摘要：针对高压电气设备例如变压器、气体绝缘组合电器(GIS)、中压开关柜等设备局部放电(PD)特高频信号的高灵敏度检测需求，解决现有特高频螺旋天线(UHF)例如平面等角螺旋、阿基米德螺旋在外置安装时极化方向单一、体积大、检测频带窄、抗干扰能力弱以及灵敏度低等问题，对四臂正旋天线进行了各种小型化的研究。首先，HFSS仿真确定天线在工作频带下的最佳尺寸，在验证天线的端口参数以及天线的辐射性能符合要求的情况下，即四臂正旋天线的全极化特性、S11参数小于-10 dB、VSWR电压驻波比小于3dB、Smith圆图阻抗匹配的情况下，选取介电常数为2.2的Rogers RT/duroid 5880作为介质基板，将设计的天线PCB打板；然后，在构建的4种模拟局部放电实验环境中实际测试。结果表明：在金属尖端放电、绝缘件内部气隙放电、自由金属颗粒放电和沿面放电的4种放电环境下四臂正旋天线都能检测到脉冲信号并且完整地保留4种放电的特征信息，并且尺寸控制在200 cm以内，设计的天线能够在复杂的电气设备环境下使用。

　　关键词：四臂正旋天线,局部放电,小型化,HFSS仿真,放电波形特征

　　0引言

　　本文旨在探讨电气设备放电故障检测中特高频传感器的设计与应用。通过分析局部放电产生的电磁波信号特性，选取四臂正旋天线作为特高频传感器，并通过仿真和实验验证其在特定频段采集局部放电信号的有效性。

　　电气设备放电故障是导致事故的主要因素之一，占据了近90%的事故比例[1]。电磁波信号是局部放电的产物，具有分布频段宽、持续时间短且上升沿陡峭等特点。

　　过去几十年里，人们通过电磁波信号检测局部放电，发现其主要集中在特高频范围(300 MHz~3 GHz)[2]。为了更方便地采集信号，本文确定信号频段在700 MHz~3 GHz。在UHF领域，有7种主要类型的天线用于采集信号，包括圆盘耦合器、螺旋天线、环形天线、微带极子天线、立体结构天线、分形天线以及Vivaldi天线。而本文选择的四臂正旋天线，虽然不在主要7种之列，却具有传统螺旋天线的超宽带、平面和单孔径的特点。与其他天线相比，四臂正旋天线独具优势，实现了水平和垂直方向的全极化[3]。

　　本文从天线的原理入手，对四臂正旋天线进行分析，确定其最佳尺寸。随后，设计匹配的巴伦以及反射倍腔，通过ANSYS Electronics(HFSS)进行仿真，以确保天线的各项参数符合要求。最后，在实验室搭建4种模拟局部放电的环境下进行测试，验证设计的4臂正旋天线在特定频段能够有效采集到局部放电信号。

　　通过本文的研究，期望得出特高频传感器在电气设备放电故障检测中的有效性。通过对四臂正旋天线的设计和仿真，希望能够提供一种高效、全极化的特高频传感器方案，为工业环境中电气设备的健康监测提供新的解决方案。本文的创新之处在于选择了非传统的天线类型，并通过实验证实其在局部放电信号采集中的可行性，为电气设备放电故障检测领域的进一步研究提供了有益的参考。

　　1四臂正旋天线的原理与设计分析

　　1.1两类非频变天线

　　正旋天线是在阿基米德螺旋天线和等角螺旋天线之后由R H DuHamel提出的[14],也是属于非频变天线(Frequency Independent Antenna,FIA)的一种。所谓非频变天线，也称为频率无关天线，是指天线的阻抗特性和方向性能在宽频带内不会随着频率的改变而发生变化，或者说定义一个比例因子τ,天线在f、τf、τ2f…等离散频率点上有相同的阻抗特性和方向性能，但在这些频率之间，天线的性能会有轻微的波动，特别的，称这种天线为对数周期天线[4]。

