摘要：针对柔性作业车间在进行生产时的节能环保问题，提出了将车间能耗指标作为调度问题的优化目标，同时将柔性作业车间能耗分为4个维度进行分析，分别是加工工艺维度、加工产品维度、加工设备维度和生产辅助维度，并描述了各类能耗的数学表达式。构建了以设备能耗、工件运输能耗及生产过程最大完工时间为优化子目标的车间调度模型，并通过改进非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II，NSGA-II）对该模型进行求解，通过MATLAB工具获得了15组Pareto最优解，得出了在保证车间最大完工时间较小时的耗能最优调度方案，验证了算法的有效性和实效性。最后在前述的研究成果上，完成实际系统的开发并在国内某钢厂进行应用，为该钢铁厂有效的降低了车间能耗同时保证了生产效率。相较于之前学者的研究结论，实现了将研究成果进行开发和落地并近一步的在各个企业内推广。

　　关键词：节能环保；车间能耗；改进非支配排序遗传算法；柔性作业车间调度

　　0引言

　　随着新一代信息技术（如云计算、物联网、区块链和大数据分析等）与制造业的融合与落地，人类社会迎来了数字经济时代，以数字孪生技术为主的信息技术正在推动传统产业体系智能化变革。党的二*大报告也明确提出“加快建设制造强国、质量强国、航天强国、交通强国、网络强国、数字中国”，其核心是促进新一代信息技术和人工智能技术与工业制造深度融合，为国家工业互联网建设与数字经济发展创造价值，依托国家级“双跨”工业互联网平台实力赋能制造业绿色低碳转型和区域碳排放管理，为推动绿色低碳发展贡献力量，全面实现“数字中国”[1]。智能调度方案的确立是车间生产系统在生产过程中的重要组成之一，也是一个为确保单个或者多个优化目标对加工制造过程进行改进的科学过程[2]。近几年来，随着经济的迅猛发展、环境问题的日益显著以及国家的法令法规的关注下，生产企业及研究学者越来越将研究的重点放在能耗问题上，选择最为优异的调度方案从而降低车间的制造能耗已经成为实现可持续制造所面临的一个关键问题。

　　在国内外研究方面，Fang等[3]构建了适用于流水作用车间的优化目标，建立了以生产调度完工时间最小、能耗最小和碳排放量最小为优化目标的调度模型，优化求解了流水作业车间的调度问题。Niu[4]和Lv等[5]研究了不确定工序加工时间的炼钢连铸生产调度问题，通过利用支持集、均值和协方差等指标描述不确定的工序处理时间，获得了一种鲁棒性更强的数学规划模型。Mao等[6]、Li等[7]和庞新富等[8]还研究了机器故障和加工中断情况下的炼钢重调度问题。乐细有[9]通过引入模拟退火算法中降温思维，为种群选择提供更合理的标准，加强了种群的多样性，增强了算法在局部空间上的搜索能力。吴正佳[10]构建了以设备的总空载能耗为优化目标的动态调度模型。张浩楠等[11]提出了一种改进的人工蜂群算法，解决以加工成本和能耗成本之和为目标的单目标柔性作业车间调度问题。蒋增强等[12]在多目标柔性作业车间调度问题的研究背景下，以及设备运行状态—能耗曲线的基础上，改进了以车间能耗、最大完工时间、制造成本为优化目标的多目标柔性作业车间调度模型。李田丰等[13]提出一种改进的遗传算法，以最小化最大完工时间为优化目标，采用双层编码的方式对模型求解，确定各工件的分批方案和子工序的排序方法。

　　本文将柔性作业车间在进行加工制造时的能源消耗分为4个层面进行分析，分别为：加工工艺层面、加工产品层面、加工设备层面和生产辅助层面。首先，本文将加工设备层面的加工能耗、空闲能耗和加工产品层面的工件流转能耗以及生产效率方面的最大完工时间作为优化目标构建出相应的作业车间生产调度模型，然后利用改进非支配排序的遗传算法对该模型进行优化求解，得到相应的pareto最优解。最后在前述研究成果的基础上，开发设计了调度-降耗集成系统，并在国内国内某大型钢厂进行落地应用。通过与钢厂现有的ERP系统进行集成，以设计的调度模型和开发的系统为载体，有效的降低了该企业的车间能耗。

　　1多目标柔性作业车间生产调度优化模型

　　1.1问题描述

　　柔性作业车间生产调度的问题介意表述为：生产制造系统是由n个加工工件{J1,J2,…,Jn}所组成的工件集和m台设备所构成的设备集{M1,M2,…,Mm}，各个工件Ji的加工包括多个加工工序Oij，j的取值是{1,2,…,ni}，每道加工工序可以在满足其加工的任意一台机器上加工，且工件在加工时有加工工序顺序的约束要求。在求解柔性作业车间调度问题时还需要满足以下的假设和约束：（1）所有设备在T=0时都可以使用；（2）所有的生产计划加工工序在T=0时都可以开始加工；（3）作业车间每个工件进行加工时都具备确定的加工序列；（4）各个工件在加工过程中都处于相对独立的状态；（5）每台设备在同一时间只针对一个工件进行加工；（6）设备的启动和停止状态的总运行时间占比较小，本文只考虑设备的加工和空闲两种状态。

　参考文献：

　　[1]李纪才.深刻认识党的二*大的重大历史意义[J].东岳论丛,2023,44(2):5-10.LI J C.The great historical significance of the 20th cpc national congress[J].Dongyue Tribune,2023,44(2):5-10.

