摘要:新课标指出,在课程内容的选择方面,要关注数学学科发展前沿与数学文化,继承和弘扬中华优秀传统文化。在小学数学教学中,教师应系统学习与深入研究中国古代数学史,并将数学史中出现的数学概念、数学问题与解题方法融入实践教学课堂,使学生在深刻领会和理解数学文化的同时,坚定学好数学学科的信心。

　　关键词:小学数学；数学文化；教学实践

　　数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分。每一种数学思想与理论的形成均凝结了古代劳动人民的智慧结晶与辛勤汗水,最终形成今天较为完善的数学理论体系。在小学数学课堂上,教师应积极借鉴和参考中国古代的数学著作,并从这些史料中提炼出能够满足学生求知需求的资源与信息,运用多样化的教学方法将数学文化融入教学实践中,继承和弘扬中华优秀传统文化。

　　一、借助史学资料,融入数学概念

　　数学概念的形成经历了漫长的发展和演进过程,融合了古代数学家的聪明才智,也凝聚了古代劳动人民的智慧。在教学中,教师可以事先查找和收集相关的史学资料,从中提取与当前所讲授的数学概念相关联的信息。通过语言陈述、板书演示或者视频影像导入的形式,将这些与中华优秀传统数学文化相关的信息展现在学生面前。这种融入数学文化的教学方法,不仅能激发学生的学习兴趣,拓展学生的思维空间,还能加深学生对数学概念的认知与理解。

　　以“分数”这一数学概念为例。我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中首次提出了约分、合分、减分、乘分、除分、课分与平分的概念,这也是分数早期的运算法则,其中合分是分数加法运算、减分是分数减法运算、乘分是分数乘法运算、除分是分数除法运算、课分是比较分数大小、平分是求分数

　　这种融入数学文化的教学有助于清晰、直观地再现古代数学专著中出现的数学概念,也让学生领略数学文化的发展史。在开展教学活动之前,教师需要做好充分的事前准备工作:首先,确定本节课所要讲授的重点内容,并根据这些内容所涉及的数学知识点,来选择与之相匹配的古代数学著作;其次,在确定某一个数学概念之后,教师应对概念的古今释义反复进行比对,如古代数学著作中的数学概念与教材中的概念不存在任何关联性,则需要查阅一些具有权威性的学术材料,以确保数学概念的古今释义完全一致,否则容易误导学生;最后,当学生对相关数学概念的形成演化进程产生深刻的认知与理解之后,教师可以为学生列举一些教材中的练习题,让学生通过反复练习来夯实数学概念基础,这对数学思维品质的培养将起到关键性作用。

　　二、选取数学问题,活跃数学思维

　　当教师在古代数学著作中为学生挑选题材时,不妨选取一些富有趣味、启发性和引导性的数学问题,为学生提供充裕的自主思考和独立探究的时间。这样一来,学生在体验古代数学语言的魅力的同时,也能从这些问题中学得更多解题技巧和方法。这种教学方式既能激发学生对数学的兴趣,又有助于拓展他们的数学思维和解决问题的能力。

　　例如,我国古代的数学名著《孙子算经》中记载了下面这道数学问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?这是一道较为简单的带有余数的除法问题,只要学生能够理解题意,准确地提炼出题目当中的已知条件,这类问题便可以迎刃而解。首先,学生可以根据自己的理解将古代数学语言翻译成现代汉语,如果在翻译过程中遇到阻力,教师可扮演辅助指导的角色,帮助学生准确地将这段文字译成现代数学语言。即:现有一批物品,无法确定数量,如果三个三个地数,会剩余两个;如果五个五个地数,会剩余三个,如果七个七个地数,同样的,也会剩余两个,问题是这批物品的数量是多少?在学生确定了题目当中的已知条件之后,可以对每一个条件分别进行探讨和钻研,以辨识出这些条件之间存在的关联关系。这批物品在除以3以后余2,除以7以后也余2,说明这批物品除以21,余数也是2,同时满足这三个条件的数只有23,为验证推理结果的准确性,学生可以利用23除以5,结果发现余数为3,这恰恰与题目所给的已知条件相吻合。虽然这道数学问题的推理过程与运算方法较为简单,但是学生在推理过程中大脑思维始终处于一种高速运转的状态,这种情况更易于产生解题灵感与思路。这种融入数学文化的教学,充分展示了我国古代数学的博大精深。这种形式不仅丰富了学生的学习体验,也激发了他们对数学的兴趣。通过深刻体验这些典型的古代数学问题,学生能更好地理解中华数学文化的深厚底蕴。这有助于推动中华数学文化的传承与发展,培养学生对数学的独立思考与创新能力。