　　1.1.1等角螺旋天线和阿基米德螺旋天线的曲线公式

　　非频变天线按照定义可以分为两类，一类就是天线的形状仅由角度决定，这类天线的阻抗特性和方向性不会随着天线的尺寸变化而变化，比较典型的就是等角螺旋天线和阿基米德螺旋天线。

　　等角螺旋天线的曲线方程如下：

　　阿基米德螺旋天线的曲线方程如下：

　　r=r0+α·φ       (2)

　　式中：r0为起始半径，即在极坐标系中曲线的起始点到原点的距离；φ为曲线的增长角；α为阿基米德螺旋天线的螺旋增长率；β为等角螺旋切线与矢径的夹角，又称螺旋角。上述方程表示的是曲线上任意一点到中心的距离r的函数关系。

　　HFSS建模的等角螺旋天线和阿基米德天线如图1所示[5-6]。

　　1.1.1四臂正旋天线的正旋曲线公式

　　另一类就是对数周期天线，而正旋天线就属于频率独立的对数周期结构或者准对数周期结构，其基本结构由不同幅值、周期的正旋曲线通过旋转组合而成。正旋曲线第p个单元组线段的极坐标表达式如下：

　　Rp+1≤r≤Rp

　　式中：αp为正旋曲线的张角；τp为比例因子，表示每个单元组线段之间的变化率。

　　具体的函数关系如下：

　　Rp=τp-1·Rp-1     (4)

　　比例因子τp的大小在0~1之间变化，可以看出比例因子τp的大小直接决定了正旋曲线的弯折数；而对于对数周期结构的正旋天线，τp和αp是一个固定不变的正值；对于准对数周期结构的正旋天线，τp和αp是随着p值的大小而不断变化的，称这种曲线为渐变α-τ曲线[7]。

　　得到正旋曲线（图2)后将曲线围绕Z轴顺时针、逆时针旋转δ,得到两条新的正旋曲线，如图3所示。

　　将新得到的两条正旋曲线首对首、尾对尾连接起来，就得到正旋天线的一个臂，如图4所示。

　　将正旋天线的一个臂围绕Z轴分别旋转90°、180°、270°就得到了正旋天线的主体，如图5所示。

　　1.2四臂正旋天线的小型化分析

　　1.2.1正旋曲线的参数分析

　　可以看出决定四臂正旋天线小型化的关键就在于正旋曲线能否在工作频带的要求下把r做到最小，接下来就对正旋曲线的长度与工作频带的关系进行探究。

　　由前面的分析可知四臂正旋天线是对数周期结构或者准对数周期，所以并不是天线的整个臂都是辐射区，只有在辐射带长度是工作频率的半波长或半波长奇数倍的区域为辐射区，其余的区域都是传输区[8]。因此，正旋曲线有如下的关系：

　　2r(αp+δ)=λ/2    (6)

　　假设天线的上限截至频率、下限截至频率分别为fH、fL,则分别对应的波长为λH、λL,如下：

　　λH=c/fH    (7)

　　λL=c/fL      (8)

　　所以上限截至频率对应的正旋曲线的Rp长为：

　　Rp=c/(4fH(αp+δ))     (9)

　　下限截至频率对应的正旋曲线的R1长为：

　　R1=c/(4fL(αp+δ))      (10)

　　从式(9)~(10)中可以看出影响四臂正旋曲线尺寸的参数主要是fL、αp、δ。

　　1.2.2正旋曲线的参数选取

　　为了实现天线的工作频带有规律变化，选取对数周期结构的四臂正旋天线，所以α、τ都为定值。考虑到α、δ的选取对天线的阻抗特性、效率以及增益有比较大的影响。因此，通过大量的仿真、实验发现，当α+δ<70°时，天线的阻抗、增益和效率都能保持在一个良好的区间。因此，选取α=45°、δ=22.5°[9-10]。

