客乘坐舒适度的总体性评价指标；曲线通过性评价指标包括最小转弯半径、转向通道宽度等。本文依据所建立的动力学模型，通过在不同行驶工况下改变铰接系统减振器阻尼系数，探究其对车辆动力学性能的影响。为简化列车操纵方式，列车实施中、高速(>＞30 km/h)后轴不转向，低速(≤30 km/h)全轮转向的循迹控制策略。

　　2.1对横向稳定性的影响

　　脉冲激励试验可以模拟车辆紧急转向，并能够确定车辆因转向脉冲引起的横摆阻尼特性，进而得到列车的零阻尼车速。设计脉冲试验，使列车以恒定速度运行在光滑无激励的直线道路，后轴处于锁定状态，当运行至5 s时对车辆第一轴车轮转角施加频率为1 Hz、幅值为4°的半周期正弦输入，激发头车与后部车辆出现横向摆动，通过观察车间铰接盘转角的收敛性判断列车是否失稳。依次改变减振器阻尼系数为104、105、106、107、108 N⋅s/m，初始运行速度40 km/h，以单位速度逐渐增大，当横摆铰接角不收敛时，确定各阻尼系数下的零阻尼车速，如图4所示。当减振器阻尼系数为107 N⋅s/m时，零阻尼车速达到74 km/h，列车出现周期性定幅值横摆运动，呈不收敛。

　　根据上述原则，得到不同阻尼系数下的零阻尼车速。为探究铰接系统无减振器时列车的动力学表现，另设阻尼系数为0 N⋅s/m作为对比试验，结果如表2所示。研究发现，安装大阻尼减振器可以大幅提高车辆的零阻尼车速，小阻尼减振器对零阻尼车速几乎不影响。

　　横摆阻尼比是反映铰接列车横向稳定性的重要指标，横摆阻尼较大时，系统阻尼可以快速衰减列车的摇摆能量，使列车恢复稳态；相反，横摆阻尼较小时，列车受到小激励作用需要较长时间恢复稳态，甚至发生蛇形失稳[17-18]。物体衰减振动的响应曲线如图5所示，小阻尼系统中，在振幅衰减曲线的包络线上，当测得相隔N个周期的两点P、R的幅值后，即可确定此振动系统的阻尼比ζ：

　　式中：ρ为P点与R点的幅值之比；N为两点间的振幅周期数。

　　计算不同阻尼系数下列车横摆阻尼比与车速的关系，如图6所示。可以看出，不同阻尼系数下，随着车速增加，列车横摆阻尼比逐渐减小，横向稳定性愈来愈差。阻尼系数小于等于106 N⋅s/m时，横摆阻尼比偏小，车辆易发生失稳，零阻尼车速最高为57 km/h，低于列车设计运行速度70 km/h。阻尼系数为107 N⋅s/m和108 N⋅s/m时，零阻尼车速分别达74 km/h和84 km/h，符合列车设计运行车速。因此，合理增大铰接系统减振器阻尼可以提高车辆的横摆阻尼比，改善车辆横向稳定性，同时，也是保证列车符合设计标准的重要参数。

　　后部放大系数和轨迹偏移量是车辆换车道工况下的横向稳定性评价指标，前者为最后车辆单元与第一车辆单元的侧向加速度峰值之比，后者为车辆第一轴桥中线点轨迹与最后车辆单元轴桥中线点轨迹的最大侧向位移。设置车道宽度3.5 m，列车以最高运行车速70 km/h在无激励路面运行，后轴锁定，通过改变减振器阻尼系数，计算其对车辆后部放大系数、轨迹偏移量的影响。

　　图7所示为阻尼系数在0~107 N⋅s/m变化时对车辆后部放大系数的影响。可以看出，对比未安装铰接系统减振器，当阻尼系数小于105 N⋅s/m，后部放大系数几乎不变化，此时，车体的侧向加速度最大，列车的横向稳定性最差；当阻尼系数大于105 N⋅s/m，随着阻尼的增大，后部放大系数迅速下降，横向稳定性改善明显。阻尼为106 N⋅s/m时，尾车最大侧向加速度由2.15 m/s2降至1.73 m/s2，减小19.5%；阻尼为107 N⋅s/m时，由于车辆高速变道，车间产生高频转动，此时铰接阻尼力矩较大，抑制后车横向摆动的作用突显，削弱了头车横向不稳定性的后向传递，导致尾车侧向加速度最大值反而小于头车，后部放大系数小于1。阻尼为108 N⋅s/m时，由于车间阻尼过大，车辆呈现类刚性连接，无法实现高速换道。

