摘要：逆向工程（RE）也称反求工程，以实物、样件、软件（包括图样、程序、技术文件等）或影像（图片、照片等）为对象，应用产品设计方法学、系统工程学、计算机辅助技术方法进行系统分析和研究，探索掌握其关键技术，进而开发出同类或更先进产品。从数据采集、数据处理和模型构建3个阶段给出了RE中的模型重建过程。首先基于特征的点云匹配方法进行数据采集，获取物体表面的点云数据，然后采取降噪、平滑等方式进行预处理，最后通过曲面拟合、曲面特征提取和数据拼接完成实物到模型的建模。同时给出了各阶段的通用方法和实际应用的注意事项。RE可快速准确地确定实物的结构特点、内部构造等信息，并为后续设计提供参考。

　　关键词：逆向工程，数据采集，数据处理，模型重建

　　0引言

　　逆向工程是综合性很强的技术，它以设计方法学为指导，以现代设计理论、方法、技术为基础，运用各种专业人员的工程设计经验、知识和创新思维，对已有新产品进行解剖、深化和再创造，是已有设计的再设计[1]。再创造是逆向工程的灵魂。

　　作为一种逆向思维的工作方式，逆向工程技术（图1）与传统的产品设计方法不同，它是根据己经存在的产品或零件原型来构造产品的工程设计模型或概念模型，并在此基础上对已有产品进行解剖、深化和再创造，是对已有设计的再设计。即对一项目标产品进行逆向分析及研究，从而演绎并得出该产品的处理流程、组织结构、功能特性及技术规格等设计要素，以制作出功能相近，但又不完全一样的产品[2]。

　　逆向工程中，需要对被测物体进行三维数据的采集。从实物中提取数据，并将数据转化为模型的过程。通过对实物进行测量、扫描和数据处理，获取被测物体的几何信息、表面信息和拓扑信息[3]，并最终完成实物模型到虚拟模型的转换。由于被测物体的结构和表面特征都会对数据采集产生影响，因此在进行数据采集前，需要对被测物体进行必要的处理。通常采用三维测量软件完成数据采集。扫描方法包括点云匹配、线特征匹配、曲面特征匹配和结构特征匹配等。通过在三维测量软件中调整不同的扫描方法来保证采集到的数据最接近实物模型。

　　本文从数据采集、数据处理和模型构建3个阶段给出了RE中的模型重建过程。首先基于特征的点云匹配方法进行数据采集，获取物体表面的点云数据，然后采取降噪、平滑等方式进行预处理，最后通过曲面拟合、曲面特征提取和数据拼接完成实物到模型的建模。同时给出了各阶段的通用方法和实际应用的注意事项。

　　1数据采集
       1.1点云匹配

　　点云匹配是将点云数据进行匹配，从而得到精确的模型数据。其中，基于特征的点云匹配方法最为常用[4]，该方法通过将待测物体上的特征点和扫描设备上的特征点进行匹配，从而完成对被测物体的扫描。

　　在逆向工程中，使用基于特征的点云匹配方法进行数据采集时，需要对点云数据进行预处理。首先将需要进行匹配的数据点集合进行预处理，然后利用软件中提供的坐标变换模型完成数据融合。在这一过程中，需要将多个点云数据集合并为一个单一的点云集，并且需要对原始点云进行必要的转换，因此，利用三维测量软件中提供的点云数据处理方法可以实现快速精准地获取点云数据。

　　1.2线特征匹配

　　线特征匹配是指在三维测量软件中，将被测物体的点云数据与已知的轮廓线数据进行匹配，以获取被测物体的准确点云数据。在对被测物体进行测量时，可以采用多个三维测量软件对被测物体进行多点同时扫描，然后通过软件中的点云匹配算法对其进行处理，并将其数据整合为统一的实物模型。由于采用多个三维测量软件同时进行扫描，所以能够保证数据采集的准确性，可以保证获得足够多的点云数据。

　　线性特征匹配一般可以分为两种情况：一种是直接采用已知轮廓线数据来完成匹配；另一种是先进行扫描，然后采用轮廓线数据来完成匹配。由于直接采用轮廓线数据进行匹配会导致数据采集结果不准确，因此需要先将点云数据与轮廓线进行匹配，然后再完成对实物模型的采集。
       1.3曲面特征匹配

　　曲面特征匹配是指利用扫描软件获取待测物体的曲面模型，然后利用曲面模型的特征点来完成曲面建模，这种方法主要是利用扫描软件获取待测物体的曲面模型，然后在该曲面模型上提取待测物体的特征点，并将这些特征点与其他点云中的特征点进行匹配，从而完成三维模型的构建。

　　2数据处理

　　由于被测物体的表面是不规则的，因此需要对点云数据进行处理，将不规则的点云数据转换为规则的几何模型，并最终形成三维模型，在对点云进行处理之前，需要将采集到的原始数据转化为可用于建模的格式。