　　[2]陈宇轩.工时不确定条件下的多目标柔性作业车间调度问题研究[D].合肥:合肥工业大学,2017.

　　[3]Fang K,Uhan N A,Zhao F,et al.Flow shop scheduling with peak power consumption constraints[J].Annals of Operations Re⁃search,2013,206(1):115-145.

　　[4]Niu S,Song S,Chiong R.A distributionally robust scheduling ap⁃proach for uncertain steelmaking and continuous casting process⁃es[J].New York:IEEE Transactions on Systems,Man,Cybernet⁃ics:Systems,2021,52(6):3900-3914.

　　[5]Lv Y,Qian B,Hu R,et al.An enhanced cross-entropy algorithm for the green scheduling problem of steelmaking and continuous casting with uncertain processing time[J].Computers Industrial Engineering,2022,171:108445.

　　[6]Mao K,Pan Q K,Pang X,et al.An effective Lagrangian relax⁃ation approach for rescheduling a steelmaking-continuous cast⁃ing process[J].Control Engineering Practice,2014,30:67-77.

　　[7]LiJ Q,Pan Q K,Mao K,et al.A hybrid fruit fly optimization algo⁃rithm for the realistic hybrid flowshop rescheduling problem in steelmaking systems[J].Transactions on Automation Science,2015,13(2):932-949.

　　[8]庞新富,姜迎春,俞胜平,等.人机协同的柔性作业车间炼钢—连铸重调度方法[J].计算机集成制造系统,2018,24(10):2415-2427.PANG X F,JIANG Y C,YU S P,et al.Flexible job shop resched⁃uling method of steelmaking-continuous casting base on human-computer cooperation[J].Computer Integrated Manufacturing Systems,2018,24(10):2415-2427.

　　[9]乐细有,余建国.基于改进的NSGA-II算法求解作业车间调度问题的研究[J].机电工程技术,2024,53(1):110-114.LE X Y,YU J G.Research on solving job-shop scheduling prob⁃lem based on improved NSGA-II algorithm[J].Mechanical&Electrical Engineering Technology,2024,53(1):110-114.

　　[10]吴正佳,何海洋,黄灿超,等.带机器故障的柔性作业车间动态调度[J].机械设计与研究,2015(3):94-98.WU Z J,HE H Y,HUANG C C,et al.Flexible job shop dynam⁃ic scheduling problem research with machine fault[J].Machine Design&Research,2015,31(3):94-98.

　　[11]张浩楠,田心平,孙孟珂.基于改进人工蜂群算法的柔性作业车间调度研究[J].机电工程技术,2024,53(1):106-109.ZHANG H N,TIAN X P,SUN M K.Research on flexible job shop scheduling based on improved artificial bee colony algo⁃rithm[J].Mechanical&Electrical Engineering Technology,2024,53(1):106-109.

　　[12]蒋增强,左乐.低碳策略下的多目标柔性作业车间调度[J].计算机集成制造系统,2015,21(4):1023-1031.JIANG Z Q,ZUO L.Multi-objective flexible job-shop schedul⁃ing based on low-carbon strategy[J].Computer Integrated Manu⁃facturing Systems,2015,21(4):1023-1031.

　　[13]李田丰,朱斌,张奎.考虑准备时间和工件分批的柔性作业车间调度[J].机电工程技术,2021,50(2):40-44.LI T F,ZHU B,ZHANG K.Flexible job shop scheduling with setup times and job batch splitting[J].Mechanical&Electrical Engineering Technology,2021,50(2):40-44.

　　[14]Deb K,Pratap A,Agarwal S,et al.A fast and elitist multiobjec⁃tive genetic algorithm:NSGA-II[J].New York:IEEE Transac⁃tionson Evolutionary Computation,2002,6(2):182-197.

　　[15]张振伟,姚卫星,周琳,等.桁架结构尺寸和形状协同优化方法研究[J].航空工程进展,2011,3(2):138-143.ZHANG Z W,YAO W X,ZHOU L,et al.Study on size and　shape collaborative optimization method of truss structure[J].Advances in Aeronautical Science and Engineering,2012,3(2):138-143.

　　[16]李东泽,于登云,马兴瑞.航天器桁架结构拓扑优化设计[J].中国空间科学技术,2013,29(4):1-7.　LI D Z,YU D Y,MA X R.Application of truss topology optimiza⁃tion in spacecraft structures engineering[J].Chinese Space Sci⁃ence and Technology,2009(4):1-7.

　　[17]陈建军,车建文,马洪波,等.桁架结构动力特性可靠性优化设计[J].固体力学学报,2001(1):54-60.CHEN J J,CHE J W,MA H B,et al.Dynamic optimum design based on reliability for truss structures[J].ACTA MECHANI⁃CA SOLIDA SINICA,2001(1):54-60.

　　[18]王文志,刘龙,滕媛媛.基于ANSYS的港口起重机桁架结构的优化设计[J].机电工程技术,2015,44(1):52-55.WANG W Z,LIU L,TENG Y Y.Optimization design of the port crane truss structure based on ANSYS[J].Mechanical&Electri⁃cal Engineering Technology,2015,44(1):52-55.