　　图8为阻尼系数在0~107 N⋅s/m变化时对车辆轨迹偏移量的影响，可以看出，随着阻尼增大，轨迹偏移量呈现与后部放大系数相似的减小趋势。未安装铰接系统减振器时，轨迹偏移量最大，为0.724 m；阻尼系数为104~105 N⋅s/m，对轨迹偏移量的影响很小；阻尼系数为106 N⋅s/m和107 N⋅s/m时，轨迹偏移量减小明显，为0.634 m和0.511 m，相比未安装减振器分别减小12.4%和29.4%。此外，由于车辆宽度为2.6 m，为保证列车不超越车道线，轴桥中线点与车道中心线的最大允许偏移量不应超过0.45 m。图9所示为阻尼为107 N⋅s/m时列车1轴、5轴、6轴的运行轨迹和偏差。由图可知，6轴中线点偏移车道中心线最大，为0.304 m；阻尼为0~106 N⋅s/m时，最大偏移量分别为0.650、0.648、0.633、0.549 m，均超过最大偏移限度。

　　通过上述分析可知，减振器阻尼过大或过小均会使列车的横向稳定性变差。合理的阻尼系数应在107 N⋅s/m左右，其不仅能够有效抑制列车受到激励时的横摆失稳，提高零阻尼车速，同时能够衰减尾车的后部放大效应，保证列车在变换车道时维持在车道线内。

　　2.2对平稳性的影响

　　运行平稳性综合反映了车辆的运行品质和乘客的乘坐舒适性，为了计算车辆的Sperling平稳性指标，在各车辆单元横向偏离轴桥中心1 m处的车厢地板面上设置加速度传感器，测点位置如图3所示。加载ISO8608B路谱，使列车保持70 km/h直线运行，后轴锁定，通过改变减振器阻尼系数计算其对车辆横向平稳性和垂向平稳性的影响。

　　由图10(a)可知，随着铰接阻尼增大，各测点横向平稳性指标均呈改善趋势。阻尼为0~106 N⋅s/m时，横向平稳性指标略有减小；阻尼为107 N⋅s/m和108 N⋅s/m时，横向平稳性指标显著减小；然而，头车的横向平稳性始终表现最差，这是由于头车前端并没有耦合作用，横向振动能量不能被有效吸收，随着铰接阻尼大于106 N⋅s/m，这一现象有所改善。Sperling指标均值表征了列车所有测点平稳性的均值，阻尼为107、108 N⋅s/m时，Sperling指标均值相比不安装铰接系统减振器分别降低14.1%和18.3%。

　　图10(b)所示为不同阻尼系数下列车的垂向平稳性，由图可知，不同激励条件下，随着阻尼增大，各测点平稳性指标均出现改善的趋势，但优化效果并不显著。阻尼为107、108 N⋅s/m时，Sperling指标均值由未安装铰接系统减振器的2.56分别降至2.43和2.39，分别优化5.1%和6.6%。

　　上述分析发现，铰接系统减振器是影响车辆平稳性的重要因素，尤其对横向平稳性。随着铰接阻尼增大，车辆横向平稳性指标持续减小，同时能够在一定程度上改善垂向平稳性，根据优化结果，直线工况下宜采用铰接系统减振器可调阻尼值的上限。

　　2.3对曲线通过性能的影响

　　为确保车辆顺利通过圆曲线，文中采用开环循迹控制方法实现第2~6轴的车轮转向控制。基于车辆架构与设计参数，以第1轴转角、两个铰接盘转角为已知量，通过几何图解法推导计算其他轴的转向角度。