　　根据前面的分析，τ值的大小决定了正旋曲线的弯折数，弯折数跟天线的极化特性有直接的关联，一般选取的τ值要大于0.6,这里规定τ=0.75[11-13]。

　　由于局部放电产生的电磁波信号会向整个频率范围辐射，其中在300 MHz~3 GHz频段最为明显，因此选取干扰比较少的700 MHz~3 GHz这一频段来作为四臂正旋

　　天线的工作频率。那么，fH=3 GHz、fL=700 MHz。因此，正旋曲线从R1到Rp的所有值如表1所示。

　　由此可知正旋曲线的最大半径在9.822 cm左右，因此四臂正旋天线的最大尺寸控制在20 cm以内，比现在的一些主流的局部放电用天线的尺寸都要小，并且由于四臂正旋天线的极化方式是全极化，所以天线在各个方向的辐射能力和接收能力都很强，不会出现漏掉某一方向的局部放电信号的情况，因此，改天线的实际应用场景比一般的局部放电天线都要广阔。

　　2 HFSS仿真四臂正旋天线

　　HFSS(ANSYS Electronics)是目前主流的天线仿真软件，在里面不仅可以设置天线的参数，还可以设置扫频的范围以及观察天线在各种工作频带下的S参数、VSWR电压驻波比、极化方向图、输入阻抗以及Smith圆图，并且还可以选择不同介质系数的介质基板，这些对于天线来说都是至关重要的参数，直接影响天线的性能[15]。

　　2.1天线的建模与介质基板的选择

　　在确定四臂正旋天线的4个臂的尺寸后，最重要的就是选择天线介质基板的材料和厚度，这两个参数都对天线的阻抗等性能有所影响。而决定材料的电学性质的决定性因素就是材料的介电常数ε。介电常数，也叫做电容率或者相对电容率，表示的是材料在电场中的电极化能力的大小，具体则是规定空气的介电常数ε=1,其他材料对电场的响应特性与空气相比，则推导出其对应的介电常数。

　　其中，、ε与材料中电信号的传播快慢成反比，ε越小，材料中的电信号传播越快。PCB电路板中常用的FR-4（环氧玻璃布层压板）的介电常数ε=4.4,金属Rhodium（铑）的介电常数为ε=1,电磁领域常用的Rogers 5880的介电常数ε=2.2,一般的Rogers 6006的介电常数ε=6.15。为了选择合适的天线的介质基板，在HFSS中对4种板材进行仿真，扫频设置为700 MHz~3 GHz,图6所示为4种板材的S(1,1)参数。

　　从仿真的结果看介电常数ε并不是越大越好，也不是越小越好，当ε=2.2时，S(1,1)基本小于-20 dB,此时输入反射系数最小，输入回波损耗最低。所以，天线的介质基板最终确定为Rogers 5880,这样可以使S参数保持在一个合理的区间[16]。

　　2.2 S参数

　　图7所示为确定板材之后的完整建模的四臂正旋天线的仿真图。

　　四臂正旋天线相对的两个臂在一面上，相邻的两个臂在不同的两个面上，保证天线可以接收相对的两个空间的电磁波信号。然后，相对的两个臂设置馈电点以及PEC条件，扫频设置为700 MHz~3 GHz,对应的S(1,1)参数如图8所示。

