摘要：针对电火花毛化（EDT）辊冷轧汽车铝板表面粗糙度横向严重不均问题，文章利用四辊铝带轧机温辊过程辊系弹性变形计算的分割梁模型，系统研究了温辊过程辊间接触力的分布特征，以及弯辊力对辊间接触力分布的影响规律。以辊间接触力均匀分布为目标，建立了最佳弯辊力的确定方法，从而得到轧制力与最佳弯辊力关系。通过分析不同工作辊直径/支撑辊直径组合对最佳弯辊力影响可知，工作辊直径变化影响微弱，而支撑辊直径变化的影响显著，据此进一步建立了最佳弯辊力和轧制力、支撑辊直径关系方程。试验表明，弯辊力优化前，由于温辊弯辊力设定不合理，辊间接触力呈现“中间大、两边小”的偏差特征，导致轧辊粗糙度表现为“中间小、两边大”，最终造成轧后铝板边部粗糙度超差。经弯辊力优化后，轧辊辊间接触力偏差减小，不仅有效提升了轧辊横向粗糙度的一致性，还降低了轧辊的剥落风险，延长了轧辊服役寿命。

　　关键词：四辊冷轧机；弯辊力优化；温辊；辊系变形计算

　　随着汽车工业的快速发展，汽车外板用铝板经电火花毛化（EDT）处理后，最终带材的表面粗糙度需满足Ra0.7～1.3μm、Rpc≥50Peak/cm的严苛技术要求；而EDT轧制后带材表面粗糙度的幅值大小及横向分布均匀性，更是汽车板生产过程中至关重要的核心控制技术要点[1]。张云涛[2]等以2300mm镀锌光整机为研究对象，总结了毛化工艺参数对工作辊表面粗糙度的影响，获得了工作辊目标粗糙度控制模型，研究了光整机弯辊力、轧制力、延伸率、光整方式对带钢表面粗糙度和峰值密度的影响，并对光整工艺参数进行了优化。

　　轧辊原始辊型与弯辊力是决定辊间接触力分布状态的核心因素。轧辊原始辊型作为基础几何参数直接限定接触力分布的初始特征，弯辊力则通过改变辊系弹性变形状态显著调控接触力分布。而辊间接触力的分布均匀性，又直接影响轧辊表面应力分布状态，进而决定轧辊表面磨损分布特征，同时对带材板型精度与表面质量产生关键影响。汪水泽[3]等分析了不同工况条件下的辊间接触压力分布，明确了主要工艺参数对辊间接触压力分布的影响规律，基于变接触支撑辊技术原理，对辊型进行了优化，改善了辊间接触压力分布，减少了支撑辊的剥落。

　　许卫军、安韶华[4]针对轧制窄断面钢时，辊型设计不合理，辊间压力出现局部高峰，加剧了轧辊磨损产生的异常辊耗，从辊型设计曲线、负载辊型模型、辊形弹性变形模型及板形模型入手，进行工作辊和支撑辊的原始辊型优化设计进行辊耗优化，提高经济效益。

　　李硕[5]等利用不同辊型板形控制能力仿真分析，分析不同支撑辊辊型对辊缝横向刚度的影响，通过对辊间接触力分布不均匀度和峰值是衡量轧制过程中表面磨损程度的指标，根据间接触压力不均匀度越高，峰值越大，越易造成支撑辊使用寿命送还和甚至剥落风险。黄传清[6]等以带材出口前张力与辊间压力横向均匀分布作为目标函数，提出一套适合热轧高强钢平整机的轧制力、弯辊力范围的计算分析技术，并将其用于1880mm热轧高强钢平整机工艺规程预制定。

　　令狐克志[7]等基于热连轧的轧制力模型和板形控制模型，提出了一套适用于热连轧机组的弯辊综合优化设定模型，改善了带钢的出口板形质量，同时提高了机组的经济效益。张敬伟[8]等利用热轧钢实际生产数据，研究了基于遗传神经网络的弯辊力优化预报方法，提高了热轧头部板型控制精度。梁勋国[9]等在改进的影响函数法基础上开发了UCM冷轧机最佳弯辊力计算程序，减小了板形标准差平均值，提高了板形控制效果。

