【摘要】数字经济的快速发展使电商平台成为了人们线上消费的场所，平台可以满足客户个性化需求，随之也产生了很多的订单履行问题。其中，多仓库订单拆分和订单合并问题尤为突出，这不仅会影响订单的履行效率和客户的满意度，而且会增加订单履行成本。如何设计出合理的订单多仓履行过程，一直是电商平台亟待解决的问题。对多仓库订单拆分和订单合并问题进行国内外研究现状综述，并概述现有研究中存在的问题，最后得出结论。

　　【关键词】电商平台；订单拆分；订单合并

　　1引言

　　电子商务的不断发展，进一步打开了电商平台的零售市场。京东超市、盒马鲜生、美团优选等平台采用线上下单－线下送货的新型销售模式，给居民的生活带来了巨大的便利，越来越多的居民愿意选择线上购物方式。因此，鉴于电商平台每日需要处理的订单数量巨大且复杂、订单客户需求不同如顾客的购买商品种类及送达时间要求不同（如半日达、次日达、定时送达等）且库存结构复杂等特点，在实际的运营过程中，对多仓库订单进行拆分是不可避免的问题。但频繁的拆单履行在配送过程中会给企业带来高成本（同一客户的订单多次配送），给顾客带来高扰动（同一客户的订单多次签收），给社会带来高污染（大量的包装废弃物）。为此，提出根据多仓库特点，对订单进行合并履行，多品订单履行是目前电商平台亟待解决的问题。本文将对相关学者的订单履行问题研究进行综述，并概述其中存在的问题，得出结论。

　　2多品订单拆分研究现状

　　订单拆分是指电商平台在接收到订单客户数据之后，根据不同仓库中存有的商品种类和库存数量等将客户订单按照一定的需求分配给相应的仓库，由仓库的工作人员或者机器人进行进一步的商品拣选和打包的过程。订单拆分的本质仍然是一个订单分配问题。因此，对多品订单拆分的研究主要是对订单分配问题和多仓库商品摆放问题进行分析。

　　①订单分配问题。

　　传统的订单分配主要与供应商的选择[1-2]、多车间或多工厂的生产调度[3-5]等相关，而电商平台的订单分配主要是根据仓库商品的种类和库存数量，对多品订单进行拆分并分配给能够满足订单需求的仓库或配送中心，以期降低订单的拆单率和履行成本。李健斌等[6]考虑到订单不断更新，对多频次下单客户的订单再分配处理，达到降低订单拆单率的目的。钟丽文，姜同强[7]考虑单品间关系性，提出贪婪关联算法，优化多个配送中心存放的单品，建立最大整单配送优化模型，降低订单拆单率。刘明等[8]考虑了区域仓到前置仓的产品相关性，对单品订单进行拆分分配，建立拆单率最小化模型。Xu等[9]考虑到原来的分配是短视的，即无法考虑到后续的客户订单或未来的库存补充，设计出一种最优的启发式方法，可以实时重新在多个仓库进行订单拆分与分配，最大限度实现发货总数最小，从而降低成本。Acimovic,Graves[10]根据多个仓库对订单实时分配问题进行研究，考虑了对未来订单拆分的影响，构建了配送成本最小化模型，并设计了一种启发式算法求解模型。

　　②多仓库商品摆放问题。

　　多仓库商品摆放是从仓库角度解决订单拆分问题的一种方式。由于单个仓库存储的商品种类和数量有一定的局限性，多个仓库相关联，可以增加仓库储存容量，有效降低订单拆单率。

　　Catalán,Fisher[11]证明了多仓商品摆放问题是NP-hard多个仓库的商品摆放策略，基于品类和数量拆单，建立数学模型，并设计环形算法，以减少由于商品摆放策略引起的不必要等[14]还研究了由单个仓库库存数量不足而引起的拆单问题，利用销售比例算法预测库存量，并改进了FIFO原则的订单分配算法调整订单顺序，从而减少数量不足引发的拆单问题。李乐乐[15]研究了在线零售商在多个配送中心协同下，考虑了品类和数量拆单，建立多仓库商品优化数学模型，降低订单拆单率，从而降低订单履行成本。

