摘要：文章选取支持向量回归机SVR与粒子群算法PSO相结合的模型，将2019—2022年每年的票房收入前30位，共计100部国产电影的票房收入及其影响因素作为学习样本，利用粒子群算法对支持向量机参数进行优化，通过训练、测试得到具有良好学习与推广能力的国产电影票房预测模型。再引入分成法和收益法来评估出国产电影著作权的具体价值，同时通过案例电影《万里归途》来证实这一模型的合理性。

　　关键词：国产电影著作权；票房收入；粒子群算法；支持向量机；收益法

　　引言

　　近年来，国家越来越重视文化产业的发展，而电影作为文化产业的一个重要角色，它的发展对我国文化发展乃至经济发展都有很深的影响。（见图1）然而截至到现在，有关电影著作权价值评估具体方法的研究还很有限，实践中所用的传统方法存在着一定的不合理性。

　　基于此，本文选择这一课题展开研究，通过粒子群算法优化的支持向量机来构建电影票房收益预测模型，之后通过收益法、分成法的综合运用，获得电影评估著作权价值的具体模型，并通过案例电影《万里归途》来证实这一模型的合理性。

　　针对电影著作权方面，国内外都有相当多的研究。在国外方面，Parr（2005）通过实证分析得出不同行业之间知识产权的使用费率存在较大的差异，还分析了知识产权价值评估中存在的现金流风险问题，并针对问题提出了调整方法[1]。在国内方面，李文彩（2016）则考虑到国内衍生品几乎为空白的情况后，从许可费节省的角度确定其价值[2]。张能鲲等（2017）认为传统的资产评估方法不能对电影著作权进行合理的定价，应充分考虑环境不确定因素，作者推荐使用实物期权法[3]。余炳文等（2018）为了使电影著作权的价值与公允价值的误差率更小，引入模糊综合评价法来修正该价值[4]。张亚兰（2020）基于模糊综合评价视角，从市场环境、法律环境、影片本身等多个方面考虑，建立了国产电影著作权价值评估指标体系[5]。

　　基于PSO-SVR模型，有学者针对机场旅客吞吐量的特点，提出了基于粒子群优化的支持向量回归机预测模型（PSO-SVR）。结果表明，PSO-SVR模型提高了预测精度。有学者将PSO-SVM模型引入到电池管理系统BMS的研究中，通过挖掘国家航空航天局（NASA）电池样本数据，探索不同电池健康状态下电池荷电状态的变化规律，进而采用粒子群算法对支持向量机的核函数进行优化，用于电池SOC和SOH的联合估计。动应力试验表明，该方法具有良好的适应性和可行性。有学者将PSO-SVR模型应用到短期降雨量预测中，比较了PSO优化的混合支持向量回归（PSO-SVR）、长短期记忆（LSTM）和卷积神经网络（CNN）三种基于机器和深度学习的降雨预测方法的性能，结果表明，PSO-SVR和LSTM方法的性能几乎相同，且优于CNN。国内方面，于明等（2012）将人工蜂群算法与支持向量机相结合以确定参数的取值，该方法将分类准确率作为每个可能解的适应度。发现该人工蜂群算法优化的支持向量机拥有更为优秀的分类效果[6]。陈培友等（2014）将支持向量机回归（SVR）与粒子群算法（PSO）相结合，提出了适用于小样本量学习的PSO－SVR能源需求预测模型。并通过实证分析得出PSO－SVR能源需求预测模型的误差相比BP神经网络预测都有一定的改进，是一个很有价值的能源需求预测模型[7]。肖秋明等（2022）在预测山区营运高速公路边坡的防治费用中，引入PSO算法对支持向量机算法的惩罚因子和核函数参数进行优化，最终发现所建模型具有较高的准确性和适用性，可为边坡防治决策提供参考[8]。

　　从以上梳理可以看出，在电影著作权方面，虽然国外电影市场起步比较早，但学者在电影著作权理论这一块的研究相对较少，并且认为在收益法、成本法和市场法三大方法中，收益法是最适用的。国内学者结合当前中国市场的实际情况，认为收益法更适用于电影的票房收入，也有学者提出用实物期权法预测电影的非票房收入。在PSO-SVR模型方面，国外对粒子群算法PSO引入到支持向量机回归SVR中研究较早，并且注重理论和实践的结合，如预测机场游客的吞吐量与财务预测模型等。而国内关于该方面的研究较晚，并且多数研究停留在理论层面，应用到具体实践的层面还比较少。但根据国内外学者的研究都得出相同的结论：将粒子群算法引入到支持向量机中，都能使得预测效果更好，误差更小。基于此，本文将PSO-SVR模型应用到国产电影著作权价值评估中来，通过模型的优化与结合，建立适合国产电影票房预测的模型，并在此基础上求得国产电影著作权的价值。