　　燕鑫甫[10]研究了轧辊疲劳产生机理，根据Hertz弹性理论计算接触宽，然后结合MeEwen公式计算轧辊任意位置的主导失效应力值，并根据Corten-Dolan非线性疲劳损伤累积理论计算轧辊在多级载荷下的疲劳损伤，在此基础上验证了轧辊疲劳损伤模型的正确性。白振华[11]等以1220平整机组为研究对象，提出了一套针对极薄带钢平整轧制的辊型设计数学模型，以控制压靠影响与消除辊间有害接触区，同时保证成品机械性能与板形质量为目标，取得了良好的使用效果。

　　目前，大多数辊系弹性变形计算主要集中在带材轧制过程中轧辊间的受力分析，而对于EDT辊换新辊时的轧机靠零（称为标定）与温辊过程，辊缝间未有带材时轧辊的受力情况却鲜有研究。轧机的标定与温辊是轧机更换新工作辊后的标准流程，标定后轧机闭合辊缝，转动轧辊并加载轧制力到标定轧制力，然后加载到温辊轧制力后匀速旋转，可以起到清洁轧辊表面以及使轧辊温度均匀，以及降低支撑辊偏心的作用。由于缺乏对此过程中轧辊受力情况的深入分析，导致轧辊在标定与温辊阶段易发生不均匀磨损，进而影响后续产品的表面质量。

　　为了克服上述问题，文章利用四辊铝带冷轧机辊系弹性变形分割梁计算模型，研究温辊过程无轧件轧制时辊间接触力分布规律以及弯辊力优化方法。

　　1温辊过程辊系变形计算原理

　　温辊过程中，上下工作辊靠在一起转动，工作辊表面的磨损与上下工作辊间的接触力呈正相关关系。为分析温辊过程工作辊辊间接触力，文章采用分割梁影响函数法对四辊轧机无轧件轧制的辊系弹性变形进行计算。

　　四辊轧机无轧件轧制的辊系分割梁模型如图1所示，图1中FbWR表示工作辊弯辊力，FA表示总轧制力。考虑辊系结构对称性，取右侧1/2辊系进行分析，支承辊分割数N、工作辊分割数M，辊系接触包括上支承辊-上工作辊间、上下工作辊间、下工作辊-下支承辊间接触。通过计算辊系的挠度、辊间接触压扁，并进行迭代计算获得不同轧制力与弯辊力组合下，上下工作辊间，上工作辊与支撑辊间，下工作辊与支撑辊间的力分布情况。

　　2温辊过程弯辊力影响分析

　　为探究弯辊力对温辊过程辊间接触力分布的影响。设定工作辊辊面宽度2350mm、支撑辊跨距3380mm、总弯辊力1200kN。图2、图3分别为温辊轧制力F=2500kN（弯辊力比例系数B=60%）、F=4000kN（弯辊力比例系数B=30%）条件下，经计算得到的辊系弹性变形及辊间接触力结果。其中，图2（a）、图3（a）中BOT-WR、BOT-BUR分别表示下工作辊、下支撑辊的挠度；图2（b）、图3（b）中WR-WR、WR-BUR分别代表上下工作辊间单位接触力（也称单位轧制压力）、工作辊-支撑辊间单位接触力。

　　两种工况下，上下工作辊间单位轧制压力分布对比如图4所示。从图4中可见虽然采用4000kN轧制力比采用2500kN轧制力的上下工作辊间接触力整体增加，但是整个辊面的最大最小轧制力偏差反而是降低的。特别是采用2500kN轧制力时由于采用了太大的工作辊弯辊，导致上下工作辊在辊端分离，出现接触力为零的现象，造成轧辊表面粗糙度磨损不均匀，边部粗糙度高。

　　3温辊过程弯辊力优化

　　3.1轧制力与最佳弯辊值方程的建立

　　温辊轧制力F=4000KN时，不同弯辊力对辊间接触力分布以及最大接触力差的影响如图5所示，根据接触力差最小为目标，得到最佳弯辊力系数10%。

　　不同轧制力时弯辊力对辊间接触力分布的影响，如图6所示，得到轧制力与最佳弯辊值的直线方程为式（1）：

　　Fb WR=0.004Fr-2 （1）

　　式中：Fb WR为最佳弯辊系数值，%；Fr为总轧制力，kN。

　　3.2考虑辊径变化的最佳弯辊值方程的建立

　　考虑辊径变化的影响，将不同的辊径组合计算得到最优弯辊值方程如式（2），计算结果如图7所示，由图7可知，工作辊辊径变化对最佳弯辊力影响很小，而支撑辊辊径变化的影响比较显著。