　　列车单轨运动学模型如图11所示，1位轴桥垂线以及两个车间夹角补角的角平分线分别相交于点O 1和点O2；设置6位轴桥的车轮转角δ6为车间夹角γ2的1/2，其垂线与车间夹角的角平分线相交于O3，因此，得到3节车辆单元的速度瞬心O 1、O2、O3。依次连接各编组车辆速度瞬心与2~5位轴桥，并作垂线，由此即可确定各轴桥车轮转角δ2~δ5。通过安装角度传感器获取第1轴车轮转角以及车间夹角，并根据车辆轴距等结构参数，推导得到各轴车轮转角如下：

　　在Simulink集成环境中搭建上述开环循迹控制模型，设置控制系统与第一轴作动时间时滞0.6 s，并完成单轨模型理论转角与实际车轮转角的角度换算，最终将各轴转角信息输入SIMPACK整车动力学模型，完成车辆协调跟随控制的联合仿真，过程如图12所示。

　　设置曲线半径40 m的圆曲线直角弯，使列车以速度20 km/h运行在无激励路面。图13所示为铰接系统减振器阻尼为0时，各节车体动态包络线的水平投影与车道线之间的关系，从局部图中可以看出，列车在圆曲线和进出圆曲线时车体的包络线将越过车道线，出现列车占用其他车道或与其他物体发生碰撞的危险。为避免危险发生，通常在特定曲线位置两侧设置加宽路段，亦或优化列车的循迹控制模型，进一步减小车辆的运行限界，使列车动态包络线严格保持在两侧车道线内。依据运行线路设计规范，拟采用在曲线段道路两侧设置加宽路段，同时要求列车通过R30~R60直角弯时，动态包络线宽度不超过4.5 m。

　　图14为动态包络线宽度沿路线行进方向的变化曲线，结果表明，阻尼为0 N⋅s/m时，转向通道宽度最小，为3.575 m；阻尼小于105 N⋅s/m时，对通道宽度几乎不影响；阻尼为106 N⋅s/m和107 N⋅s/m时，转向通道宽度为3.622 m和3.961 m，相比无减振器阻尼，通道宽度分别增大1.3%和10.8%，曲线通过性能出现恶化的趋势。通过上述分析发现，对于圆曲线转弯工况，设置铰接系统减振器将降低车辆的曲线通过性能。

　　3结束语

　　本文采用某三模块六轴虚拟轨道车辆实际参数，考虑轮胎、悬架系统非线性，建立三编组列车耦合多体动力学模型。以铰接系统减振器阻尼为研究对象，对车辆横向稳定性和横(垂)向平稳性进行分析；利用几何图解法建立车辆全轮转向的循迹控制模型，通过SIMPACK/Simulink联合仿真，对列车曲线通过性能进行分析。研究结果表明，不同行驶工况与运行速度下，合理的铰接减振器阻尼能够有效改善车辆的整体动力学性能。具体结论如下。

　　(1)列车未加装铰接系统减振器或减振器阻尼较小时，列车横摆阻尼比偏小，易发生蛇形失稳。适当增大铰接阻尼可以改善横摆阻尼比，有效提升车辆的零阻尼车速。阻尼系数为107 N⋅s/m时，零阻尼车速超过最高设计运行速度，达到74 km/h，相比不安装铰接减振器提高39.6%。

　　(2)减振器阻尼过大或过小均会恶化车辆的换车道性能，阻尼过小，无法有效抑制列车的横向摆振，后部放大系数和轨迹偏移量评价指标较差；阻尼过大，车辆呈类刚性连接，无法实现高速换道。

　　(3)车辆平稳性随着减振器阻尼的增大得到优化，尤其是横向平稳性；减振器阻尼对列车的垂向动力学性能影响较小。

　　(4)小阻尼减振器对列车曲线通过性能几乎不影响，随着阻尼增大，列车的转向通道宽度增大，曲线通过性能变差。

　　铰接系统减振器阻尼特性是影响虚拟轨道车辆横向稳定性、平稳性以及曲线通过性能的关键参数，合理匹配阻尼系数对优化铰接系统的阻尼控制策略和提高车辆的横向动力学性能具有重要参考意义。

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