　　一、电影票房收入影响因素分析

　　（一）内部因素

　　1.主创团队

　　一部电影的主创团队通常包含导演、编剧以及演员等三部分，本文基于时光网的网站数据，以对主创团队的平均喜爱度为基础，分为了5个等级，具体如下表。

　　本文使用两个变量来衡量主创团队的影响力，分别是观众喜爱度和知名度。观众喜爱度采用的是时光网上的数据，而知名度采用的是将影片导演或主演一、主演二是否获得华语五大电影奖作为衡量其知名度的标准，其中华语五大电影奖包括内地的金鸡奖、百花奖、华表奖，以及港台地区的金像奖、金马奖。其他包括中国电影导演协会年度奖、华鼎奖、戛纳电影节、北京大学生电影节、釜山电影节等。将主创阵容中获得过或者提名过任一奖项的影片赋值1，未获得过的赋值0。

　　2.熟悉程度

　　如果某部电影是根据书籍等IP、真实事件改编而来，或是续集、系列电影，则设定为1，否则为0。

　　3.发行公司

　　电影发行公司是在电影拍摄剪辑完后进行的后期工作，包括负责电影的宣传发行工作，联系院线，排挡期，发布会，首映式等。一部电影在拍完剪辑之后，必须要由发行公司来发行，否则是无法上映的。好的发行公司会有完整成熟的营销方案，对电影票房收入的增长起到了积极的作用。相反，由发行公司造成的失误可能会对电影票房有着极大的冲击。例如在2023年春节档上映又跳档的《中国乒乓》，题材以及主创团队都很优秀，但由于没有规划好上映日期，导致电影票房收入惨淡。本文选取了我国排名前十的发行公司，若电影出品方中包括以上其中一家，则设定为1,否则设定为0（见表2）。

　　4.电影时长

　　在电影票价格相同的情况下，电影时长越长，性价比也越高。因此，电影片长也在一定程度上影响着人们的观影选择，本文的电影时长数据来源于中国电影票房网。

　　（二）外部因素

　　1.电影档期

　　针对电影档期，多数学者将我国的电影档期分为了四档。（见表3）第一档是贺岁档（12.30—1.3），第二档是暑期档（7.1—8.31），第三档是国庆档（9.30—10.7），第四档是春节档（农历除夕—正月初六）。本文在上述学者的基础上，将我国电影归纳成了两个档期。第一档是节假日档和暑期档，第二档是其他档期。并引入虚拟变量，将上映档期在类别中的用1表示，否则用0表示。

　　2.网络口碑

　　豆瓣网是国内著名的社交网站，主要分享书籍电影音乐等作品的信息。并且其特有的系统算法，能够自动识别出水军以及恶意刷分行为，从而进一步提高了电影评分的可信度。因此，豆瓣评分一直来都是国内比较权威的电影评分平台。本文的网络口碑评分变量取自豆瓣电影评分，满分为10分。

　　3.观众期待度

　　观众期待度是判断电影宣传以及网络口碑的一个重要指标，观众期待度越高，会带动更多的观众前往电影院观影。无形中会形成“电影自来水”，从而对电影票房起到积极的影响。本文以猫眼专业版上的电影累计想看人数为准。

　　二、基本原理介绍

　　（一）支持向量机算法

　　支持向量机回归SVR是一种常用的机器学习算法，是SVM中的一个重要应用分支。它的基本思想是通过非线性映射，将输入空间X的样本数据xi映射到某一高维空间中，从而将输入空间X中的非线性函数估计问题，转化为高维空间的线性函数估计问题。与传统的回归方法相比，SVR更适合用于非线性的回归问题。

　　与其他机器学习算法相比，SVR具有训练速度快、泛化能力强、适用于高维数据等优点。但是缺点也很明显，SVR算法的参数选择敏感度高并且训练时间长。

　　（二）粒子群算法

　　粒子群算法，也称为粒子群优化算法或鸟群觅食算法（PSO），假设在一个D维的目标搜索空间中，有N个粒子组成一个群落，每个粒子代表解空间的一个候选解，解的优劣程度由适应度函数决定，其中适应度函数根据优化目标定义。每个粒子还有一个速度决定其飞翔的方向和距离，然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索个体极值和全局极值。在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式（1）和公式（2）来更新自己的速度和位置。

