摘要：随着交流接触器的智能化，越来越多的交流接触器控制系统采用了电力电子器件。但开关器件的引入会产生大量的电磁干 扰，影响控制系统的工作稳定性。交流接触器作为控制系统中电磁干扰流经的重要路径，需要对其高频电路模型进行精确建模。针 对不易建立高精度、宽频带的交流接触器电磁干扰(EMI) 高频模型问题，提出了一种基于矢量拟合法的交流接触器EMI 高频模型 和建模方法。首先将交流接触器的阻抗表示成网络函数形式。然后使用矢量网络分析仪测取线圈出线端口的阻抗特性数据，对测得 的数据进行矢量拟合，求出极点和留数。之后根据网络函数与电路参数的关系，对拟合出的极点和留数进行电路等效，并在电路仿真 软件中搭建交流接触器高频电路模型并进行仿真。仿真实验结果表明该高频电路模型在150 kHz ~30 MHz 频段范围内有较高的精度。

　　最后将交流接触器EMI 高频模型代入交流接触器控制系统EMI 模型中进行时域仿真。仿真实验结果显示在150 kHz ~30 MHz 频率范 围内，建立的接触器EMI 高频模型可用于接触器控制系统的传导电磁干扰分析。

　　关键词：交流接触器;矢量拟合;EMI; 电磁干扰

　　High Frequency Model of AC Contactor EMI Based on Vector Fitting Method

 　　Miao Hongsheng1 , Zhu Haoran2 , Bao Zhizhou3

　　( 1. College of Electricaland Electronic Engineering ,Wenzhou University ,Wenzhou ,Zhejiang 325035 ,China ;

　　2. Yueqing Industrial Research Institute of Wenzhou University ,Wenzhou ,Zhejiang 325035 ,China ;

　　3. Zhejiang Renmin Electric Appliance Co. ,Ltd. ,Wenzhou ,Zhejiang 325035 ,China )

　　Abstract :With the intelligence of AC contactors , more and more AC contactor control systems are using power electronics. However , the introduction of switching devices generates a large amount of electromagnetic interference , which affects the operating stability of the control system. AC contactors ,as an important path for electromagnetic disturbances to flow through in control systems , require accurate modeling of their high-frequency circuit models. For the problem that it is not easy to establish a high accuracy and wide band AC contactor EMI high frequency model ,a high frequency AC contactor EMI model and modeling method are proposed based on vector fitting method. Firstly , the impedance of the AC contactor is represented as a network function form. Then the impedance characteristics data of the contactor coil outlet port are measured using a vector network analyzer , and the measured data are vector fitted to find out the poles and retention numbers . Afterwards ,according to the relationship between the network function and the circuit parameters , the circuit equivalence is performed on the fitted poles and retention numbers ,and the AC contactor high-frequency circuit is modeled and simulated in the circuit simulation software. The simulation results show that the high frequency circuit model has high accuracy in the frequency range of 150 kHz ~30 MHz. Finally , the AC contactor EMI high frequency model is substituted into the AC contactor control system EMI model for time domain simulation. The simulation results show that in the frequency range of 150 kHz ~30 MHz ,the contactor EMI high frequency model established can be used for the analysis of conducted electromagnetic interference in the contactor control system.

　　Key words :AC contactor ;vector fitting ;EMI ;electromagnetic interference

　　引言

　　交流接触器控制系统主要由交流接触器、智能控制模块等构成[1-2 ] 。交流接触器控制系统运行时产生的电磁干扰，不仅关系到自身的工作情况，而且还会影响交流接触器所在主回路运行的安全性和可靠性[3-4]。为了分析交流接触器控制系统的传导电磁干扰，需要对其构建EMI 高频模型[5]。交流接触器是控制系统的重要组成部分，其线圈阻抗对于控制系统的传导干扰有很重要的 影响，因此，建立准确的交流接触器高频模型是至关重 要的。

　　交流接触器属于无源器件，无源器件的建模主要集 中于构建其非理想电路模型即高频电路模型，用于传导干扰仿真及预测。目前，已经有相当多的学者对无源器件的高频建模方法做了相关研究。翟丽等[6]提出了一种基于端口阻抗测量的电机驱动系统SPICE 等效电路建模方法。Idir N 团队[7]提出了一种电力电缆高频建模方法，该方法考虑了电力电缆在高频下的临近效应、集肤效应 和介质损耗等现象。Mark A Gries 团队[8-10]建立了感应电 机的通用T型等效电路模型，模型中的RLC 参数通过实 验测得，该模型在10 MHz 以下的高频阻抗响应与实际测 得结果非常接近。佛罗里达国际大学的Mohammed O A团队[11-12]采用有限元分析的方法对无源器件进行高频建模，该方法要综合考虑器件的集肤效应、临近效应、几何结构等因素。汪泉弟等[13]通过观察无源器件端部阻抗幅频特性的谐振点来建立等效电路的模型，该方法建模 精度与幅频特性曲线的谐振点个数有关，当谐振点较多或多个谐振点频率比较接近时，器件EMI 模型的精度将降低。Boglietti A 团队[14]提出了电机的高频RLC 集总参数模型，模型包含相间电感、绕组对地分布电容，匝间 寄生电容，但该模型适用频率仅到1 MHz， 而交流接触器系统运行时产生的电磁干扰频率通常在1 MHz 以上，甚至高达30 MHz。此外，清华大学的陈名等[15]建立了电机高频电路模型，通过阻抗特性测量和最小二乘法拟合 相结合的方法提取电机的高频参数。但最小二乘法是线性估计，无法很好拟合非线性函数，具有一定局限性。神经网络能较好地拟合非线性函数[16]，但是进行神经网络拟合需要大量的数据样本作为基础。相比之下，矢量拟合法[17]是一种高效稳定的方法，无需大量的数据样本且能拟合非线性函数，具有迭代次数少数值稳定的特点，目前广泛应用于高速电路频率特性拟合[18-19]。