　　其中可以看出天线在工作的频带上，S(1,1)参数基本上小于-10 dB,并且输入反射系数也就是输入回波损耗随着频率近似呈现周期性变化，如表2~3所示。

　　之所以回波损耗呈现周期性变化，是因为四臂正旋天线是对数周期结构，天线在f、τf、τ2f…等离散频率点上有相同的阻抗特性和方向性能，符合之前对天线的分析。

　　并且，天线的回波损耗整体在-20 dB上下，说明天线的回波损耗很低，符合天线的设计要求。

　　2.3 VSWR电压驻波比

　　VSWR电压驻波比主要反映天线中驻波的最大电压与最小电压之比，当VSWR为1时，驻波完全消失，认为这时天线与传输线以及负载阻抗完全匹配。

　　之前在天线进行端口激励的时候，设置天线的两个端口激励都是260Ω,是因为四臂正旋天线每个天线臂

　　对地的阻抗可以由下面的式子计算得出：

　　其中M是馈电模式，一般M=1,N是天线的臂数，N=4。因此每个天线臂的阻抗ZM=133Ω,所以一个端口激励设置为260Ω。

　　此时，VSWR电压驻波比曲线如图9所示。由图可知，天线大部分工作频带的驻波比VSWR都小于3,因此在端口阻抗为260Ω左右时，天线匹配良好。

　　2.4极化方向图

　　2.4.1二维方向图

　　天线的E面方向图，也就是电场面方向图。在xyz三维坐标系中，平行与电场xoz平面或者yoz平面的面称为E面。天线的H面方向图，也就是磁场面方向图。在xyz三维坐标系中，平行于磁场xoy的面称为H面。四臂正旋天线的二维方向图如图10所示。

　　2.4.2 3D方向图

　　四臂正旋天线的二维方向图如图11所示。

　　2.5导纳和S mith圆图

　　四臂正旋天线的导纳如图12所示，红色的电导和绿色的电纳都成对数周期性的变化，是因为四臂正旋天线属于对数周期结构，其阻抗特性呈对数周期性变化，其中电导对应的电阻在230Ω上下浮动，电纳对应的电抗以0为中心线上下变动。

　　如图13所示，从Smith圆图来看，整个工作频带的频率点离50Ω归一化的点都比较近，说明天线的阻抗匹配做得比较好，其中，随着频率的增大，越来越靠近50Ω归一化的点[17-18]。

　　3搭建模拟局部放电环境测试天线

　　将天线PCB打板后，为了验证四臂正旋天线作为局放天线的一种，能否检测尖端放电、沿面放电、间隙放电和金属颗粒放电，搭建了一个可以屏蔽外界电磁干扰的金属暗室，如图14所示。

　　高压发生器分别连接4个放电模块，四臂正旋天线先连接700 MHz~3 GHz的带通滤波器，再连接示波器，在示波器上观察局部放电的波形。图15所示为4种放电模型的示意图。

　　每种放电类型对应的波形特点都不一致，图16所示为四臂正旋天线采集的4种放电类型的波形。

　　金属尖端放电时，放电脉冲时间短，放电次数多，幅值是陡增的；而沿面放电，时间长，次数少，幅值分散宽；间隙放电次数少，周期重复率低；金属颗粒放电的幅值分散宽，与沿面放电不同的是，放电次数多，并且一次放电幅值之间会有间隔[19]。

　　从4种放电类型的波形可以推断出，设计的四臂正旋天线可以较好的接收不同类型的PD信号，并且完整地保留其波形特征，为后面对PD信号的分析以及识别打下坚实的基础[20]。

　　4结束语

　　本文利用HFSS软件设计了工作频带在300 MHz~3 GHz的四臂正旋天线，先仿真验证了Rogers 5880作为天线的板材时，天线的阻抗能控制在合理的区间，又对天线的其他性能如S(1,1)参数、VSWR电压驻波比、方向图以及Smith圆图进行了仿真，证明设计的四臂正旋天线作为频率独立的对数周期天线，符合此类天线的特征，即天线的阻抗特性和方向性能在宽频带内不会随着频率的改变而发生变化，或者说定义一个比例因子，τ,天线在f、τf、τ2f…等离散频率点上有相同的阻抗特性和方向性能。

　　最后搭建了4种模拟局部放电环境：尖端放电、沿面放电、间隙放电和金属颗粒放电。在4种放电环境中测试四臂正旋天线对短时脉冲信号的接收能力，最后发现天线能捕捉到4类PD放电信号的特征，并且工作频带较宽，能应用于工业局部放电信号的采集。

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