　　上述公式中，vidk+1是第i个粒子在k+1代的飞行速度，vid∈[－vmax，vmax]，vmax是常数；ω为惯性权重；i=1，2，…，N；d=1，2，…，D；c 1，c2为非负常数，称为加速因子，根据经验，通常c1=c2=2，后来也有，理论说明c1和c2不应该相等，所以在编程实现时设定为不相等。r1和r2是介于[0，1]之间的随机数。

　　粒子群算法的全局优化能力强，能够在较大范围内进行搜索并找出最优，同时有着能处理复杂的非线性问题以及收敛速度快的优点。

　　（三）PSO-SVR模型

　　PSO-SVR模型是将粒子群算PSO和支持向量机回归SVR结合起来的一种预测模型。通过PSO寻找SVR的最优参数，以达到优化SVR性能的目的。针对SVR在参数选择方面的缺陷，引入在参数选择方面搜索速度快、效率高以及全局搜索能力强的粒子群算法PSO。PSO-SVR是一种强大的机器学习方法，可以用于预测和构建非线性数据，并在实践中取得了广泛的应用。

　　在PSO-SVR中，PSO算法被用来寻找最好的SVR模型参数组合，其中每个颗粒代表一组模型参数。每个颗粒的适度是基于SVR模型的模型算的。通过不断地调整每个粒子的位置和速度，PSO算法试图找到一个全局最优化，即SVR模型的最佳参数组合。PSO-SVR模型的具体步骤如下。

　　第一，初始化粒子群：将一组随机生成的粒子看作参数向量，其中每个粒子代表一个解。

　　第二，计算适用度：对于每个粒子，将其参数向量代入SVR模型，得到相应的预测结果，然后计算该预测的结果与实例差作适合度的值。

　　第三，更新颗粒速度和位置：根据当前粒子的速度和位置，以及全局最优解和个体最优解，计算新的粒子速度和位置，用于下一次迭代。

　　第四，判定是否满足停止条件：如果满足停止条件，即达到了指定的最大迭代次数或适应度已经足够小，那么输出最优参数。

　　第五，输出结果：将PSO-SVR模型的最优化参入SVR模型进行训练，并用训练后的模型进行预测。

　　三、PSO-SVR的国产电影票房预测模型构建

　　本文选取2019—2022年每年票房前30位，共计100部电影的数据进行分析处理。

　　由于2020年的电影受特殊时期影响存在较大的差异性，故本文将2020年的电影数据剔除掉。同时本文研究的是国产电影著作权的评估，故将国外制作国内上映的电影也排除在外。

　　本文共选取了1个被解释变量和8个解释变量（见表4）。被解释变量Y=票房收入，解释变量X1=熟悉程度，X2=导演，X3=节假日档和暑期档，X4=其他档期，X5=网络口碑，X6=发行公司，X7=观众期待度，X8=时长。

　　（一）样本的选取及参数设置

　　（二）数据的预处理

　　通过MATLAB软件对样本数据进行皮尔逊相关性分析，可以看出8个解释变量和电影票房收入之间均存在相关关系，适合进一步处理（见图2）。

　　（三）PSO优化SVR的参数设定

　　选择合适的学习样本是SVR预测模型的基础，将2019—2022年100部电影分成训练集和测试集，比例为8：2。

　　对样本按照下列公式进行归一化。

　　用PSO对模型参数进行优选。加速因子c 1=1，c2=2；种群规模N=100；速度最大值Vmax=2；迭代次数maxgen=100。随机产生一组参数（C，α)作为粒子的初始位置和速度，设置参数ε较小的初始值，更新粒子最优位置，判断终止条件，逐步提高参数ε的值，最终得到最佳参数值分别为：C=3.0521，σ=0.1211，ε=0.121

　　适应度曲线MSE：参数C1=1，C2=2，终止代数=100，种群数量pop=100，Best c=3.052 1，best g=0.121 1，best CVmse=0.026 7。(见图3、图4）

　　四、电影著作权价值评估案例分析

　　本文选取了2022年上映的电影《万里归途》，用上文训练好的PSO-SVR模型对该电影票房进行预测，并与实际票房进行对比从而检验上文训练好模型的准确度。

　　（一）影响因素确定（见表5）

　　（二）票房收入预测

　　将上文预设的各个参数带入PSO-SVR模型中计算，得到电影《万里归途》预期票房为167 229.677 1万元，与实际票房159 315.49万元相差4.968%，故认为前文训练的PSO-SVR模型有效。同时为了评价模型的预测性能，本文选择预测误差Error、均方误差MSE、均方根误差RMSE作为性能指标，来评价模型函数的拟合能力和误差。并且为了更好的对比本文预测效果，采用未进行PSO优化的SVR来对样本进行预测分析。