　　综上所述，大量的研究者对电机和电缆进行了高频 建模，但很少有研究者对接触器进行EMI 高频建模。本 文采用一种基于矢量拟合法的交流接触器行为级建模方 法，将交流接触器看作“黑盒”，不需要考虑交流接触 器内部复杂结构的物理意义，只需测取交流接触器线圈 的频变阻抗数据，对数据进行矢量拟合，便能构建出高 频电路模型。在150 kHz ~30 MHz 频段内模型幅频特性与 相频特性的相对误差在5% 以内。将建立的高频电路模 型代入交流接触器控制系统EMI 仿真中验证模型的有效 性和准确性。仿真结果显示，该交流接触器高频电路模 型在150 kHz ~30 MHz 频段内有很高的精度。

　　1 交流接触器控制系统传导干扰路径分析

　　电磁干扰的产生需要同时具备3个方面的要素：干 扰源、传输路径和敏感设备，即所谓的EMC 三要素。对 于交流接触器控制系统，干扰源主要是主电路中MOS 管 工作时漏极电压跳变产生很大的du/dt， 敏感设备主要是控制系统本身的控制电路及其周围其他电气系统。传输路径是根据电磁干扰耦合路径不同，将控制系统中的电 磁干扰分为共模干扰和差模干扰，分别对应共模干扰耦 合路径和差模干扰耦合路径。

　　交流接触器控制系统的共模干扰主要是由MOS 管开 关过程中产生的跳变电压作用在寄生电容上而形成的。电容组成(系统中的)在MOS 管开关瞬间(生电容主要由MOS)E跳(T)变电压d(与散热器)/(之)d(间)会(的)作(寄)用(生)

　　于系统中的寄生电容，形成共模电流，其传输路径如图 1 中红色虚线所示，主要传输路径有两条：QB → Cp → 公 共地→R LN →C LN2 →D1 →C1 →QB ;QB → Cp →公共地→ R LN→C LN2 →D4 →Q B 。

　　交流接触器控制系统的差模干扰主要是由MOS 管在 开通和关断过程中产生的跳变电流di/dt 作用在杂散电 感上而形成的。系统中的杂散电感主要由MOSFET 引脚 寄生电感和交流接触器线圈电感组成。差模干扰的传输路径如图1中蓝色虚线所示：QB→交流接触器线圈→ D1 →C LN2 →R LN →R LN →C LN2 →D4 →QB 。

　　综上所述，在交流接触器控制系统中，交流接触器 的寄生参数是系统EMI 的主要传输路径，因此对交流接 触器进行包含寄生效应的精确建模是非常必要的。

　　2 矢量拟合法

　　2. 1 矢量拟合法基本原理

　　矢量拟合法(Vector Fitting) 是1999 年提出的，根 据电路网络理论，一个单输入单输出的线性N 阶电路可 以用一网络函数来表示：

　　2. 2 等效电路的转化

　　当已知式(2) 中的cn、a n 、d 、h 等参数时，可通过这些参数求解出该网络函数所对应的等效电路[20]。 (1)常数项d和一次项h由于d和h为常数项，因此可以用电阻R 和电感L进行串联等效，如图2 所示。图中电路的参数分别为：

　　R0 = d，L0 = h 。

　　(2)极点和留数为实数的等效电路

　　当极点和留数为实数时，考虑用电阻和电容的并联 电路进行等效，如图3所示，则等效电路的阻抗必须满 足下式：

　　通过上述分析，式(2 ) 中的网络函数f ( s ) 可以分解为3类分式，每类分式用一个相应的子等效电路表示，然后将全部的子等效电路逐个串联，即可得到网络函数f (s ) 的总体等效电路，如图5所示。

       3 交流接触器高频EMI 模型分析

　　3. 1 交流接触器阻抗特性的提取

　　交流接触器阻抗特性参数的提取采用差模测量方法，测量设备为罗德施瓦茨公司的矢量网络分析仪，测量频率范围为150 kHz ~30 MHz。测试之前，需要对设备进行校准，完成校准工作后，进行阻抗测量，记录阻抗在同 一频点实部和虚部数据。