　　为了准确地获取被测物体表面数据[5]，需要使用接触式测量方法对物体进行扫描。接触式测量法是指在扫描过程中，通过对物体表面进行接触式测量，获取到被测物体表面的点云数据[6]，由于接触式测量法所采集到的数据量较小，因此在处理过程中需要使用高精度的三维扫描仪。2.1点云数据预处理由于被测物体表面上的点云数据分布是不均匀的，因此在处理时需要对点云数据进行预处理。预处理的主要任务是消除噪声，平滑点云[7]，并将点云转换为规则的几何模型。

　　对点云数据进行平滑处理，主要包括去除离群点和噪声点以及点云数据的平滑。在对点云进行平滑处理时，需要注意以下几点：首先，在进行平滑处理时，需要将点云数据中的离群点去除；其次，在对点云进行平滑处理时，需要将不同点之间的距离确定在合适的范围内；最后，需要对点云进行平滑处理，以便更好地生成几何模型。

　　将点云数据转换为规则几何模型。在对点云数据进行转换之前，需要先将原始的点云数据转换为规则的几何模型。在转换过程中，需要注意以下几点：首先，需要使用3个以上的点；其次，需要使用2个以上的方向进行旋转；再次，需要对同一个点使用2个不同方向进行旋转；最后，需要使用1个旋转矩阵来完成旋转。

　　2.2曲面拟合

　　在完成点云数据的处理之后，还需要对数据进行拟合，以便使点云数据能够最大限度地逼近所设计模型。拟合点云数据时最常用的方法是样条曲面拟合，该方法简单易操作，能较好地逼近被测物体表面的真实形状，能够很好地解决点云数据的几何形状问题。但同时，该方法在处理过程中需要使用大量的参数进行计算，并且需要对数据进行大量处理。对于一些小尺寸的被测物体，使用样条曲面拟合方法来逼近被测物体表面是可行的。较大尺寸的被测物体在拟合时所需要处理的数据量非常大，会导致计算时间过长。因此，实际处理时需要根据被测物体表面几何形状、尺寸以及数据量来选择合适的曲面拟合法。

　　2.3曲面特征提取

　　在点云数据处理的过程中，可以通过提取曲面特征的方式，将被测物体表面上的不同点连接起来，从而得到被测物体的完整几何模型[8]。预处理的内容主要包括以下几个方面：第一，去除原始数据中存在的噪声；第二，去除不符合要求的点云；第三，对点云进行特征提取；第四，对特征进行识别和分类。其中比较常见的方式是将数据格式转换为CSV文件格式。该文件格式在Windows系统中较为常用。

　　在对点云数据进行预处理时，还可以通过以下方法对点云数据进行处理：第一，使用表面分割技术将点云数据中包含的点和边分离开来；第二，使用距离变换将点云数据中包含的点和边连接起来；第三，使用曲线拟合技术将点与边连接起来。例如可以使用3D Studio MAX软件对点云数据进行处理。

　　2.4点云数据拼接

　　点云数据拼接是指将两个或两个以上的点云数据连接起来，使之成为一个完整的三维模型。由于点云数据的采集方法不同，所得到的数据也存在很大差异。因此，在点云数据拼接时，必须要考虑到点云数据之间的差异。

　　一般情况下，点云数据之间的差异可以通过以下方式来进行解决。首先，对两个或两个以上点云数据进行平滑处理，以消除由于点云数据采集方法不同而产生的点之间的差异；其次，将采集到的两个或两个以上点云数据通过坐标变换得到一个新的点云；最后，将新获得的新点云通过坐标变换得到一个完整的三维模型。

　　为了对点云数据进行拼接，可以采用三次B样条曲线拟合来实现。首先，需要对采集到的点云数据进行预处理[9]，并使用B样条曲线对点云数据进行拟合；其次，需要将拟合出的点云数据与原始点云数据进行比较，以判断点云之间是否存在差异；最后，将拟合出的点云曲线与原始点云曲线进行比较，以判断点云曲线是否符合要求。2.5模型重建在模型重建过程中，需要对点云数据进行拼接处理，并使用三维曲面分析工具对拼接后的模型进行处理。如果三维扫描设备采集到的数据是点云数据[10]，则可以直接将其转化为曲面，然后再进行拼接处理；如果点云数据中含有大量的面数据，则可以使用三角面片进行拼接处理。为了更好地使用三角面片进行模型重建，需要掌握三角面片的结构特点，并根据三角面片的结构特点选择合适的重建方法。目前常用的方法包括拓扑重建法、直接重建法和曲面生长法等。拓扑重建法是将点云数据中的点按照一定的拓扑结构进行连接，从而得到整个三维模型。在曲面生长过程中，需要采用正确的生长算法，避免出现生长不连续等问题。曲面生长算法可以分为基于约束条件和无约束条件两种形式。

　　3虚拟建模

　　三维数据包括点云数据和曲线数据。点云数据是指扫描过程中产生的、用于后期处理的点云，它是建立三维模型的基础，而曲线数据是指在对扫描得到的点云进行处理时所产生的曲线数据，包括两种情况：一种是针对扫描得到的点云进行曲线拟合得到曲线；另一种是针对扫描得到的曲线进行拟合得到曲线。通过对点云进行处理，可以得到该被测物体的点云模型。其形状、大小和分布可以通过点云数据集来确定，在对点云数据进行处理时，可以使用不同的软件。目前，最常用的处理方法包括以下几个阶段。