　　③订单拆分与配送问题。

　　目前，有一些学者将订单拆分与配送相结合进行了研究，以期提高订单履行效率，降低订单履行成本。图1为订单拆分履行流程图。张艳菊，欧丽萍[16]提出在多门店协同下，通过引入拆单数量限制，采用协同配送整合路径，降低订单履行成本。唐坚强等[17]考虑了多仓库订单拆分与异构车辆路径的联合优化，构建混合整数规划模型，并设计了分支定价与邻域搜索相互嵌套的联合优化算法，能够有效减少订单拆单率，降低配送成本。Gimenez等[18]研究了多集装箱装载问题，为了确定集装箱装载中的最小卡车数量，考虑到现实的包装限制以及拆分配送问题，建立整数规划模型。Zhang等[19]将订单拆分与多个门店结合进行配送集成优化，并设计了一种混合启发式算法，最小化订单履行成本。

　　3多品订单合并研究现状

　　订单合并是指电商平台根据客户信息数据，将同一客户的多个订单在多个仓库或配送中心或配送站进行合并打包作业。其中与订单合并密切相关的研究包括横向转运策略、合并打包、合并配送三个方面。

　　①横向转运策略。

　　针对需求不确定和仓库库存容量有限问题，为满足客户个性化的需求，需要多个仓库共同协调才能完成订单任务，则横向转运策略是协调各个仓库的有效手段，以实现成本最小。范雨涵等[20]构建了一个区域仓到多个直营店的横向转运库存优化模型，实现服务水平最大化，运营成本最小化的目标。万鹏等[21]针对两个零售商间提出了预防性横向转运库存策略，提高了零售商和供应商的利润。孙丽君等[22]研究了多种配送方式下的横向转运策略优化成品油的配送方案，建立配送成本最小模型。Ramakrishna等[23]提出两个商品和两个仓库的横向转运模型，允许在仓库和紧急订单之间转运，提出贪婪启发式和拉格朗日松弛法相结合的算法，实现总运行成本最小。Kaustav,Matteo[24]建立一个仿真模型来评估多产品网络中的横向转运等库存和配送决策。

　　②合并打包。

　　合并打包是在考虑顾客商品包装冲突性的情况下，通过合并订单来减少包装成本和降低配送费用。黄敏芳等[25]提出了拆分订单合并打包智能优化决策方法，可以有效地解决网上超市拆分订单履行成本问题。张源凯等[26]以减少订单拆单数量为切入点，提出了基于多仓库的合并打包策略，并在订单拆分策略和合并打包策略的履行成本模型上，构建合并打包策略的经济决策模型。Zhang等[27]针对在线零售商多物品订单拆分问题，提出了一种多仓库包装整合的方法，建立了多商品网络流模型，并利用Benders分解法进行求解。Zhang等[28]考虑订单分批执行带来的高成本问题，提出了一个整合模型和包装模型来确定子订单中的SKU应该如何进行包装整合，运用改进的先适应递减(first fit decreasing,FFD)算法来求解包装模型，并提出了一种基于广度优先搜索策略的启发式算法来在合理的时间内生成近似最优的订单执行方案。

　　③合并配送。

　　合并配送是在某一时间段内，将同一客户的订单或者拆分后的子订单在多个仓库或配送中心或配送站进行合并，一次性配送到顾客手中，降低订单配送成本。图2为订单合并履行流程图。黄敏芳等[29]基于分拨中心对拆分订单的子包裹进行合并打包，建立拆分子订单的包裹合并配送优化模型，提出了分段整数编码的遗传算法优化订单合并次序，降低了订单履行成本。李兆进等[30]考虑了多个订单间的合并运输，以总运输成本最小为目标，构建混合整数规划模型。于梦琦等[31]研究“一单多品”订单的拆分与合并配送问题，发现订单履行属于NP-hard问题。辛禹辰等[32]针对O2O背景下零售企业门店一单多品订单分配及合并配送问题，构建订单配送成本最小化模型，以期为零售企业顺利实施O2O转型策略提供科学参考。Zhan,Jiang[33]提出了分序包装决策，以整合不同类型的产品，并同时考虑时间、配送和交付时间限制的时间耦合，建立多品订单分配与车辆调度优化模型，来确定最优订单分配方案和配送路径。Song等[34]针对多仓库协同配送下多类别订单问题，设计了两阶段优化方法，第一阶段提出订单执行策略选择模型，求解拆分订单的子订单合并运输费用，第二阶段运用贪心算法求解订单拆分履行成本，然后将两阶段成本进行比较，发现合并子订单运输成本最优。