　　将交流接触器线圈两端的导线分别焊接在SMA 端口 处的接地引脚和中心引脚，SMA 端口通过同轴电缆与矢 量网络分析仪的端口1相连接，测量示意图如图6所示。

　　测试频段为150 kHz ~30 MHz, 共采集801 个点的数据。

　　3. 2 交流接触器EMI 模型参数的确定

　　采用图6所示的阻抗测量方法对交流接触器线圈阻 抗进行测试，其中阻抗幅值和相位的测量结果如图7 所示。

　　将获得的阻抗数据代入矢量拟合法程序，可解得该阻抗函数的极点和留数等参数。综合考虑电路精度和复杂性要求，对f (s ) 采用了10 阶拟合，得到的极点、留数等数据如表1所示，d 和h如表2所示。

       按R0 、C0 、式(11) 和式(15) 的计算式，结合表1 和表2的数据即可计算出接触器的高频等效电路参数，如表3所示。由表可知，当使用矢量拟合法构建等效电 路时，可能会出现负值电路元件。因为使用矢量拟合法 建立等效电路时，电路中的单个元件并没有明确的物理 意义，需要将整个等效电路看作一个整体。表中出现的 负值电路元件可以通过用仿真软件中的受控源进行等效 处理，也可以直接在仿真软件中定义负值电路元件。

　　依据表3中的参数，在电路仿真软件中建立对应的 子电路并将所有的子电路串联在一起，如图8所示。

　　在电路仿真软件中仿真交流接触器高频等效电路的 阻抗参数，将交流接触器阻抗实测与仿真结果进行对比，如图9所示。由图中的对比结果可以得知，用矢量匹配 法建立的交流接触器高频电路等效模型的阻抗特性曲线 与实际测量结果基本一致，各频点处的幅值和相位都基 本吻合。在150 kHz ~30 MHz 频段范围内其仿真与测量结 果偏差较小，基本消除了交流接触器高频建模误差对后 续系统级高频传导干扰仿真的影响，极大地提升了系统 级仿真预测精准度。

　　4 实验验证与分析

　　为了验证本文提出的接触器EMI 高频电路模型的 有效性，搭建了接触器控制系统的实验平台。实验平 台搭建在电磁屏蔽室，在标准EN55022 规定的150 kHz~30 MHz 范围内对接触器控制系统进行传导EMI 测试。

　　根据EN55022 标准规定，电源与待测设备间需要加入线路阻抗稳定网络(Line Impedance Stabilization Network, LISN )。本文选择模拟阻抗为(50 μH + 5 Ω) ℶ50 Ω 的V形网络LISN, 其主要作用包括：将电源与待测设备隔离，避免相互之间的干扰;在测试频段内稳定阻抗。实验平如图10 所示，包含的设备有人工电源网络( LISN R&SENV432 )、EMI 接收机(R&SESR7 )、接触器控制模块、接触器( CJX2H-0911Z )。

　　将接触器EMI 高频等效电路结合已搭建的包含接收 机、滤波电容、MOSFET、二极管、LISN 等高频电路模 型，在电路仿真软件中仿真，如图11 所示。设置 MOSFET 的开关频率为20 kHz, 提取仿真软件中LISN 上 50 Ω 电阻的时域波形。用“EMI 接收机模型”计算此波 形后，将所得仿真EMI 频谱与实测EMI 频谱进行对比，结果如图12 所示。

　　对比仿真和实验结果，可得，在150 kHz ~30 MHz 传 导频段内，仿真预测模型中LISN 上的电压幅值与实测值误差大都不超过6 dBμV。尤其是在0. 5 ~ 2 MHz 的范围 内，仿真和实测的结果误差基本都小于2dBμV。在2~3 0 MHz 传导高频段内，仿真与测试的结果误差仅有 6 dBμV 左右。但是在部分传导频段内的少数频率点上，仿真与实测的结果误差较大，最大可达到10 dBμV。综上所述，在150 kHz ~30 MHz 传导频段范围内，接触器控 制系统高频仿真与实测结果基本吻合，证明本文所提出 的接触器高频建模方法正确有效。

　　5 结束语

　　本文结合矢量匹配法，针对接触器提出了一种EMI高频模型和建模方法。首先使用矢量网络分析仪对接触 器线圈进行扫频阻抗测试，得到接触器线圈的阻抗参数。

　　然后使用矢量拟合法对测试数据进行处理，计算阻抗 函数的极点、留数等参数，随后在整个传导干扰频段 150 kHz~30 MHz 内，建立接触器传导EMI 高频电路等效 模型。最后将接触器EMI 高频等效电路模型加入到接触 器控制系统的整体模型中，仿真得到LISN 上的电压幅 值，并与实际测试结果做比对，验证了模型的有效性。

　　结果显示，与实际测量结果相比，接触器端口阻抗的仿 真值在幅值和相位方面都具有很高的精度，仿真得到的 LISN 上的电压幅值与实测结果变化趋势基本一致。以上 表明所建立的接触器EMI 高频模型可用于接触器控制系 统的传导电磁干扰分析。

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