　　3.1对点云进行滤波、降噪和分块、分段

　　由于三维扫描的精度高，扫描得到的点云数据具有较高的精度[11]和完整度，因此，通过对这些数据进行处理，可以获得准确、完整的实体模型。这一过程主要包括对点云数据进行滤波、降噪和分块等操作，其中最常用的处理方法包括：（1）使用法向量估计技术对点云数据进行滤波和分块；（2）使用改进的k-均值聚类算法[12]对点云数据进行分块；（3）使用分段或合并技术对点云数据进行处理。

　　对于不同类型的数据，需要采用不同的处理方法。在实际应用中，通常需要根据测量设备的性能、被测物体的特点和所用软件的特点来选择合适的处理方法。例如，如果被测物体表面光滑且非均匀时，可以使用法向量估计技术对点云数据进行处理；如果被测物体表面有大面积空白区域，则可以使用改进的k-均值聚类算法对点云数据进行处理。在不同情况下，应根据实际情况选择相应的处理方法。3.2模型重建、合并

　　对于曲面重建[13]，可以使用曲面拟合方法，也可以使用B样条曲面或B样条三角曲面。

　　B样条曲面重建法[14]是目前较流行的一种重建方法。该方法利用点云中点与周围点云之间的约束关系来进行曲面拟合。首先对点云进行分块，然后将每个分块内的点连成线，形成多边形；再对多边形进行合并，得到光滑曲面。这种方法避免了繁琐的三角面片拼合，简单易操作，但是该方法只能进行简单的三维曲面重建。

　　B样条曲面重建法在建模时不需要考虑相邻的点之间的约束关系，具有很高的灵活性。但是其重建出的模型比较粗糙，因此应用并不广泛。

　　3.3曲面拟合和优化

　　逆向工程中，由于扫描所得到的点云数据一般具有较高的分辨率，因此，其点云数据中存在较多的空点区。这些空点区不仅降低了重建模型的质量，还会影响后续处理过程。因此，针对扫描得到的点云数据，可以进行以下处理：

　　（1）在对点云进行处理时，如果扫描数据中存在空点区，将直接影响后续的重建和优化过程。通常的做法是对其进行平滑处理，并将其剔除。

　　（2）在对点云进行拟合时，可以直接对扫描得到的点云进行曲线拟合，或使用细分曲面对扫描得到的点云进行曲面拟合。

　　（3）在对点云进行拟合和优化时，为了保持数据的完整性和准确性，通常会在扫描数据中添加一些额外的几何信息。对于这些几何信息，可以使用曲面细分方法对其进行优化处理。

　　4实物模型到虚拟模型的转换

　　实物模型到虚拟模型的转换是逆向工程中最基本的工作[15]，主要针对曲面建模，将实物模型转换为曲面。常用方法包括直接建模法（DEM）、分层曲面法（SMF）和虚拟设计法（VDT）。直接建模法也称直接采样，是将实物模型直接进行测量，并根据测量结果拟合出曲线方程，形成原始曲面，这种方法可以快速得到高精度的曲面，但是对实物尺寸的要求非常高。分层曲面法也称二次采样或多次采样，是将实物模型的高度信息进行多次采样，再拟合出新的曲面。虚拟设计法是将实物模型进行扫描后，利用CAD软件对扫描数据进行处理和建模，具有很好的灵活性和可操作性，但是需要通过大量的数据采集和处理才能得到符合要求的曲面。

　　但是在实际应用中发现，由于UG等软件本身较复杂、点云数据庞大，进行曲面建模时所生成模型较大。为了解决这些问题，可以尝试将UG软件中的点云转换为STL文件格式，再使用STL文件格式来构建曲面模型。

　　5结束语

　　本文从数据采集、数据处理和模型构建3个阶段详细阐述了逆向工程中的模型重建过程。在数据处理阶段，研究了曲面特征的提取、点云数据拼接的方法等。在模型构建阶段，提出了基于特征提取的数据分块方法，并实现了模型的重构。通过不断优化和改进，为逆向工程中的模型重建提供了有力支持。

　　在实际应用中，逆向工程技术在产品设计、制造业、文物保护等领域具有重要意义。随着技术的不断发展，逆向工程将会在更多领域得到广泛应用。未来研究可以从以下几个方面展开：

　　（1）研究更先进的特征提取和识别算法，提高模型重建的准确性和可靠性；

　　（2）探索多源数据融合策略，充分利用不同类型的数据信息，提高模型质量；

　　（3）拓展逆向工程在不同领域的应用，为我国制造业、文化传承等领域的创新发展提供支持；

　　（4）深入研究人工智能、深度学习等先进技术在逆向工程中的应用，实现自动化、智能化的模型重建。

　　基于特征匹配逆向工程是一种整合实用性、开拓性以及综合性于一体的技术，通过逆向工程对产品设计不仅能大大提高产品设计精确性而且能大大缩小产品开发的周期。逆向工程技术将在产品设计、制造业、文物保护等领域发挥更大的作用，为我国科技创新和经济发展做出贡献。

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