　　从表1可以看出，订单有两种履行方式，经过对比分析能够知道，电商平台多品订单多仓库履行问题，需要选择订单合并的履行方式，使电商平台的零售商可以拥有最佳的订单履行方案，在降低订单履行成本、提高客户的满意度的同时，完成订单的配送工作。

　　4总结

　　综上所述，已有的相关研究文献推动了多仓库拆分订单和订单合并方面的研究工作，为本文的研究奠定了一定基础，并提供了相关的可借鉴成果。但其中仍然存在一些问题。

　　①目前对多仓库订单履行问题的研究文献比较局限。无论是从研究的广度还是从研究人数来看，绝大多数的研究集中在单个或多个仓库订单拆分或订单合并的某一方面进行分析，很少将两者集成优化研究，缺乏实用性。还有一部分学者只考虑了订单拆单率、成本等订单履行问题，而忽略了时间，其实时间是提高客户满意度不可缺少的一部分。

　　②订单履行问题是一个NP-hard问题，对其进行精确的求解仍是很大的难题。

　　因此，目前对多仓库订单的完整履行问题的研究匮乏且不深刻，在订单履行作业中缺乏理论指导。对多仓库订单拆分和合并配送问题进行集成化研究，可以进一步丰富该领域的研究。同时，可考虑缩短订单履行时间，来提高客户满意度、降低订单履行成本。

　　［参考文献］

　　[1]王珂，张玲珍，周建．基于风险－均值分析的供应商选择与订单分配集成优化模型与求解[J].运筹与管理，2022,31(10):33-39.

　　[2]陈志祥，王伟洁，杜志娇．考虑进口配额的跨国供应商选择与订单分配模糊多目标优化决策[J].北京交通大学学报（社会科学版），2021,20(02):113-122.

　　[3]李营力，王家海，刘银冬，等．订单可分解多柔性作业车间协同鲁棒调度[J].同济大学学报（自然科学版），2022,50(11):1658-1666.

　　[4]夏宇，朱俊武，姜艺，等．运力紧张情形下的网约车跨区域订单分配机制[J].计算机应用，2022,42(06):1776-1781.

　　[5]陆淼嘉，黄承媛，滕靖．基于多智能体的网购生鲜无人车配送调度仿真[J].系统仿真学报，2022,34(06):1185-1195.

　　[6]李建斌，王莹莹，李明康，等．医药电商考虑信息动态更新和最小化拆单率的订单重分配优化研究[J].中国管理科学，2023,31(03):38-47.

　　[7]钟丽文，姜同强．基于改进贪婪关联算法的在线零售商优化拆单问题[J].工业工程，2021,24(02):134-140.

　　[8]刘明，祖峰，陈中民，等．基于产品相关性的线上销售平台最小拆单率问题研究[J].物流技术，2023,42(04):88-91+131.

　　[9]Xu P J,Allgor R,Graves S C.Benefits of reevaluating real-time order fulfillment decisions[J].Manufacturing&Service Operations Management,2009,11(2):340-355.

　　[10]Acimovic J,Graves S C.Making better fulfillment decisions on the fly in an online retail environment[J].Technology&Business Journal,2015,17(1):34-51.

　　[11]Catalán A,Fisher M.Assortment allocation to distribution centers to minimize split customer orders[J].Social Science Electronic Publishing,2013.