　　在教学实践中,教师应将数学文化与教学活动有机融合,将此作为一项重要的教学目标。通过选择、摘录古代数学著作中的新颖问题,教师能拓宽学生的知识视野,激发学生对数学文化的兴趣,并在分析各种数学问题过程中引导学生完成以下三个关键任务:第一,准确翻译古代数学语言。学生通过自主思考、小组讨论或教师指导,将古代数学语言准确翻译成现代汉语,务必避免遗漏题目中的关键信息;第二,精确把握题目中的等量、变量关系。在获取所有已知条件后,学生需要迅速发现这些条件之间的密切关系,为解决问题做好充分准备;第三,明确题目中需要解决的问题。只有紧紧抓住问题的本质,才能将已知条件有机串联,形成清晰的解题思路。这也是解决古代数学著作中所有问题的关键所在。通过完成这三个任务,学生能够更好地理解数学文化,提升数学思维品质。

　　三、导入解题方法,挖掘文化精髓

　　在古代数学著作中,除包含数学概念、定理、公式和典型题例外,还详细记载了每一个数学理论所对应的各种解题方法,其中有些方法至今仍具有新颖性和独特性。在小学数学课堂上,为拓宽学生的视野、激发数学思维、培养创新能力,教师可以在授课之前提炼出本节课的核心知识点,并根据这一知识点从古代数学著作中选取与之相关的解题方法。通过对古今解题思路的比对,判定哪一种方法更为简洁、实用。当解题方法确定以后,教师可以再次列举多个相似的数学问题,帮助学生熟练掌握这一方法。这样的练习有助于提升学生的数学解题能力,同时培养他们对古代数学智慧的欣赏与理解。

　　以“鸡兔同笼”这一小学阶段的重点应用题型为例。早在1500多年前,《孙子算经》中便记载了“鸡兔同笼”的问题。为将数学文化融入实践教学课堂,在讲授这一问题的解决方法时,教师可以将《孙子算经》中的“雉(鸡)兔同笼”问题的解题方法导入进来。原题是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话翻译成现代汉语的意思是:在同一个笼子当中,有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问这个笼子里面各有多少只鸡、多少只兔子?如果按照正常的解题思路,多数学生会选择列表法、假设法或者方程法,但是列表法的解题步骤过于烦琐,整个解题过程会浪费大量的时间和精力。假设法容易混淆鸡兔的数量关系,假设的过程也极易出现漏洞,进而影响解题结果。而方程法需要从题目中找到等量关系,这一过程也需要耗费大量的时间。在这种情况下,教师可以将《孙子算经》中解题方法展现在学生面前。假如将每只鸡和兔一半的脚砍去,则鸡剩下了一只脚,兔子剩下了两只脚,这时根据已知条件可以确定鸡和兔的脚的总数变成了47只,如果笼子里有一只兔子,则脚的总数始终比头的总数多1,脚的总只数47与总头数35的差就是兔子的只数,即47-35=12(只),而鸡的只数则是23只。这种新颖独特的砍足法”,不仅令中外数学家叹服,并且也使复杂的“鸡兔同笼”问题变得简单化。

　　在小学数学课堂融入数学文化时,教师应将这些富有智慧的解题方法传授给学生。特别是在解决一些复杂的数学问题或应用问题时,学生更需要一些有效的方法和思路。在参照和学习古人的解题方法时,学生应始终遵循“古今比对”的原则。如现代数学的解题思路能够快速、准确地求解问题,学生可以将古代数学著作中的方法作为辅助参考资源。反之,学生也可以奉行“古为今用”的学习理念,将古代数学著作中的一些新颖思路与方法有效地运用到解题实践中,以提升解题效率和成功率。

参考文献

　　[1]门文娟.中华优秀传统文化渗透在小学数学课堂教学中的策略探究[J].考试周刊,2023(28):87-90.

　　[2]薛娇.小学课堂教学中数学文化的有效融入研究[J].教学管理与教育研究,2022(16):89-91.

　　[3]肖军.让数学文化浸润数学课堂[J].中国教育学刊,2021(12):102.