　　通过预测结果对比表明，PSO-SVR国产电影票房预测模型的预测精度要优于未优化过的SVR模型，其预测准确率达78.906％，能够有效预测国产电影票房收入。（见表6）

　　（三）著作权价值分析

　　1.通过分成法确定现金净流量

　　目前，我国电影市场票房收益的分账规则为：每部影片票房收入的5%上缴给国家作为国家电影事业发展专项基金，票房收入的3.3%缴纳特别营业税。剩余约41%由制片方与发行方进行分账，发行方则收取该部分的10%左右，最终电影制片方获得的票房收入分账约为35%。因此本文电影制片方票房收入分成率选择接近通常情况下制片方的分账比例，即分成率为35%。可以计算出影片《万里归途》上映期间的制片方现金净流量为：

　　159 315.49×35%=55 760.421 5（万元）。

　　2.收益法评估著作权价值

　　（1）收益期限

　　本文最终将影片上映时间作为电影著作权收益期限。在上文分析中可知，本文电影著作权的收益期限主要考虑影片的上映天数。根据网络相关资料查阅，得知《万里归途》上映日期为2022年9月30日，由于票房表现和口碑良好，密钥延期一个月至2022年11月30日。因此，该影片的最终收益期限为60天。

　　（2）预期收益额

　　考虑到电影作品是在较短时间内获取收益，预期收益适合以日为时间单位。

　　在参考上文分成法确定的现金净流量基础上，根据影片收益期限，计算影片每日的现金净流量为：

　　55 760.421 5÷60=929.34（万元）。

　　即影片每日票房预期收益为929.34万元。

　　（3）折现率

　　折现率是将未来期限内的预期收益转换为现值的比率，就无形资产而言，求折现率的方法通常有三种：风险累加法、资本资产定价模型和加权平均资本成本法。由于目前我国的电影市场发展尚不成熟，市场上的电影数据未能有效披露，资本资产定价模型的阝不易获取；同时加权平均资本成本法将无形资产的投资回报率直接用加权平均投资回报率替换，可能会低估无形资产投资的风险，导致折现率取值较低。因此就无形资产而言，本文认为采用风险累加法确定的折现率更适合电影著作权价值评估。

　　折现率=无风险报酬率+风险报酬率+个别风险调整。

　　其中无风险报酬率采用的是2022年央行一年期定期存款利率1.5%，风险报酬率采用的是国内具有代表性的五家上市影视公司的总资产报酬率。

　　由表可知风险报酬率为0.36%（1.86%-1.5%），同时本文的个别风险调整采用的是电影通常的投资风险5%。

　　因此本案例的折现率为6.86%，计算过程为：1.5%+5%+0.36%=6.86%。对应的日折现率为（1+6.86%）（1/365）-1=0.018 2%

　　（4）评估值

　　其中V为电影著作权价值，n为受益期限，Pi为未来第i个收益期的票房收入，Ki为电影制片方片票房收入分成率，r为折现率。

　　因此本文认为电影《万里归途》著作权价值约为5.545 2亿元。

　　五、结论

　　本文通过样本电影构建的PSO-SVR国产电影票房预测模型，成功预测了《万里归途》的电影票房。并在此基础上评估出了电影著作权的价值，得到下列结论：一是完善我国的国产电影著作权价值评估体系对于我国电影行业的发展至关重要；二是相对于SVR预测模型，PSO-SVR电影票房预测模型的预测精度要更高，是一种可靠的电影著作权评估模型。

　　参考文献：

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　　［2］李文彩.电影著作权价值评估收益法应用研究［D］.沈阳：辽宁大学，2016.

　　［3］张能鲲，高岩，赵李鑫.对电影版权采用实物期权法评估定价的研究——以《鬼吹灯之寻龙诀》为例［J］.财务与会计，2017（21）：73-75.

　　［4］余炳文，李琛.电影著作权价值评估探析［J］．中国资产评估，2017（8）：24-32

　　［5］张亚兰.国产电影著作权价值评估研究［D］.徐州：中国矿业大学，2020.

　　［6］于明，艾月乔．基于人工蜂群算法的支持向量机参数优化及应用［J］.光电子激光2012，23（2）：374-378.

　　［7］陈培友，刘璐.基于PSO-SVR模型的能源需求预测［J］.经营与管理，2014（3）：85-87.

　　［8］肖秋明，刘昕娆.基于PSO-SVM的山区营运高速公路边坡防治费用预测［J］.长沙理工大学学报（自然科学版），2022，19（2）：120-128.