　　[12]Zhu S,et al.Optimization of product category allocation in multiple warehouses to minimize splitting of online supermarket customer orders[J].European Journal of Operational Research,2020,290(2):556-571.

　　[13]李建斌，李乐乐，黄日环．最小化拆单率的在线零售商多仓商品摆放优化策略研究[J].管理工程学报，2017,31(03):167-173.

　　[14]李建斌，孙哲，陈威帆，等．面向最小化拆单率的基于订单分配顺序的库存优化研究[J].工业工程与管理，2017,22(06):78-84.

　　[15]李乐乐．基于拆单率在线零售商多仓商品分配优化模型及策略研究[D].武汉：华中科技大学，2015.

　　[16]张艳菊，欧丽萍．多门店协同下的订单拆分与配送联合优化方法[J].计算机工程与应用，2023,59(09):295-303.

　　[17]唐坚强，祁超，王红卫．带时间窗的多仓库订单拆分与异构车辆路径联合优化方法[J].系统工程理论与实践，2023,43(05):1446-1464.

　　[18]Gimenez-Palacios I.et al.Multi-container loading problems with multidrop and split delivery conditions[J].Computers&Industrial Engineering,2023,175

　　[19]Zhang Y J,Ou L P,Liu J X.Multi-store collaborative PLoS One,2023,18(3).

　　[20]范雨涵，宋鑫，高银萍，等．考虑补货优先级的服装横向转运库存优化[J].上海海事大学学报，2022,43(01):84-90.

　　[21]万鹏，戢守峰，张吉善，等．两次订购机会下考虑需求信息更新的横向转运库存策略[J].系统工程理论与实践，2021,41(04):932-945.

　　[22]孙丽君，周雅娴，石海洋，等．多种横向转运配送方式下的成品油配送方案优化方法[J].系统管理学报，2020,

　　[23]Ramakrishna K S,Sharafali M,Lim Y F.A two-item two-warehouse periodic review inventory model with transshipment[J].Annals of Operations Research,2015,233(1):365-381.

　　[24]Kaustav K,Matteo R.Case study on simulation analysis of a logistics network with multiple products by applying lateral transshipments algorithms[J].Management Research Review,2023,46(4):508-533.

　　[25]黄敏芳，张源凯，王颜新．网上超市拆分订单的合并打包优化决策方法[J].系统工程理论与实践，2021,41(02):286-296.

　　[26]张源凯，胡祥培，黄敏芳，等．网上超市拆分订单合并打包策略经济决策模型[J].管理科学学报，2019,22(10):24-36+100.

　　[27]Zhang Y,Lin W,Huang M,et al.Multi-warehouse package consolidation for split orders in online retailing[J].European Journal of Operational Research,2019,289(3).[28]Zhang Y,Huang M,Hu X,et al.Package consolidation approach to the split-order fulfillment problem of online supermarkets[J].Journal of the Operational Research Society,2017,69.

　　[29]黄敏芳，李鲁迪，胡祥培．大型网上超市拆分订单基于分拨中心的合并配送时空网络优化方法[J].管理工程学报，2021,35(05):163-172.

　　[30]李兆进，刘雅，杨臻．考虑订单合并和货物转运的多式联运路径优化研究[J].运筹与管理，2022,31(04):28-34.

　　[31]于梦琦，胡祥培，黄敏芳．网上药店“一单多品”订单的协同配送优化方法[J].系统工程理论与实践，2020,40(10):2658-2668.

　　[32]辛禹辰，施胜男，杨华龙．基于订单拆分的线上到线下连锁门店配送优化模型[J].交通运输系统工程与信息，2020,20(05):212-217.

　　[33]Zhan Y J,Jiang Y P.Integrated optimization of order allocation and last-mile multi-temperature joint distribution for fresh agriproduct community retail[J].Sustainability,2022,14(15):9790-9790.

　　[34]Song S J,et al.Order fulfillment decision under multiwarehouse collaborative delivery[J].Mathematical Problems in Engineering,2021.