　　Fb WR=aFr-b（2）

　　式中：a=0.02325-0.00001375DmBUR；b=17-0.01071375 DmBUR；DmBUR-支撑辊直径，mm。a表示随轧制力增加工作辊弯辊增加的系数；b表示零轧制力时初始弯辊力；a、b均与支撑辊径有关的系数，其中DmBUR表示支撑辊直径。

　　4试验与应用效果

　　工作辊经EDT毛化后的轧辊粗糙度Ra为2.8μm±5%，Rpc≥85Peak/cm。弯辊力值优化前，温辊轧制力F=2500kN，弯辊力系数为60%。经过温辊后，测量工作辊表面粗糙度，然后轧制宽幅铝汽车板，测量轧制后带材表面粗糙度，轧后带材表面粗糙度横向分布，如图8所示，轧辊表面粗糙度横向分布，如图9所示。由图8可知，铝带中部粗糙度达到目标粗糙度1.0μm附近，而边部粗糙度接近1.6~1.8μm，粗糙度的偏差范围远大于典型铝汽车板的粗糙度Ra应满足0.7~1.3μm的允许范围。优化前的带材粗糙度横向分布形式与图9中轧辊表面粗糙度横向分布形式相似，也是中间粗糙度小、两边大。分析其原因，与原有温辊工艺中弯辊力太大有关，由于弯辊力太大造成工作辊辊间接触力分布中间大、两边小。

　　将温辊过程最佳弯辊力方程写入电气程序，根据轧制力的变化获得最佳弯辊值。采用温辊弯辊力优化后的轧辊进行宽幅汽车板生产，轧后带材粗糙度横向分布均匀性得到有效提高，符合粗糙度允许偏差范围要求。从生产实践来看，由于温辊过程轧辊间接触力分布更加均匀，防止辊面承受有害力过大，造成辊面剥落，也提高了轧辊寿命，达到了预期效果。

　　5结论

　　（1）利用四辊冷轧机辊系弹性变形分割梁计算模型，分析了温辊过程辊间接触力分布规律，以辊间接触力均匀为目标，建立了最佳弯辊力确定方法；研究了弯辊力、轧辊直径变化对最佳弯辊力的影响规律，得到了最佳弯辊力方程。

　　（2）试验表明，优化后的最佳弯辊力减少了辊缝标定或温辊时轧辊间的不均匀受力，提高了温辊后轧辊表面横向粗糙度以及EDT轧制过程中带材表面横向粗糙度的一致性，提升汽车板外板的整体表面质量，同时减少了辊面因承受过大有害力而发生的剥落，提高了轧辊的使用寿命。

　参考文献

　　［1］汪磊，王能均，李利，等.汽车板表面毛化技术开发与应用［J］.铝加工，2023（5）：54-58.

　　［2］张云涛，周建军，曹永杰.冷轧汽车板表面粗糙度控制研究［J］.轧钢，2020，37（2）：46-49.

　　［3］汪水泽，韩斌，朱国明.辊系弹性变形数值模拟与辊型优化［J］.武钢技术，2014，52（1）：18-21.

　　［4］许卫军，安韶华.热轧窄断面带钢产线轧辊辊型与辊耗优化［J］.山西冶金，2024，47（9）：129-132.

　　［5］李硕，于洋，宋浩源，等.基于凸度转移理念的冷轧支撑辊辊型设计［J］.中国冶金，2023，33（9）：112-117.

　　［6］黄传清，白振华，连家创.热轧高强钢平整机轧制力与弯辊力设计研究［J］.轧钢，2006（4）：8-10.

　　［7］令狐克志，邱振波，张金飞，等.2050热连轧机组弯辊综合优化设定技术［J］.河北冶金，2023（5）：63-68.

　　［8］张敬伟，何安瑞，杨荃，等.一种基于遗传神经网络的热连轧带钢弯辊力预报方法［J］.冶金设备，2007（6）：22-25.

　　［9］梁勋国，徐建忠，王国栋，等.UCM冷连轧机弯辊力设定值优化的研究［J］.轧钢，2008（5）：21-25.

　　［10］燕鑫甫.森吉米尔20辊轧机辊系中轧辊疲劳损伤模型研究［D］.太原：太原理工大学，2022.

　　［11］白振华，冯宪章，蒋岳峰.极薄带钢平整轧制过程辊型改造方案的研究［J］.中国机械工程，2007（23）：2887-2890.